《2023年浙江省金华市初中学业水平考试中考数学真题试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023年浙江省金华市初中学业水平考试中考数学真题试卷(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年浙江省金华市初中学业水平考试中考数学真题试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1(3分)某一天,哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是,其中最低气温是ABCD2(3分)某物体如图所示,其俯视图是ABCD3(3分)在2023年金华市政府工作报告中提到,2022年全市共引进大学生约人,其中数用科学记数法表示为ABCD4(3分)在下列长度的四条线段中,能与长,的两条线段围成一个三角形的是ABCD5(3分)要使有意义,则的值可以是A0BCD26(3分)上周双休日,某班8名同学课外阅读的时间如下(单位:时),4,2,4,3,3,4,5,这组数据的众数是A1时B2时C3
2、时D4时7(3分)如图,已知,则的度数是ABCD8(3分)如图,两盏灯笼的位置,的坐标分别是,将点向右平移2个单位,再向上平移1个单位得到点,则关于点,的位置描述正确的是A关于轴对称B关于轴对称C关于原点对称D关于直线对称9(3分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,则不等式的解是A或B或C或D或10(3分)如图,在中,以其三边为边在的同侧作三个正方形,点在上,与交于点,与交于点,若,则的值是ABCD二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11(4分)因式分解:12(4分)如图,把两根钢条,的一个端点连在一起,点,分别是,的中点,若,则该工件内槽宽的长为 13(4分)如表为某
3、中学统计的七年级500名学生体重达标情况(单位:人),在该年级随机抽取一名学生,该生体重“标准”的概率是 “偏瘦”“标准”“超重”“肥胖”80350462414(4分)在直角坐标系中,点绕原点逆时针方向旋转,得到的点的坐标 15(4分)如图,在 中,以为直径作半圆,交于点,交于点,则弧的长为 16(4分)如图是一块矩形菜地,面积为,现将边增加(1)如图1,若,边减少,得到的矩形面积不变,则的值是(2)如图2,若边增加,有且只有一个的值,使得到的矩形面积为,则的值是三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17(6分)计算:18(6分)已知,求的值19(6分)为激发学生参与劳
4、动的兴趣,某校开设了以“端午”为主题的活动课程,要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门,随机调查了本校部分学生的选课情况,绘制了两幅不完整的统计图,请根据图表信息回答下列问题:(1)求本次被调查的学生人数,并补全条形统计图(2)本校共有1000名学生,若每间教室最多可安排30名学生,试估计开设“折纸龙“课程的教室至少需要几间20(8分)如图,点在第一象限内,与轴相切于点,与轴相交于点,连结,过点作于点(1)求证:四边形为矩形(2)已知的半径为4,求弦的长21(8分)如图,为制作角度尺,将长为10,宽为4的矩形分割成的小正方形网格,在该矩形边上取点,来
5、表示的度数,阅读以下作图过程,并回答下列问题:作法(如图)结论在上取点,使,点表示以为圆心,8为半径作弧,与交于点,点表示分别以,为圆心,大于长度一半的长为半径作弧,相交于点,连接与相交于点以为圆心,的长为半径作弧,与射线交于点,连结交于点(1)分别求点,表示的度数(2)用直尺和圆规在该矩形的边上作点,使该点表示(保留作图痕迹,不写作法)22(10分)兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发,到书吧看书后回家,哥哥步行先出发,途中速度保持不变:妹妹骑车,到书吧前的速度为200米分,图2中的图象分别表示两人离学校的路程(米与哥哥离开学校的时间(分的函数关系(1)求哥哥步行的速度(2)已知妹妹比哥哥迟
