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1、20232023 年山年山东东省省济济宁市中考数宁市中考数学学试试卷卷一一、选选择择题题。1（3 分）实数，1.5 中无理数是（）AB0CD1.52（3 分）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3（3 分）下列各式运算正确的是（）Ax2x3x6Bx12x2x6C（x+y）2x2+y2D（x2y）3x6y34（3 分）若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是（）Ax2Bx0Cx2Dx0 且 x25（3 分）如图，a，b 是直尺的两边，ab，把三角板的直角顶点放在直尺的 b 边上，若135，则2 的度数是（）A65B55C45D356（3 分）为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取 10 名
2、学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球 数统计如图所示，对于这 10 名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（）A中位数是 5B众数是 5C平均数是 5.2D方差是 27（3 分）下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）A（a+3）2a2+6a+9Ba24a+4a（a4）+4 C5ax25ay25a（x+y）（xy）Da22a8（a2）（a+4）8（3 分）一个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）A39B45C48D549（3 分）如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点 A，B，C，D，E 均在 小正方形方格的顶点上，线段 AB，CD 交于点 F，若
3、CFB，则ABE 等于（）A180B1802C90+D90+21 0（3 分）已知一列均不为 1 的数 a1，a2，a3，an 满足如下关系：a2，a3，若 a12，则 a2023 的值是（）ABC3D2二二、填填空空题题。11（3 分）一个函数过点（1，3），且 y 随 x 增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析 式12（3 分）一个多边形的内角和是 540，则这个多边形是边形13（3 分）某数学活动小组要测量一建筑物的高度，如图，他们在建筑物前的平地上选择一点 A，在点 A 和建筑物之间选择一点 B，测得 AB30m，用高 1m（AC1m）的测角仪在 A 处测得建筑物顶部 E 的仰角
4、为 30，在 B 处测得仰角为 60，则该建筑物的高是14（3 分）已知实数 m 满足 m2m10，则 2m33m2m+915（3 分）如图，ABC 是边长为 6 的等边三角形，点 D，E 在边 BC 上，若DAE30，则 BD 三三、解解答答题题。16（6 分）计算：17（7 分）某学校为扎实推进劳动教育，把学生参与劳动教育情况纳人积分考核学校抽取了部分学生的劳动积分（积分用 x 表示）进行调查，整理得到如下不完整的统计表和扇形统 计图等级劳动积分人数Ax904B80 x90mC70 x8020D60 x708Ex603请根据图表信息，解答下列问题：1统计表中 m，C 等级对应扇形的圆心角的
5、度数为；2学校规定劳动积分大于等于 80 的学生为“劳动之星”若该学校共有学生 2000 人，请估计该 学校“劳动之星”大约有多少人；（3）A 等级中有两名男同学和两名女同学，学校从 A 等级中随机选取 2 人进行经验分享，请用列表 法或画树状图法，求恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率18（7 分）如图，BD 是矩形 ABCD 的对角线1作线段 BD 的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；2设 BD 的垂直平分线交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，连接 BE，DF判断四边形 BEDF 的形状，并说明理由；若 AB5，BC10，求四边形 BEDF 的周长19（8
6、分）如图，正比例函数和反比例函数的图象交于点 A（m，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线 OA 向上平移 3 个单位后，与 y 轴交于点 B，与的图象交于点 C，连接 AB，AC，求ABC 的面积20（8 分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买 A，B 两种型号的充电桩已知 A 型充电桩比 B 型充电桩的单价少 0.3 万元，且用 15 万元购买 A 型充电桩与用 20 万元购买 B 型充电桩 的数量相等1A，B 两种型号充电桩的单价各是多少？2该停车场计划共购买 25 个 A，B 型充电桩，购买总费用不超过 26 万元，且 B 型充电桩的购买 数量不少于 A 型充电桩
