《山西省晋城市高平浩庄中学2022年高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋城市高平浩庄中学2022年高一数学文测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋城市高平浩庄中学2022年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象的大致形状是 （ ）参考答案：D略2. 下列函数中,在上为减函数的是 （ ）A. B. C. D.参考答案：D略3. 满足条件的集合的个数是（）A4B3C2D1参考答案：C满足条件的集合有，共个故选4. 函数（）的图象经过、两点，则（ ）A.最大值为 B.最小值为 C.最大值为 D.最小值为参考答案：D5. 下列从集合A到集合B的对应f是映射的是( )ABCD参考答案：D【考点】映射 【专题】规律型【分析】根据映射的定义
2、分别判断即可【解答】解：A元素2的象有两个3和4，不满足唯一性B元素2和3没有象，不满足任意性C.元素1的象有两个3和5，不满足唯一性D满足映射的定义故选：D【点评】本题主要考查映射的定义，对应A中任意元素都有元素和之对应，而且对应是唯一的6. （5分）下面命题中正确的是（）A经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程yy0=k（xx0）表示B经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程（yy1）（x2x1）=（xx1）（y2y1）表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示参考答案：B考点：命题的真假判断与应用
3、 分析：A、过定点P0（x0，y0）的直线斜率不一定存在；B、方程是两点式的变形，注意两点式的适用条件x1x2；C、不经过原点的直线的斜率可能存在可能不存在；D、过定点A（0，b）的直线斜率不一定存在，同A、C一样要讨论解答：A、由于直线过定点P0（x0，y0），当直线斜率存在时，可用方程yy0=k（xx0）表示，当直线斜率不存在时，方程是x=x0，故A不正确；B、当x1=x2时，经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线方程是x=x1，此时满足方程（yy1）（x2x1）=（xx1）（y2y1），当x1x2时，经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直
4、线的斜率是，则直线方程是yy1=（xx1），整理得（yy1）（x2x1）=（xx1）（y2y1），故B正确；C、当直线斜率不存在时，不经过原点的直线方程是x=x0，不可以用方程表示，当直线的斜率存在时，可以用方程表示，故C不正确；D、当直线斜率不存在时，经过点A（0，b）的直线方程是x=0，不可以用方程y=kx+b表示，当直线的斜率存在时，经过点A（0，b）的直线可以用方程y=kx+b表示，故D不正确故答案选B点评：本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了直线的几种方程形式，我们可以根据几种形式的直线方程的适用条件对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论7. 设f（x）=，则f=（
5、）A1B2C4D8参考答案：B【考点】函数的值【分析】利用函数的解析式，求解函数值即可【解答】解：f（x）=，f=f=log24=2故选：B【点评】本题考查函数值的求法，考查计算能力8. 设全集U=R，集合，则=（）AB CD参考答案：B9. 直线互相垂直，则的值是A -3 或1 B 0 C 0或-3 D 0或1参考答案：A10. 某三棱锥的三视图如图所示，则俯视图的面积为（）A4B8C4D2参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由主视图和侧视图得俯视图的底和高分别为4，2，可得俯视图的面积【解答】解：由主视图和侧视图得俯视图的底和高分别为4，2，俯视图的面积为=4，故选C二、
6、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且，则角B = 。参考答案：12. ，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果mn，m，n，那么如果m，n，那么mn如果，m?，那么m如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题是 （填序号）参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用；LO：空间中直线与直线之间的位置关系；LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据空间直线与平面的位置关系的判定方法及几何特征，分析判断各个结论的真假，可得答案【解答】解：如果mn，m，n，不能得出，故错误；如果n，则存在直线l?，
7、使nl，由m，可得ml，那么mn故正确；如果，m?，那么m与无公共点，则m故正确如果mn，那么m，n与所成的角和m，n与所成的角均相等故正确；故答案为：13. 在数列an中，当时，则数列的前n项和是_.参考答案：【分析】先利用累加法求出数列的通项公式，然后将数列的通项裂开，利用裂项求和法求出数列的前项和.【详解】当时，所以，.上述等式全部相加得，.，因此， 数列的前项和为，故答案为：.【点睛】本题考查累加法求数列通项和裂项法求和，解题时要注意累加法求通项和裂项法求和对数列递推公式和通项公式的要求，考查运算求解能力，属于中等题.14. 设，则的值为_ 参考答案：15. 已知函数y=ax，y=xb
8、，y=logcx的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为 （用“”号连接）参考答案：bac【分析】利用指数函数，对数函数，幂函数的性质，推出a，b，c的范围判断即可【解答】解：函数y=ax，y=xb，y=logcx的图象如图所示，由指数函数y=ax，x=2时，y（1，2）；对数函数y=logcx，x=2，y（0，1）；幂函数y=xb，x=2，y（1，2）；可得a（1，2），b（0，1），c（2，+）可得bac故答案为：bac16. 如图，在四边形ABCD中，已AB=1，BC=2，CD=3，ABC=120，BCD=90，则边AD的长为_。参考答案：17. 在数列an中，则an= .参考答案：【详
9、解】因为,.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (8分)集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1(1)若B?A，求实数m的取值范围；(2)当A中的元素xZ时，求A的非空真子集的个数；(3)当xR时，若AB，求实数m的取值范围参考答案：19. 已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx2（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）的单调增区间参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：（）由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式可得：f（x）=sin（2x），由周期公式即可得解（）由2k2x2k+，kZ
10、可解得f（x）的单调增区间解答：（本题满分为9分）解：（）f（x）=sin2x+sinxcosx2=+sin2x2=sin（2x），f（x）的最小正周期T=5分（）由2k2x2k+，kZ可解得f（x）的单调增区间是：k，k（kZ）9分点评：本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，周期公式的应用，正弦函数的单调性，属于基本知识的考查20. 如图所示，正四棱锥PABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；(2)若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；(3)问在棱AD上是否存在一点F，使EF侧面PBC，若
11、存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由参考答案：解：(1)取AD中点M，连接MO，PM，依条件可知ADMO，ADPO，则PMO为所求二面角PADO的平面角 PO面ABCD，PAO为侧棱PA与底面ABCD所成的角tanPAO设ABa，AOa， POAOtanPOAa，tanPMOPMO60(2)连接AE，OE， OEPD，OEA为异面直线PD与AE所成的角AOBD，AOPO，AO平面PBD又OE平面PBD，AOOEOEPDa，tanAEO(3)延长MO交BC于N，取PN中点G，连BG，EG，MGBCMN，BCPN，BC平面PMN平面PMN平面PBC又PMPN，PMN60，PMN为正三角形MG
12、PN又平面PMN 平面PBCPN，MG平面PBC取AM中点F，EGMF，MFMAEG，EFMGEF平面PBC点F为AD的四等分点略21. 已知函数， （1）当时，求的值； （2）证明函数在上是减函数，并求函数的最大值和最小值参考答案：解：（1）当时，（2）设任意，且，则=，且，函数在上是减函数， 略22. 为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图(如右)，图中从左到右各小长方形面积之比为24171593，第二小组频数为12.(1)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？(2)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(3)若次数在110以上(含110次)为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？参考答案：略
