《河北省张家口市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省张家口市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省张家口市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷阅卷人一、单选题（共8题；共16分）得分1. （2分）设全集U=R集合A=x|一1x112D.-2,1,2）【答案】C【解析】【解答】由题意，集合A=x|-1x1,可得QA=xI%1,所以（QM）ns=-2,1,2）.故答案为：C.【分析】根据补集定义求出QA,再根据交集的定义可得答案.2. （2分）第一腐=（）A.2B.22C.12D.10【答案】A【解析】【解答】因为a=4x3=12,正=或=符=10，所以片-Cl=2.故答案为：A.【分析】根据排列组合数公式，进行化简计算，即可得答案.3. （2分）已知a,b为实数，则”/是为
2、0，的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【解答】当a=-2,b=1时，a2=（2）2=4Zj2=I2=1而a3=8房成立不是3b30成立的充分条件；因为a3/o，所以ab0,所以a2B，所以a?B成立是a3/0成立的必要而不充分条件.故答案为：B.【分析】利用不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断，可得答案.4. (2分)已知XN(2,a2),且P(X4)=0.7,贝妙(0X4)=()A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7【答案】B【解析】【解答】因为P(X4)=0,3,又竽=2,所以P(X4)=0.3,所以P(
3、0X4)=0.4,故答案为：B.【分析】根据正态分布的定义，先求出P(X4),再结合P(0X4)即可求得答案.5. (2分)中国古乐中以“宫、商、角、徵、羽”为五个基本音阶，故有成语“五音不全”之说，若用这五个基本音阶排成5音阶的所有音序，则“宫”、“羽”两音阶不相邻的音序共有()A.72种B.36种C.48种D.24种【答案】A【解析】【解答】根据题意，先排商、角、徵有用=6种排法，再将这三个音阶有四个空位可排宫、羽两音阶,有曷=12种排法,所以其中宫、羽两音阶不相邻的音序共有房.a=72(种)排法.故答案为：A.【分析】根据题意，先排商、角、徵，再将这三个音阶有四个空位可排宫、羽两音阶，进
4、而求出答案.6. (2分)已知函数/(x)=3#+xsinx+cosx,/(%)是函数/(x)的导数，则/g)=()TTA.0B.7tC.今D.3【答案】D【解析】【解答】解：因为函数f(x)=3x+xsinx+cos%,所以/(%)=3+xcosx，又C0S2=。，所以/()=3.故答案为：D.【分析】先对函数求导，然后把X=*代入，即可求解出答案.7.(2分)某个闯关游戏规定：闯过前一关才能去闯后一关，若某一关没有通过，则游戏结束.小明闯过第一关的概率为率连续闯过前两关的概率为:连续闯过前三关的概率为5且各关相互独立.事件4表示小明第一关闯关成功，事件C表示小明第三关闯关成功，则P(C|A
5、)=()A-B-C-D-8339【答案】D4 -9=1 33-4【解析】【解答】设事件B表示小明第二关闯关成功，可得P(AC)=P(48C),由条件概率的计算公式，可得P(CIA)故答案为：D.【分析】设事件B表示小明第二关闯关成功，可得P(AC)=P(Z8C),由条件概率的计算公式，即可求出答案.8. (2分)函数“丫、_()+1)(16/+1)的最大值是()4x2+1A.2B.ZC.D.1444【答案】c【解析】【解答】由题意，函数/。)=叵理亘L产+i)(叫+D=叵蕈4x2+1I16x4+8x2+1I9%2I16%4+8%2+1i6x2+8+1ylX2又由16/+328,当且仅当16/=
6、劣，即*=1时等号成立，xL2L1工9b2,则abB.已知a0,b0,若a+b=4,贝UabW4C.已知a0,b0.若ab=4,则：+让1D.命题“VaNb,都有成立的否定是Fab,使工b2,则avb,所以A不符合题意；对于B中，由基本不等式，得a+当且仅当a=b=2时等号成立，因为a+b=4,可得4Nab,B符合题意；对于C中，由ab=4,可得a+bN4,当且仅当a=b=2时等号成立，又由：+：=喏=竽21，C符合题意；对于D中，命题“VaNb,者有工W1成立”的否定是Fa2b,使工1成立，D不符合题意.abab故答案为：BC.【分析】b0时得出ab可判断A；利用基本不等式得出4Nab,可判
7、断B；利用基本不等式:+1a+=a+b可判断C；根据全称量词命题的否定是存在量词，判断D.bab410. （2分）变量x与y的成对数据的散点图如下图所示，并由最小二乘法计算得到回归直线，I的方程为，=8逐+诙，相关系数为门，决定系数为心；经过残差分析确定第二个点B为离群点（对应残差过大），把点B去掉后，再用剩下的7组数据计算得到回归直线，2的方程为了=灰+逅，相关系数为r2,决定系数为底.则以下结论中正确的是（）2 a al A.2S1bB.22R1【解析】【解答】因为共8个点且离群点B的横坐标较小而纵坐标相对过大，去掉离群点后回归方程的斜率更大，而截距变小，所以B正确，而A错误；去掉离群点后
