《浙江省温州市塘下中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市塘下中学高一数学理下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州市塘下中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则（ ）A3 B3 C4 D4参考答案：A2. 如果奇函数在区间上是增函数且最大值为5，那么在区间上是 （ ）A 增函数且最小值为-5 B 增函数且最大值为-5 C 减函数且最大值是-5 D 减函数且最小值是-5参考答案：A3. 下列函数y=f(x)与y=g(x)表示同一个函数的是 A. f(x)=,g(x)=1 B. f(x)=x, g(x)= C. f(x)=, g(x)= D. f(x)=x, g(x)= 参考答案：D4.
2、定义一种运算，若函数，是方程的解，且，则的值 （ ）A恒为正值 B等于 C恒为负值 D不大于参考答案：A略5. 数列的前25项和为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据已知数的结构可写出数列的前25项，然后求和即可.【详解】由于，所以数列的前25项的和为：故选：B【点睛】本题考查数列求和的方法，考查分析推理和计算能力，属于中档题.6. 函数f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域为（）A1，2B，3C2，D1，参考答案：D【考点】三角函数值的符号；函数的值域【分析】先将函数y=|sinx|+2|cosx|的值域?当x0，时，y=sinx+2cosx的值域，利用两角和与差的正
3、弦函数化简，由正弦函数的性质求出函数的值域【解答】解：函数y=|sinx|+2|cosx|的值域?当x0，时，y=sinx+2cosx的值域，y=sinx+2cosx=（其中是锐角，、），由x0，得，x+， +，所以cossin（x+）1，即sin（x+）1，所以，则函数y=|sinx|+2|cosx|的值域是1，故选：D7. 若正数满足，则的最小值是 （ ）A B C D参考答案：D略8. 一个球的球心到过球面上A、B、C三点的平面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略9. 函数y=tan（x）在一个周期内的图象是（）ABCD
4、参考答案：A【考点】正切函数的图象【分析】先令tan（）=0求得函数的图象的中心，排除C，D；再根据函数y=tan（）的最小正周期为2，排除B【解答】解：令tan（）=0，解得x=k+，可知函数y=tan（）与x轴的一个交点不是，排除C，Dy=tan（）的周期T=2，故排除B故选A10. 下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A（1）（2）（4） B、（4）（2）（3）
5、 C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是 参考答案：cab【考点】不等式比较大小【分析】函数y=0.8x在R上是减函数可得1ab，再根据函数 y=1.2x在R上是增函数，可得c1，由此可得a，b，c的大小关系【解答】解：y=0.8x为减函数，0.80.70.80.9，且0.80.71，而1.20.81，1.20.80.80.70.80.9故答案为cab【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题12. 设集合，则集合的个数为_
6、；如果集合中至多有一个奇数，则这样的集合共有_个参考答案：8，613. 设等差数列an的前n项的和为Sn，若a10，S4S8，则当Sn取最大值时，n的值为_ 参考答案：614. 把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列，若，则_.参考答案：1029略15. 在等差数列中，已知，则= .参考答案：416. 如图所示，AB，CD，AC，BD分别交于M，N两点，2，则_.参考答案：217. 长方体被一平行于棱的平面截成体积相等的两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，则长方体的体积为参考答案
7、：48【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题意，长方体的长宽高分别为3，4，4，即可求出长方体的体积【解答】解：由题意，长方体的长宽高分别为3，4，4，所以长方体的体积为344=48故答案为48三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=lg（2+x）lg（2x）（1）求f（x）的定义域；（2）判定f（x）的奇偶性参考答案：【考点】对数函数的图象与性质；对数的运算性质【分析】（1）对数函数的真数要大于0，即可求出定义域（2）根据奇偶性的定义及性质直接判断即可【解答】解：（1）由题意：可得：，解得：2x2，f（x）的定义域为2，2（2）
8、由（1）可知定义域关于原点对称由f（x）=lg（2+x）lg（2x）那么：f（x）=lg（2x）lg（2+x）=lg（2+x）lg（2x）=f（x）所以：f（x）是奇函数19. （1）已知圆经过和两点，若圆心在直线上，求圆的方程；（2）求过点、和的圆的方程.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由直线AB的斜率，中点坐标，写出线段AB中垂线的直线方程，与直线x-2y-3=0联立即可求出交点的坐标即为圆心的坐标，再根据两点间的距离公式求出圆心到点A的距离即为圆的半径，根据圆心坐标与半径写出圆的标准方程即可；（2）设圆的方程为，代入题中三点坐标，列方程组求解即可【详解】（1）由点和点可得，线段的中
9、垂线方程为 圆经过和两点，圆心在直线上， ，解得，即所求圆的圆心， 半径，所求圆的方程为； （2）设圆的方程为， 圆过点、和， 列方程组得 解得， 圆的方程为【点睛】本题考查了圆的方程求解，考查了待定系数法及运算能力，属于中档题20. （10分）已知单位向量和的夹角为60，（1）试判断2与的关系并证明；（2）求在方向上的投影参考答案：考点：平面向量数量积的含义与物理意义；数量积判断两个平面向量的垂直关系 专题：平面向量及应用分析：（1）由（2）与的数量积为0，能证明2与垂直；（2）根据向量向量的数量积以及投影的定义，计算在方向上的投影|cos即可解答：（1）2与垂直，证明如下：和是单位向量，且
10、夹角为60，（2）?=2?=211cos6012=0，2与垂直（2）设与所成的角为，则在方向上的投影为|cos=|=点评：本题考查了平面向量的数量积以及向量在另一向量上的投影问题，是基础题21. （本小题12分）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同甲中心每小时元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲中心健身小时的收费为元，在乙中心健身活动小时的收费为 元。试求和；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？参考答案：（1）， ，2分 ，6分（2）当5x=90时，x=18， 即当时， 7分当时， 8分当时，； 9分当时，选甲家比较合算；当时，两家一样合算；当时，选乙家比较合算 12分22. （本小题满分12分）已知函数是定义在R上的偶函数，已知当时， .（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间.参考答案：（1）当x 0时，-x0 f(-x)=（-x）2+4(-x)+3=x2-4x+3 f(-x)为R上的偶函数 f(-x)= f(x)= x2-4x+3 x2-4x+3 x0f(x)=x2+4x+3 x0 （2）f(x)单调增区间（-2,0），（2，+）
