《浙江省温州市塘下中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省温州市塘下中学高一数学理下学期摸底试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州市塘下中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知,则( )A3 B3 C4 D4参考答案:A2. 如果奇函数在区间上是增函数且最大值为5,那么在区间上是 ( )A 增函数且最小值为-5 B 增函数且最大值为-5 C 减函数且最大值是-5 D 减函数且最小值是-5参考答案:A3. 下列函数y=f(x)与y=g(x)表示同一个函数的是 A. f(x)=,g(x)=1 B. f(x)=x, g(x)= C. f(x)=, g(x)= D. f(x)=x, g(x)= 参考答案:D4.
2、定义一种运算,若函数,是方程的解,且,则的值 ( )A恒为正值 B等于 C恒为负值 D不大于参考答案:A略5. 数列的前25项和为( )A. B. C. D. 参考答案:B【分析】根据已知数的结构可写出数列的前25项,然后求和即可.【详解】由于,所以数列的前25项的和为:故选:B【点睛】本题考查数列求和的方法,考查分析推理和计算能力,属于中档题.6. 函数f(x)=|sinx|+2|cosx|的值域为()A1,2B,3C2,D1,参考答案:D【考点】三角函数值的符号;函数的值域【分析】先将函数y=|sinx|+2|cosx|的值域?当x0,时,y=sinx+2cosx的值域,利用两角和与差的正
3、弦函数化简,由正弦函数的性质求出函数的值域【解答】解:函数y=|sinx|+2|cosx|的值域?当x0,时,y=sinx+2cosx的值域,y=sinx+2cosx=(其中是锐角,、),由x0,得,x+, +,所以cossin(x+)1,即sin(x+)1,所以,则函数y=|sinx|+2|cosx|的值域是1,故选:D7. 若正数满足,则的最小值是 ( )A B C D参考答案:D略8. 一个球的球心到过球面上A、B、C三点的平面的距离等于球半径的一半,若AB=BC=CA=3,则球的体积为( )A. B. C. D. 参考答案:D略9. 函数y=tan(x)在一个周期内的图象是()ABCD
4、参考答案:A【考点】正切函数的图象【分析】先令tan()=0求得函数的图象的中心,排除C,D;再根据函数y=tan()的最小正周期为2,排除B【解答】解:令tan()=0,解得x=k+,可知函数y=tan()与x轴的一个交点不是,排除C,Dy=tan()的周期T=2,故排除B故选A10. 下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。A(1)(2)(4) B、(4)(2)(3)
5、 C、(4)(1)(3) D、(4)(1)(2)参考答案:D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,则a,b,c的大小关系是 参考答案:cab【考点】不等式比较大小【分析】函数y=0.8x在R上是减函数可得1ab,再根据函数 y=1.2x在R上是增函数,可得c1,由此可得a,b,c的大小关系【解答】解:y=0.8x为减函数,0.80.70.80.9,且0.80.71,而1.20.81,1.20.80.80.70.80.9故答案为cab【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点,属于基础题12. 设集合,则集合的个数为_
6、;如果集合中至多有一个奇数,则这样的集合共有_个参考答案:8,613. 设等差数列an的前n项的和为Sn,若a10,S4S8,则当Sn取最大值时,n的值为_ 参考答案:614. 把正整数排列成如图甲的三角形数阵,然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到数列,若,则_.参考答案:1029略15. 在等差数列中,已知,则= .参考答案:416. 如图所示,AB,CD,AC,BD分别交于M,N两点,2,则_.参考答案:217. 长方体被一平行于棱的平面截成体积相等的两个几何体,其中一个几何体的三视图如图所示,则长方体的体积为参考答案
7、:48【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题意,长方体的长宽高分别为3,4,4,即可求出长方体的体积【解答】解:由题意,长方体的长宽高分别为3,4,4,所以长方体的体积为344=48故答案为48三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 设函数f(x)=lg(2+x)lg(2x)(1)求f(x)的定义域;(2)判定f(x)的奇偶性参考答案:【考点】对数函数的图象与性质;对数的运算性质【分析】(1)对数函数的真数要大于0,即可求出定义域(2)根据奇偶性的定义及性质直接判断即可【解答】解:(1)由题意:可得:,解得:2x2,f(x)的定义域为2,2(2)
8、由(1)可知定义域关于原点对称由f(x)=lg(2+x)lg(2x)那么:f(x)=lg(2x)lg(2+x)=lg(2+x)lg(2x)=f(x)所以:f(x)是奇函数19. (1)已知圆经过和两点,若圆心在直线上,求圆的方程;(2)求过点、和的圆的方程.参考答案:(1);(2)【分析】(1)由直线AB的斜率,中点坐标,写出线段AB中垂线的直线方程,与直线x-2y-3=0联立即可求出交点的坐标即为圆心的坐标,再根据两点间的距离公式求出圆心到点A的距离即为圆的半径,根据圆心坐标与半径写出圆的标准方程即可;(2)设圆的方程为,代入题中三点坐标,列方程组求解即可【详解】(1)由点和点可得,线段的中
9、垂线方程为 圆经过和两点,圆心在直线上, ,解得,即所求圆的圆心, 半径,所求圆的方程为; (2)设圆的方程为, 圆过点、和, 列方程组得 解得, 圆的方程为【点睛】本题考查了圆的方程求解,考查了待定系数法及运算能力,属于中档题20. (10分)已知单位向量和的夹角为60,(1)试判断2与的关系并证明;(2)求在方向上的投影参考答案:考点:平面向量数量积的含义与物理意义;数量积判断两个平面向量的垂直关系 专题:平面向量及应用分析:(1)由(2)与的数量积为0,能证明2与垂直;(2)根据向量向量的数量积以及投影的定义,计算在方向上的投影|cos即可解答:(1)2与垂直,证明如下:和是单位向量,且
10、夹角为60,(2)?=2?=211cos6012=0,2与垂直(2)设与所成的角为,则在方向上的投影为|cos=|=点评:本题考查了平面向量的数量积以及向量在另一向量上的投影问题,是基础题21. (本小题12分)有甲,乙两家健身中心,两家设备和服务都相当,但收费方式不同甲中心每小时元;乙中心按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)90元,超过30小时的部分每小时2元某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时。(1)设在甲中心健身小时的收费为元,在乙中心健身活动小时的收费为 元。试求和;(2)问:选择哪家比较合算?为什么?参考答案:(1), ,2分 ,6分(2)当5x=90时,x=18, 即当时, 7分当时, 8分当时,; 9分当时,选甲家比较合算;当时,两家一样合算;当时,选乙家比较合算 12分22. (本小题满分12分)已知函数是定义在R上的偶函数,已知当时, .(1)求函数的解析式;(2)画出函数的图象,并写出函数的单调递增区间.参考答案:(1)当x 0时,-x0 f(-x)=(-x)2+4(-x)+3=x2-4x+3 f(-x)为R上的偶函数 f(-x)= f(x)= x2-4x+3 x2-4x+3 x0f(x)=x2+4x+3 x0 (2)f(x)单调增区间(-2,0),(2,+)