《湖北省随州市随县2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省随州市随县2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷（含答案）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖北省随州市随县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列式子一定是二次根式的是()A. a2B. - aC. 3aD. a2. 下列运算中，正确的是()A. 5 3-2 3=3B. 2 23 2=6C. 3 3 3=3D. 2 3+3 2=5 53. 下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是()A. 6，8，10B. 5，12，13C. 3，5，6D. 2， 3， 54. 下列说法中错误的是()A. 一组数据的平均数受极端值的影响较大B. 一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同C. 如果一
2、组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数据是5D. 一组数据的中位数有时有两个5. 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和11，则c的面积为()A. 6B. 5C. 11D. 166. ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，则BC的长为()A. 14B. 4C. 14或4D. 以上都不对7. 如图，ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且AFB=90，若EF=2，BC=10，则AB的长为()A. 3B. 4C. 5D. 68. 如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n4)行从左向右数第(n-3)个
3、数是(用含n的代数式表示)()A. n2-1B. n2-2C. n2-3D. n2-49. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论：A，B两城相距300千米；乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后1.5小时追上甲车； 当甲、乙两车相距50千米时，t=54或154其中正确的结论有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(6,6)，点E、F分别在边BC、BA上，OE=3 5.若EOF=45，则F点的纵坐标是()A. 2B. 53C
4、. 3D. 5-1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 若 1-x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_12. 在一次数学答题比赛中，六位同学答对题目的个数分别为7，5，3，7，5，10，则这组数据的众数是_13. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=3，BC=1，AC在数轴上，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是14. 如图是学校艺术馆中的柱子，高4.5m.为迎接艺术节的到来，工作人员用一条花带从柱底向柱顶均匀地缠绕3圈，一直缠到起点的正上方为止若柱子的底面周长是2m，则这条花带至少需要_m.15. 如图，在RtABC中，BAC=90，且BA=9，
5、AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DEAB于点E，DFAC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为_16. 如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若COB=60，FO=FC，则下列结论：FBOC；OM=CM；EOBCMB；四边形EBFD是菱形其中正确的结论有_ (填写所有正确结论的序号)三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题6.0分)计算：(2+ 3)(2- 3)-| 3-2|+( 3+1)018. (本小题8.0分)
6、如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E.求证：BC=CE19. (本小题8.0分)已知y+3与x成正比例，且x=2时，y=7(1)求y与x的函数关系式；(2)将所得函数图象平移，使它过点(0,3)，求平移后直线的解析式20. (本小题8.0分)如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米(1)此时梯子顶端离地面多少米？(2)若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？21. (本小题8.0分)如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F(1)若B=30，AC=4，求C
7、E的长；(2)过点F作AB的垂线，垂足为G，连接EG，试判断四边形CEGF的形状，并说明理由22. (本小题10.0分)如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象(1)根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程当0x150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程(2)当150x200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量23. (本小题12.0分)如图1，点O是菱形ABCD对角线的交点，点P是对角线AC上一动点，过点P作PE直线AD于E，PF直线CD于F，AB=10，AC=16(1)填
8、空：BD=_；(2)点P在运动过程中，PE+PF的值是否发生变化？若不变，请求出PE+PF的值；若变化，请说明理由；(3)如图2，若点P在线段AC的延长线上运动时，求PE-PF的值24. (本小题12.0分)如图，直线y=12x-3分别与x轴，y轴交于点A，B两点，直线y=-x交直线AB于点C，点P从点O出发，以每秒1个单位的速度向点A匀速运动(1)求点C坐标；(2)若COP是等腰三角形，求点P运动时间；(3)当直线CP平分OAC的面积时，直线CP与y轴交于点D，求线段CD的长答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、 a2中a20，所以 a2是二次根式，本选项符合题意；B、当a0时- a不是二
9、次根式，本选项不符合题意；C、3a的根指数是3，本选项不符合题意；D、当a0时 a不是二次根式，本选项不符合题意故选：A根据二次根式的定义，直接判断得结论本题考查了二次根式的定义确定被开方数恒为非负数是解决本题的关键2.【答案】C【解析】解：A、5 3-2 3=3 3，故此选项错误；B、2 23 2=12，故此选项错误；C、3 3 3=3，正确；D、2 3+3 2，无法计算，故此选项错误；故选：C直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3.【答案】C【解析】解：A.62+82=102，以6，8，10为边能组成直角三角形，故本选项
10、不符合题意；B.52+122=132，以5，12，13为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C.32+5262，以3，5，6为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；D.( 2)2+( 3)2=( 5)2，以 2， 3， 5为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，看看是否相等即可本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两条边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形4.【答案】D【解析】解：A.一组数据的平均数受极端值的影响较大，此说法正确，此选项不符合题意；B.在一
11、组数据的平均数、众数、中位数有可能相同，如全部相等的数据，此说法正确，此选项不符合题意；C.根据众数的定义可知众数是出现次数最多的数，故此选项说法正确，此选项不符合题意；D.一组数据的中位数是最中间的一个或最中间的两个的平均数，所以不可能有两个，故此选项说法错误，符合题意；故选：D根据平均数、众数、中位数的概念逐一分析求解可得本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数、中位数和平均数的概念5.【答案】A【解析】解：ACB+ECD=90，DEC+ECD=90 ACB=DEC，在ABC和CDE中，ABC=CDEACB=DECAC=CE，ABCCDE，BC=DE，AC2=AB2+BC2，b的面积=a的面
12、积+c的面积，c的面积=b的面积-a的面积=11-5=6 故选：A根据已知及全等三角形的判定可得到ABCCDE，从而得到c的面积=b的面积-a的面积本题考查了对勾股定理几何意义的理解能力，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键6.【答案】C【解析】解：(1)如图，锐角ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，在RtABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得BD2=AB2-AD2=132-122=25，则BD=5，在RtABD中AC=15，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2-AD2=152-122=81，则CD=9，故BC=BD+DC=9+5=14；(2)钝角ABC中，A
13、B=13，AC=15，BC边上高AD=12，在RtABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得BD2=AB2-AD2=132-122=25，则BD=5，在RtACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2-AD2=152-122=81，则CD=9，故BC的长为DC-BD=9-5=4故选：C分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD，CD，再由图形求出BC，在锐角三角形中，BC=BD+CD，在钝角三角形中，BC=CD-BD本题考查了勾股定理，把三角形边的问题转化到直角三角形中用勾股定理解答7.【答案】D【解析】解：D，E分别是AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，
14、DE=12BC，BC=10，DE=5，EF=2，DF=5-2=3，在RtAFB中，D是AB的中点，AB=2DF=6，故选：D根据三角形中位线定理求出DE，进而求出DF，根据直角三角形斜边上的中线的性质解答即可本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，熟记三角形中位线等于第三边的一半是解题的关键8.【答案】C【解析】解：由图中规律知，前(n-1)行的数据个数为2+4+6+2(n-1)=n(n-1)，所以第n(n是整数，且n4)行从左向右数第(n-3)个数的被开方数是n(n-1)+n-3=n2-3，所以第n(n是整数，且n4)行从左向右数第(n-3)个数是 n2-3故选C观察数阵排列，可发现各数的被开方数(化简前)是从1开始的连续自然数，每行数中的数字个数是行数的2倍，求出(n-1)行的数字个数，再加上从左向右的第(n-3)个数，就得到所求数的被开方数，最后写成算术平方根的形式
