《辽宁省朝阳市宁晋县第六高级中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省朝阳市宁晋县第六高级中学高一数学理期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省朝阳市宁晋县第六高级中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小1份是（ ）A B C D参考答案：A2. 设a 是第二象限角，则的终边不在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C3. 四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则 （ ）A B C D参考答案：A4. 1 120角所在象限是()A第一象限B第二象限C第三
2、象限D第四象限参考答案：D由题意，得1 1204360320，而320在第四象限，所以1 120角也在第四象限5. 已知函数f（x）=，则ff（0）+2等于（）A2B3C4D6参考答案：C【考点】函数的值【分析】先求出f（0）+2=（201）+2=1，从而ff（0）+2=f（1），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（0）+2=（201）+2=1，ff（0）+2=f（1）=1+3=4故选：C【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用6. 已知ABC满足，则ABC是（）A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形参考答案：C【考点】GZ：三角形的
3、形状判断【分析】根据向量的加减运算法则，将已知化简得=+?，得?=0结合向量数量积的运算性质，可得 CACB，得ABC是直角三角形【解答】解：ABC中，=（）+?=?+?即=+?，得?=0即CACB，可得ABC是直角三角形故选：C7. 在正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是()ABC平面PDF BDF平面PAEC平面PDF平面ABC D平面PAE平面ABC参考答案：C8. 设，那么、三者的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A9. 下列解析式中不是数列，的通项公式的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：
4、A10. 在数列中，=3n-19,则使数列的前项和最小时n=（）. . .参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在点A(2,1)处切线的斜率为_参考答案：【分析】求得函数的导数，计算得，即可得到切线的斜率【详解】由题意，函数，则，所以，即切线的斜率为，故答案为：【点睛】本题主要考查了利用导数求解曲线在某点处的切线的斜率，其中解答中熟记导数的几何意义的应用，以及准确求解函数的导数是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题12. = 参考答案：13. 集合M=a| N，且aZ，用列举法表示集合M=_ _参考答案：14. 已知，则=_参考答案：略15.
5、等差数列an前n项和为Sn，若a7+a9=16，S7=7，则a12=参考答案：15【考点】等差数列的性质【分析】根据等差中项的性质分别根据a7+a9=16，S7=7求得a8和a4，最后根据2a8=a4+a12求得a12【解答】解：a7+a9=2a8=16，a8=8，S7=7，a4=12a8=a4+a12，a12=15故答案为1516. 已知为奇函数，且. 若，则 ；参考答案：-1略17. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 自点P（-6，7）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直
6、线与圆x2+y2-8x-6y+21=0相切。（1） 求光线l所在直线的方程；（2） 求光线从P点到切点所经过的路程。参考答案：(1) 3x+4y-10=0或4x+3y+3=0(2) 14略19. 某租赁公司拥有汽车100辆. 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：解：（1）月租金定为3600元时，未租出的车辆数为：=12
7、 所以这时租出了88辆车. （2）设每辆车的月租金定为x元，则月收益为 （10分）整理得：. （13分）所以，当x=4050时，最大，其最大值为f（4050）=307050. 即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元. 20. 已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边试从下列条件中任选一个作为已知条件并完成下列(1)(2)两问的解答；.(1)求角C (2)若,求ABC的面积.参考答案：（1）选择，；选择，（2）【分析】（1）选择，利用正弦定理余弦定理化简即得C；选择，利用正弦定理化简即得C的值；（2）根据余弦定理得，再求的面积.【详解】解：（1）
8、选择根据正弦定理得，从而可得，根据余弦定理， 解得， 因为，故.选择根据正弦定理有， 即，即因为，故，从而有， 故（2）根据余弦定理得，得，即，解得，又因为的面积为， 故的面积为.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角形面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，属于中档题.21. 已知函数.（）当时，解不等式； （）若在上有最小值9，求的值参考答案：解：（）由，代入得：，即解得：，所以解集为 （），对称轴为当时，即，解得，或（舍去）当时，即，解得（舍）当时，即，解得，或（舍去） 综上：或略22. （12分）若f（x）=x2x+b，且f（log2a）=b，l
9、og2f（a）=2（a0且a1）（1）求a，b的值；（2）求f（log2x）的最小值及相应x的值参考答案：考点：二次函数的性质；对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）f（log2a）=b，再根据a1，即可得到log2a=1，从而求出a=2，求出f（2），再根据log2f（a）=2即可求出b；（2）将f（x）中的x换上log2x，即可得到f（log2x），进行配方即可求出f（log2x）的最小值及对应的x值解答：（1）由已知条件得：；即log2a（log2a1）=0；a1；log2a=1；a=2；f（2）=2+b；log2（2+b）=2；b=2；求得a=2，b=2；（2）=；，即时，f（log2x）取得最小值点评：考查已知函数解析式求函数值，对数的运算，以及配方法求函数的最值