8、相关性更强，拟合效果也更好，且还是正相关，所以ri：*,解腐，故C错误，D符合题意.故答案为：BD【分析】根据散点图逐项进行判断可得答案.11. (2分)已知(1+%=a。+匆X2HFa10x10则()A.CLq+Q+3+10=1B.Q+Q3+Q5+07+=-1C.Qq+。2+Q4+06+。8+。10=0D.Q+2。2+3a3+lQio=-5【答案】A,C,D【解析】【解答】因为(1+xx2)5=o+aix+。2解4卜a10x10令X=1,则(1+11)5=Q。+%+取+。10=1，所以A符合题意；令X=19则(11I)，=CLqQ+Q?。3+010=1，又由Q()+Ql+Q2+03+。10=
9、1，所以Q。+0,2+。4+。6+。8+Q10=0，+03+。5+。7+09=1，所以B不符合题意，C符合题意；由(1+%2)5=5(14-x-x2)4(12x)=%+2a2%+3a3x2HF10a10x9，令X=19则5x(1+1I?)X(12)=Q+202+3。3+1。Q10=5,所以D符合题意.故答案为：ACD.【分析】在等式中，令x=l计算可判断A,D；令x=-l计算可判断B,C.12. （2分）一种疾病需要通过核酸检测来确定是否患病，检测结果呈阴性即没患病，呈阳性即为患病，已知7人中有1人患有这种疾病，先任取4人，将他们的核酸采样混在一起检测.若结果呈阳性，则表明患病者为这4人中的1
10、人，然后再逐个检测，直到能确定患病者为止；若结果呈阴性，则在另外3人中逐个检测，直到能确定患病者为止.则（）A.最多需要检测4次可确定患病者B.第2次检测后就可确定患病者的概率为C.第3次检测后就可确定患病者的概率为:D.检测次数的期望为与【答案】A,B【解析】【解答】对于A中，当患病者在混检的4人中时，第2次和第3次都未检测出患病者，则需要进行第4次检测，第4次可能检测到患者，若第4次还是阴性，则剩下未测者为患者，所以最多要检测4次可确定患病者，若患病者不在混检的4人中时，最多再检测2次就可确定患者，所以A符合题意；对于B中，第2次检测后就可确定患病者有两种情况：（1）患者在混检中并在逐个检
11、测时第1次抽到他；（2）患者不在混检中并在逐个检测时第1次抽到他，其概率为4x4+gx4=*所以B符合妗C以7题意；对于C中，第3次检测后可确定患病者有两种情况：1.患者在混检中并在逐个检测时第2次抽到所以C错误;他；2.患者不在混检中并在逐个检测时第1次末抽到他，X234P273727.Lpu.rCrCoC；CrCp3其概率为普xTxi+-?xi=7,。74307对于D中，设检测次数为随机变量X,则其分布列为所以E(X)=2x1+3x|+4x1=3.D不符合题意.故答案为：AB.【分析】根据题意，利用相互独立事件的概念及概率乘法公式，结合随机变量分布列的期望公式,逐项进行判断，可得答案.阅卷
12、人三、填空题(共4题；共4分)得分13. (1分)在(x-2)6的展开式中，含X4项的系数为.【答案】60【解析】【解答】(*-2)6的展开式的通项公式：Tr+1=Cx6-r(-2)r,令6r=4,解得r=2所以含x4项的系数为之(一2)2=60.故答案为：60【分析】利用二项式定理的展开式的通项公式：Tr+1=或外式/即可求解.14. (1分)函数/(%)=%+比x在点(1,/(I)处的切线方程为.【答案】y=2x-l【解析】【解答】易知=又/(x)=l+g所以切线的斜率k=/(l)=2,所以函数f(x)在点(1,/(I)处的切线方程为y-1=2(x-l),化简得y=2x-l.故答案为：y=
13、2x-l【分析】求出原函数的导函数，得到函数在x=l处的导数，再求出f(l)的值，利用直线方程的点斜式求出答案.15. (1分)已知甲盒和乙盒中有大小相同的球，甲盒中有4个红球和2个白球，乙盒中有3个红球和2个白球，先从乙盒中任取两球，放入甲盒中，然后从甲盒中任取一球，则最终取到的球是白球的概率为.【答案】各【解析】【解答】设公,A2,公分别为从乙盒中任取两球是两红、两白、一红一白的两两互斥事件，事件B是最终取到的球是白球，由全概率公式得P(B)=E之1P(a)P(B|4)=与X4+X4+03X牛=益C5。8C5。8C5C8故答案为：20【分析】设公,A2,方分别为从乙盒中任取两球是两红、两白、一红一白的两两互斥事件，事件8是最终取到的球是白球，结合全概率公式即可求出答案.16. (1分)已知函数/(x)=e/一。靖有三个零点，则实数a的取值范围是.【答案】(0,【解析】【解答】解：由ex2-ae*=0,得a=Aeir.设g(x)=x2e1-x,则g(x)=e1-xx(2x).当xG(oo,0)时，g(x)与xG(0,2)时，g(x)0当xe(2,+8)时，g(x)0,所以函数g(x)在区间(-8,0)上单调递减，在区间(0,2)上单调递增，在区间
