《2023年浙江省杭州市中考数学试卷及参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年浙江省杭州市中考数学试卷及参考答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023 年浙江省杭州市中考数年浙江省杭州市中考数学学试试卷卷一一、选择选择1（3 分）杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有 80800 个座位数据 80800 用科学记数法表示为（）A8.8104B8.081042（3 分）（2）2+22（）A0B23（3 分）分解因式：4a21（A（2a1）（2a+1）C8.8105D8.08105C4D8）B（a2）（a+2）C（a4）（a+1）D（4a1）（a+1）4（3 分）如图，矩形 A B C D的对角线 A C，B D相交于点 O若A O B60，则（）ABCD5（3 分）在直角坐标系中，把点 A（m，2）先向右平移 1 个单位，再向上平移
2、 3 个单位得到点 B若点 B的横坐标和纵坐标相等，则 m（）A2B3C4D56（3 分）如图，在O中，半径 OA，OB互相垂直，点 C在劣弧 AB上若ABC19，则BAC（）A23B24C25D267（3 分）已知数轴上的点 A，B分别表示数 a，b，其中1a0，0b1若 abc，数 c在数轴）上用点 C表示，则点 A，B，C在数轴上的位置可能是（ABCD8（3 分）设二次函数 ya（xm）（xmk）（a0，m，k是实数），则（）A.当 k2 时，函数 y的最小值为aB.当 k2 时，函数 y的最小值为2aC.当 k4 时，函数 y的最小值为aD.当 k4 时，函数 y的最小值为2a9（3
3、分）一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6），投掷 5 次，分别记 录每次骰子向上的一面出现的数字 根据下面的统计结果，能判断记录的这 5 个数字中一定没有出现 数字 6 的是（）A中位数是 3，众数是 2B平均数是 3，中位数是 2C平均数是 3，方差是 2D平均数是 3，众数是 210（3 分）第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是 1700 多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”如 图，在由四个全等的直角三角形（DAE，ABF，BCG，CDH）和中间一个小正方形 E F G H拼成的 大正方形 A B C D中，A B F B A F，连接 B E 设BAF，
4、BEF，若正方形 E F G H与正方形 A B C D 的面积之比为 1：n，tantan2，则 n（）A5B4C3D2二二、填填空空题题11（4 分）计算：12（4 分）如图，点 D，E分别在ABC的边 A B，A C上，且 D EB C，点 F在线段 BC的延长线上若 ADE28，ACF118，则A13（4 分）一个仅装有球的不透明布袋里只有 6 个红球和 n个白球（仅有颜色不同）若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则 n14（4 分）如图，六边形 A B C D E F是O的内接正六边形，设正六边形 A B C D E F的面积为 S，1A C E的面积为 S2，则 15（4 分）在“
5、探索一次函数 ykx+b的系数 k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中 的三个点：A（0，2），B（2，3），C（3，1）同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图 象，并得到对应的函数表达式 ykx+b，ykx+b，ykx+b分333222111别计算 k+b，k+b，k+b332211的值，其中最大的值等于 16（4 分）如图，在ABC中，ABAC，A90，点 D，E，F分别在边 A B，B C，C A上，连接 D E，E F，F D，已知点 B和点 F关于直线 DE对称设k，若 A DD F，则（结果用含 k的代数式表示）三三、解解答答题题17（6 分）设一元二次方程
6、x2+b x+c0在下面的四组条件中选择其中一组 b，c的值，使这个方程有 两个不相等的实数根，并解这个方程b2，c1；b3，c1；b3，c1；b2，c2 注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分18（8 分）某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生调查，把收集的 数据按照 A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D 表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图1在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？2补全条形统计图3已知该校共有 1000 名学生，估计 B类的学生
