《2022-2023学年广东省云浮市罗定泷水中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省云浮市罗定泷水中学高一数学文模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省云浮市罗定泷水中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，且f（2）10，那么f（2）等于（ ）A、26 B、18 C、10 D、10参考答案：A略2. 已知角a的终边经过点，则的值等于（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略3. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用直线斜率与截距的意义即可得出【详解】假设，则中的的截距与矛盾，同理也与矛盾假设，则中的斜率小于零，与斜率大于零相矛盾，故符合条件故选：【点睛】本题
2、考查了直线斜率与截距的意义，考查了数形结合的思想方法，属于基础题4. 函数的值域为 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A5. 已知正项数列an中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an12（n2），则a6等于（）A16B8C2 D4参考答案：D【考点】数列递推式【分析】由题设知an+12an2=an2an12，且数列an2为等差数列，首项为1，公差d=a22a12=3，故an2=1+3（n1）=3n2，由此能求出a6【解答】解：正项数列an中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an12（n2），an+12an2=an2an12，数列an2为等差数列，首项为1，公差d=a22
3、a12=3，an2=1+3（n1）=3n2，=16，a6=4，故选D6. 函数的图象关于( ) A轴对称 B直线对称 C坐标原点对称 D轴对称参考答案：C略7. 已知集合， ，则AB=（ ）A. B. C. D. 参考答案：D， 8. 已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）ABCD参考答案：B【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，底面是斜边上的高是1的直角三角形，则两条直角边是，斜边是2与底面垂直的侧面是一个边长为2的正三角形，求出面积【解答】解：由三视图知几
4、何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，底面是斜边上的高是1的直角三角形，则两条直角边是，斜边是2，底面的面积是=1，与底面垂直的侧面是一个边长为2的正三角形，三棱锥的高是，三棱锥的体积是故选B9. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数，则m的取值范围是（ ）A.0m4 B.0m1 C.m4 D.0m4参考答案：D10. 已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（）A（1，+）B（1，1C（，1）D1，1）参考答案：B【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用【分析】作函数f（x）
5、=的图象如下，由图象可得x1+x2=2，x3x4=1；1x42；从而化简x3（x1+x2）+，利用函数的单调性求取值范围【解答】解：作函数f（x）=，的图象如下，由图可知，x1+x2=2，x3x4=1；1x42；故x3（x1+x2）+=+x4，其在1x42上是增函数，故2+1+x41+2；即1+x41；故选B【点评】本题考查了分段函数的应用，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数f（x）=x（kZ）满足f（2）f（3），若函数g（x）=1q，f（x）+（2q1）x在区间1，2上是减函数，则非负实数q的取值范围是参考答案：0q【考点】函数单调性的判断与证明
6、【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先表示出函数g（x）的表达式，结合函数的单调性通过讨论q的范围，从而得到答案【解答】解：依题意可知，k2+k+20，解得：1k2，又kZ，所以k=0或1，则k2+k+1=2，所以：f（x）=x2g（x）=qx2+（2q1）x+1，（q0），当q=0时，g（x）=x+1在1，2单调递减成立；当q0时，g（x）=qx2+（2q1）x+1开口向下，对称轴右侧单调递减，所以1，解得0q；综上所述，0q，故答案为：0q【点评】本题考查了函数解析式的求法，考查函数的单调性问题，是一道基础题12. 如图是函数 的图象，则其解析式是 .参考答案：13.
7、 已知函数f(x)=x2, g (x)=x+m, 对于，都有f(x1)g(x2)成立，则实数m的取值范围是 。参考答案：m1 14. 已知幂函数的图象过点 .参考答案：3设 ，由于图象过点 ,得 ， ， ，故答案为3.15. 设，则a，b，c三者的大小关系是_（用“”连接）参考答案：cab，cab16. 边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为参考答案：120【考点】HR：余弦定理【分析】直接利用余弦定理求出7所对的角的余弦值，求出角的大小，利用三角形的内角和，求解最大角与最小角之和【解答】解：根据三角形中大角对大边，小角对小边的原则，所以由余弦定理可知cos=，所以7所对的角为60所以
8、三角形的最大角与最小角之和为：120故答案为：12017. 函数（且）的定义域是 ，图象必过定点 参考答案： ， 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：函数f（x）=+lg（3x9）的定义域为A，集合B=x|xa0，aR，（1）求：集合A；（2）求：AB?，求a的取值范围参考答案：【考点】对数函数的定义域；集合关系中的参数取值问题【分析】（1）被开方数大于等于0，对数的真数大于0，可求出集合A（2）由AB?，可知A与B有公共元素，可解出实数a的取值范围【解答】解（1）f（x）=+lg（3x9）4x0且3x90，即x4且x2，则A=x|2x4
9、（2）B=x|xa0，aR=x|xa，由AB?，因此a2，所以实数a的取值范围是（2，+）19. 参考答案：20. （本小题12分）给定抛物线，是抛物线的焦点，过点的直线与相交于、两点，为坐标原点.（）设的斜率为1，求以为直径的圆的方程；（）设，求直线的方程.参考答案：（）解：又直线的斜率为1，直线的方程为：，代入，得：，由根与系数的关系得：，易得中点即圆心的坐标为，又，所求的圆的方程为：.4分（）而，直线的斜率存在，设直线的斜率为，则直线的方程为：，代入，得：，由根与系数的关系得：，或，直线的方程为：.12分略21. 已知函数（）求函数的定义域；（）若函数的定义域关于坐标原点对称，试讨论它的奇偶性和单调性；（）在（）的条件下，记为的反函数，若关于x的方程有解，求k的取值范围。参考答案：解：（），所以当时，定义域为；当时，定义域为。（）函数的定义域关于坐标原点对称，当且仅当，此时，。对于定义域D=内任意x，-xD，所以为奇函数；当，对任意，有，而，所以，在内单调递减；由于为奇函数，所以在内单调递减；（）（）。方程即，令，且，得，又，所以当时方程有解。略22. （本题满分12分）（）设 ，求的值；（）已知的定义域为R，求实数的取值范围参考答案：解：（）；（）由题设得：（）在时恒成立，若，当时，（）为：恒成立，当时，（）为：不恒成立，；Ks5u若，则综上，实数的取值范围是实数略