7、购买数量的 问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？21（9 分）如图，作 CFOE，交 BE 于点 F，若 EF2BF1如图 1，连接 BD，求证：ADBOBE；2如图 2，N 是 AD 上一点，在 AB 上取一点 M，使MCN60，连接 MN请问：三条线段MN，BM，DN 有怎样的数量关系？并证明你的结论22（10 分）如图，直线 yx+4 交 x 轴于点 B，交 y 轴于点 C，对称轴为的抛物线经过 B，C 两点，交 x 轴负半轴于点 A，P 为抛物线上一动点，点 P 的横坐标为 m，过点 P 作 x 轴的平行线交抛物 线于另一点 M，作 x 轴的垂线 PN，垂足为 N，直线
8、 MN 交 y 轴于点 D1求抛物线的解析式；2若，当 m 为何值时，四边形 CDNP 是平行四边形？3若，设直线 MN 交直线 BC 于点 E，是否存在这样的 m 值，使 MN2ME？若存在，求出 此时 m 的值；若不存在，请说明理由1A2B3D4D5B6D7C8B9C10A11yx+2（答案不唯一）12五13（15+1）m148153162 17（1）15，144；（2）2000760（人），（3）画树状图如下：共有 12 种等可能的结果，其中恰好抽取一名男同学和一名女同学的结果有 8 种，恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率为 18（1）如图，直线 MN 就是线段 BD 的垂直平分线，（
9、2）四边形 BEDF 是菱形，理由如下：如图，由作图可知 OBOD，四边形 ABCD 是矩形，ADBC，EDOFBO，EODFOB，EODFOB（ASA），EDFB，四边形 BEDF 是平行四边形；四边形 ABCD 是矩形，BC10，A90，ADBC10，由可设 BEEDx，则 AE10 x，AB5，AB2+AE2BE2，即 25+（10 x）2x2，解得 x6.25，四边形 BEDF 的周长为：6.2542519（1）把 A（m，2）代入得：，解得 m4，A（4，2），把 A（4，2）代入得：，解得 k8，反比例函数的解析式为；（2）过点 C 作 CMx 轴于 M，交 AB 于点 N，如图：
10、将直线 OA 向上平移 3 个单位后，其函数解析式为，当 x0 时，y3，点 B 的坐标为（0，3），设直线 AB 的函数解析式为 ymx+n，将 A（4，2），B（0，3）代入可得：，解得：，直线 AB 的函数解析式为 yx+3，联立解析式得：解得：，C 点坐标为（2，4），在 yx+3 中，当 x2 时，CN4 ，SABC 43；ABC 的面积为 320（1）设 A 型充电桩的单价为 x 万元，则 B 型充电桩的单价少（x+0.3）万元，根据题意得，解得 x0.9，经检验 x0.9 是原方程的解，x+0.31.2答：A 型充电桩的单价为 0.9 万元，则 B 型充电桩的单价为 1.2 万元
11、；（2）设购买 A 型充电桩 m 个，则购买 B 型充电桩（25m）个，根据题意，得：，解得：mm 为整数，m14，15，16该停车场有 3 种购买机床方案，方案一：购买 14 个 A 型充电桩、36 个 B 型充电桩；方案二：购买 15 个 A 型充电桩、35 个 B 型充电桩；方案三：购买 16 个 A 型充电桩、34 个 B 型充电桩A 型机床的单价低于 B 型机床的单价，购买方案三总 费用最少，最少费用160.9+1.23455.2（万元）21（1）证明：CFOE，OC 是半径，CF 是圆 O 的切线，BE 是圆 O 的切线，BFCF，EF2BF，EF2CF，sinE，E30，EOB6
12、0，CDCB，OCBD，AB 是直径，ADB90EBO，E+EBD90，ABD+EBD90，EABD30，ADBO AB，ABDOEB（AAS）；（2）解：MNBM+DN，理由如下：延长 ND 至 H 使得 DHBM，连接 CH，BD，如图 2 所示，CBM+NDC180，HDC+NDC180，HDCMBC，CDCB，DHBM，HDCMBC（SAS），BCMDCH，CMCH，由（1）可得ABD30，AB 是直径，ADB90，A60，DCB180A120，MCN60，BCM+NCD120NCM1206060，DCH+NCDNCH60，NCHNCM，NCNC，CNHCNM（SAS），NHMN，MN
13、DN+DHDN+BM，MNBM+DN22（1）在直线 yx+4 中，当 x0 时，y4，当 y0 时，x4，点 B（4，0），点 C（0，4），设抛物线的解析式为，把点 B（4，0），点 C（0，4）代入可得：，解得：，抛物线的解析式为 yx2+3x+4；（2）由题意，P（m，m2+3m+4），PNm2+3m+4，当四边形 CDNP 是平行四边形时，PNCD，ODm2+3m+44m2+3m，D（0，m23m）N（m，0），设直线 MN 的解析式为，把N（m，0）代入可得，解得：k13m，直线 MN 的解析式为y（3m）x+m23m，又过点 P 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点 M，且抛物线对称轴为，（3m）2+m23mm2+3m+4，解得 m1（不合题意，舍去），m2；当 m 为时，四边形 CDNP 是平行四边形；（3）存在，理由如下：MN2ME，点 E 为线段 MN 的中点，点 E 的横坐标为，点 E 在直线 yx+4 上，把代入y（3m）x+m23m中，可得，解得m14（不合题意，舍去），存在这样的 m 值，使 MN2ME，此时 m 的值为