6、2分钟到书吧求图中的值;妹妹在书吧待了10分钟后回家,速度是哥哥的1.6倍,能否在哥哥到家前追上哥哥?若能,求追上时兄妹俩离家还有多远;若不能,说明理由23(10分)问题:如何设计“倍力桥”的结构?图1是搭成的“倍力桥”,纵梁,夹住横梁,使得横梁不能移动,结构稳固图2是长为,宽为的横梁侧面示意图,三个凹槽都是半径为的半圆,圆心分别为,纵梁是底面半径为的圆柱体,用相同规格的横梁、纵梁搭“桥”,间隙忽略不计探究1:图3是“桥”侧面示意图,为横梁与地面的交点,为圆心,是横梁侧面两边的交点,测得,点到的距离为,试判断四边形的形状,并求的值探究2:若搭成的“桥”刚好能绕成环,其侧面示意图的内部形成一个多
7、边形若有12根横梁绕成环,图4是其侧面示意图,内部形成十二边形,求的值;若有根横梁绕成的环为偶数,且,试用关于的代数式表示内部形成的多边形的周长24(12分)如图,直线与轴,轴分别交于点,抛物线的顶点在直线上,与轴的交点为,其中点的坐标为,直线与直线相交于点(1)如图2,若抛物线经过原点求该抛物线的函数表达式;求的值(2)连结,与能否相等?若能,求符合条件的点的横坐标;若不能,试说明理由2023年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1【解答】解:由题可知:,所以最低气温是故选:2【解答】解:该物体的俯视图是:故选:3【解答】解:故选:4【
8、解答】解:设第三条线段长为,由题意得:,解得:,只有适合,故选:5【解答】解:由题意得:,解得:,则的值可以是2,故选:6【解答】解:这组数据4出现的次数最多,故众数为4,故选:7【解答】解:,故选:8【解答】解:点由点向右平移2个单位,再向上平移1个单位得到此时坐标为与关于轴对称故选:9【解答】解:在反比例函数上,又在反比例函数上,结合图象,当时,或故选:10【解答】解:四边形、四边形、四边形都是正方形,、三点在同一条直线上,、三点在同一条直线上,设,则,故选:二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11【解答】解:12【解答】解:点,分别是,的中点,是的中位线,故答案为:813【解
9、答】解:七年级共有500名学生,体重“标准”的学生有350名,故答案为:14【解答】解:如图,点绕原点逆时针方向旋转,得到的点的坐标故答案为:15【解答】解:连接,的长故答案为:16【解答】解:(1)边减少,得到的矩形面积不变,解得:,故答案为:6;(2)根据题意知,边增加,边增加,得到的矩形面积为,整理得:,有且只有一个的值使得到的矩形面积为,即,解得(不符合题意舍去)或,故答案为:三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17【解答】解:18【解答】解:原式当时,原式19【解答】解:(1)(人,选择“采艾叶”的学生人数为:(人,补全条形统计图如图所示:(2)(人,(间,
10、答:开设“折纸龙“课程的教室至少需要6间20【解答】(1)证明:与轴相切于点,轴又,四边形是矩形;(2)解:连接,四边形是矩形,21【解答】解:四边形是矩形,由作图可知,是 的中垂线,;,点 表示 ;作图可知,;,点表示 ;答:点表示,点表示;(2)作 的角平分线交于,点即为所求作的点,如图:点表示 ,点表示 , 表示 22【解答】解:(1)由可知哥哥的速度为:(2)妹妹骑车到书吧前的速度为200米分,妹妹所用时间为:妹妹比哥哥迟2分钟到书吧,由(1)可知:哥哥的速度为,设所在直线为,将代入得:,解得所在直线为:当时,返回时妹妹的速度是哥哥的1.6倍,妹妹的速度是160米分设妹妹返回时得解析式
11、为,将代入得,解得,令,则有,解得,妹妹能追上哥哥,此时哥哥所走得路程为:(米兄妹俩离家还有(米,即妹妹能追上哥哥,追上时兄妹俩离家300米远23【解答】解:探究1:四边形是菱形,理由如下:由图1可知,为平行四边形,桥梁的规格是相同的,桥梁的宽度相同,即四边形每条边上的高相等,平行四边形的面积等于边长乘这条边上的高,每条边相等,为菱形如图1,过点作于点由题意,得,在中,故答案为:探究2:如图2,过点作于点,由题意,得,又四边形是菱形,故答案为:如图3,过点作于点由题意,形成的多边形为正边形,外角,在中,又,形成的多边形的周长为故答案为:24【解答】解:(1)抛物线经过原点、,对称轴为直线,当时,抛物线的顶点,设抛物线的解析式为,把代入,得,解得:,该抛物线的函数表达式为;直线与轴,轴分别交于点,设直线的解析式为,把代入,得:,直线的解析式为,如图,过点作轴交于点,则点的纵坐标与点的纵坐标相同,解得:,的值为(2)如图,过点作轴于点,设,则,在中,若,解得:(舍去),与能相等,点的横坐标为