《2024届广东省深圳市福田片区重点中学中考三模数学试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届广东省深圳市福田片区重点中学中考三模数学试题含解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届广东省深圳市福田片区重点中学中考三模数学试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为A6B8C10D122如图，淇淇一家驾车从A地出发
2、，沿着北偏东60的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50的方向行驶来到C地，C地恰好位于A地正东方向上，则（）B地在C地的北偏西50方向上；A地在B地的北偏西30方向上；cosBAC=；ACB=50其中错误的是（）ABCD3近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）A1.8105B1.8104C0.18106D181044用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（ ）之间.AB与CBC与DCE与FDA与B5下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )ABCD6
3、在0，-2，5，-0.3中，负数的个数是（ ）A1B2C3D47在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系当存款准备金率为7.5%时，某银行可贷款总量为400亿元，如果存款准备金率上调到8%时，该银行可贷款总量将减少多少亿（）A20B25C30D358用加减法解方程组时，若要求消去，则应（ ）ABCD9如图，ABC的内切圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD2，BC5，则ABC的周长为()A16B14C12D1010PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体
4、健康和大气环境质量有很大危害2.5m用科学记数法可表示为（ ）ABCD11已知矩形ABCD中，AB3，BC4，E为BC的中点，以点B为圆心，BA的长为半径画圆，交BC于点F，再以点C为圆心，CE的长为半径画圆，交CD于点G，则S1-S2（）A6BC12D1212下列各式中的变形，错误的是（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13抛物线yx2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+bx+c0的解为_14如图，某海监船以20km/h的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿
5、P在其北偏西30方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为_km15如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ACBD，请你添加一个适当的条件_，使ABCD成为正方形 16如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为_.17RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，过点B的直线把ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是_18如图，点A是直线y=x与反比例函数y=的图象在第二象限内的交点，OA=4，则k的值为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分
6、，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）某中学为了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计（设每天的诵读时间为分钟），将调查统计的结果分为四个等级：级、级、级、级将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（）请补全上面的条形图（）所抽查学生“诵读经典”时间的中位数落在_级（）如果该校共有名学生，请你估计该校平均每天“诵读经典”的时间不低于分钟的学生约有多少人？20（6分）如图，ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，1）、C（1，1）在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出ABC放大1倍后得到的A1B1C1，
7、并写出A1的坐标；请在图中画出ABC绕点O逆时针旋转90后得到的A1B1C121（6分）如图，ABC中，D是AB上一点，DEAC于点E，F是AD的中点，FGBC于点G，与DE交于点H，若FG=AF，AG平分CAB，连接GE，GD求证：ECGGHD；22（8分）如图，点在线段上，.求证：.23（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，-3），动点P在抛物线上 （1）b =_，c =_，点B的坐标为_；（直接填写结果）（2）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不
8、存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标24（10分）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶已知BC=80千米，A=45，B=30开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：1.41，1.73）25（10分）如图，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分线，A
9、BC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F（1）求证：AE为O的切线；（2）当BC=4，AC=6时，求O的半径；（3）在（2）的条件下，求线段BG的长26（12分）下面是一位同学的一道作图题：已知线段a、b、c（如图），求作线段x，使他的作法如下：（1）以点O为端点画射线，（2）在上依次截取，（3）在上截取（4）联结，过点B作，交于点D所以：线段_就是所求的线段x试将结论补完整这位同学作图的依据是_如果，试用向量表示向量27（12分）计算：.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中
10、，只有一项是符合题目要求的）1、C【解题分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论【题目详解】连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABC=BCAD=4AD=16，解得AD=8，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+4=8+2=1故选C【题目点拨】本题考查的是轴对称-最短路线问题，
11、熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键2、B【解题分析】先根据题意画出图形，再根据平行线的性质及方向角的描述方法解答即可【题目详解】如图所示，由题意可知，1=60，4=50，5=4=50，即B在C处的北偏西50，故正确；2=60，3+7=18060=120，即A在B处的北偏西120，故错误；1=2=60，BAC=30，cosBAC=，故正确；6=905=40，即公路AC和BC的夹角是40，故错误故选B【题目点拨】本题考查的是方向角，平行线的性质，特殊角的三角函数值，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解3、A【解题分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其
12、中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【题目详解】180000=1.8105，故选A【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、A【解题分析】试题分析：在计算器上依次按键转化为算式为=-1.414；计算可得结果介于2与1之间故选A考点：1、计算器数的开方；2、实数与数轴5、C【解题分析】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组
13、成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C6、B【解题分析】根据负数的定义判断即可【题目详解】解：根据负数的定义可知，这一组数中，负数有两个，即-2和-0.1故选B7、B【解题分析】设可贷款总量为y，存款准备金率为x，比例常数为k，则由题意可得：，当时，（亿），400-375=25，该行可贷款总量减少了25亿.故选B.8、C【解题分析】利用加减消元法消去y即可【题目详解】用加减法解方程组时，若要求消去y，则应5+3，故选C【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法9、B【解题分析】根据切线长定理进行求解即可.【题目详解】ABC的内切圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，AFAD2，BDBE，CECF，BE+CEBC5，BD+CFBC5，ABC的周长2+2+5+514，故选B【题目点拨】本题考查了三角形的内切圆以及切线长定理，熟练掌握切线长定理是解题的关键.10、C【解题分析】试题分析：大于0而小于1的数用科学计数法表示，10的指数是负整数，其绝对值等于第一个不是0的数字前所有0的个数考点：用科学计数法计数11、D【解题分析】根据题意可得到CE=2，然后根据S1S2 =S矩