7、人数19（8 分）如图，平行四边形 A B C D的对角线 A C，B D相交于点 O，点 E，F在对角线 BD上，且 BEEFFD，连接 A E，E C，C F，F A1求证：四边形 A E C F是平行四边形2若ABE的面积等于 2，求CFO的面积20（10 分）在直角坐标系中，已知 k1k20，设函数 y1与函数 y2k2（x2）+5 的图象交于点 A和点 B已知点 A的横坐标是 2，点 B的纵坐标是41求 k，k21的值2过点 A作 y轴的垂线，过点 B作 x轴的垂线，在第二象限交于点 C；过点 A作 x轴的垂线，过 点 B作 y轴的垂线，在第四象限交于点 D求证：直线 CD经过原点2
8、1（10 分）在边长为 1 的正方形 A B C D中，点 E在边 AD上（不与点 A，D重合），射线 BE与射线 CD交 于点 F（1）若 E D ，求 DF的长2求证：AECF13以点 B为圆心，BC长为半径画弧，交线段 BE于点 G若 E GE D，求 ED的长22（12 分）设二次函数 ya x2+b x+1（a0，b是实数）已知函数值 y和自变量 x的部分对应取值如下表所示：x10123ym1n1p（1）若 m4，求二次函数的表达式；写出一个符合条件的 x的取值范围，使得 y随 x的增大而减小（2）若在 m，n，p这三个实数中，只有一个是正数，求 a的取值范围23（12 分）如图，在
9、O中，直径 AB垂直弦 CD于点 E，连接 A C，A D，B C，作 C FA D于点 F，交线段 OB于点 G（不与点 O，B重合），连接 O F1若 BE1，求 GE的长2求证：B CB GB O23若 F OF G，猜想CAD的度数，并证明你的结论1B2D3A4D5C6D7B8A9C10C1112901391421551617使这个方程有两个不相等的实数根，b24a c0，即 b24c，均可，选解方程，则这个方程为：x2+3x+10，xx，x；选解方程，则这个方程为：x+2 3x10，12x1，x218（1）6030%200（名），答：在这次抽样调查中，共调查了 200 名学生；（2）
10、样本中 B类的人数为：200601010120（名），补全条形统计图如下：（3）1000600（名），答：估计 B类的学生人数约 600 名19（1）证明：四边形 A B C D是平行四边形，AOCO，BODO，BEDF，EOFO，四边形 A E C F是平行四边形；（2）解：B EE F，SA B ESA E F2，四边形 A E C F是平行四边形，SA E FSC E F2，E OF O，C F O的面积1 20（1）解：点 A的横坐标是 2，将 x2 代入 yk（x222）+55，A（2，5），将 A（2，5）代入得：k110，点 B的纵坐标是4，将 y4 代入得，B（，4）将 B（，
11、4）代入 y2k2（x2）+5 得：，解得：k22y22（x2）+52x+1（2）证明：如图所示，由题意可得：C（，5），D（2，4），设 CD所在直线的表达式为 ykx+b，解得：，CD所在直线的表达式为 y2x，当 x0 时，y0，直线 CD经过原点21（1）解：四边形 A B C D是正方形，ADBC，ABADBCCD1，DEFCBF，DF；2证明：ABCD，ABEF，又ABCD90，ABECFB，AECFABBC1；3解：设 E GE Dx，则 AEADAE1x，BEBG+GEBC+GE1+x，在 RtA B E中，A B+A EB E，2221+（1x）2（1+x）2，x ，D E
12、22解：（1）由题意得，解得，二次函数的表达式是 yx22x+1；yx22x+1（x1）2，抛物线开口向上，对称轴为直线 x1，当 x1 时，y随 x的增大而减小；（2）x0 和 x2 时的函数值都是 1，抛物线的对称轴为直线 x1，（1，n）是顶点，（1，m）和（3，p）关于对称轴对称，若在 m，n，p这三个实数中，只有一个是正数，则抛物线必须开口向下，且 m0，1，b2a，二次函数为 ya x22a x+1，ma+2a+10，a 23（1）解：直径 AB垂直弦 CD，AED90，DAE+D90，CFAD，FCD+D90，DAEFCD，由圆周角定理得DAEBCD，BCDFCD，在BCE和GC
13、E中，BCEGCE（ASA），GEBE1；（2）证明：AB是O的直径，ACB90，ACBCEB90，A B CC B E，A C BC E B，B CB AB E，2由（1）知 GEBE，BE B G，A B2B O，B CB AB E22B O B GB GB O；（3）解：CAD45，证明如下：如图，连接 O C，FOFG，FOGFGO，直径 AB垂直弦 CD，CEDE，AEDAEC90，A EA E，A C E A D E（S A S），D A E C A E，设DAECAE，FOGFGO，则FCDBCDDAE，OAOC，OCAOAC，ACB90，OCFACBOCAFCDBCD903，CGEOGF，GCE，CGE+GCE90，+90，90，COGOAC+OCA+2，COFCOG+GOF2+2（90）+180，COFAOF，在COF和AOF中，COF AOF（SAS），OCF OAF，即 903，22.5，CAD2a45
