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1、天津宝坻区育英中学 高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面内有及一点，若，则点与的位置关系是A、点在线段上 B、点在线段上 C、点在线段上 D、点在外部参考答案：A2. 函数的最小正周期是（ ）A B C D参考答案：D略3. （5分）下列图形中，不能表示以x为自变量的函数图象的是（）ABCD参考答案：B考点：函数的概念及其构成要素 专题：函数的性质及应用分析：利用函数定义，根据x取值的任意性，以及y的唯一性分别进行判断解答：B中，当x0时，y有两个值和x对应，不满足函数y的唯一性，A
2、，C，D满足函数的定义，故选：B点评：本题主要考查函数的定义的应用，根据函数的定义和性质是解决本题的关键4. 运行如图所示的程序框图，输出A，B，C的一组数据为 ，-1，2，则在两个判断框内的横线上分别应填 (A)垂直、相切 (B)平行、相交 (C)垂直、相离 (D)平行、相切参考答案：A5. 是一个任意角，则与-的终边是( )A.关于坐标原点对称 B.关于x轴对称 C.关于直线y=x对称 D.关于y轴对称参考答案：B6. 函数f（x）=2x的零点所在的区间是（）ABCD参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】令函数f（x）=0得到，转化为两个简单函数g（x）=2x，h（x）=，最后在同
3、一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，进而可得答案【解答】解：令=0，可得，再令g（x）=2x，在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，可知g（x）与h（x）的交点在（，1），从而函数f（x）的零点在（，1），故选：B7. 某市原来居民用电价为 0.52元/kWh.换装分时电表后，峰时段（早上八点到晚上九点）的电价为0.55元/ kWh，谷时段（晚上九点到次日早上八点）的电价为0.35元/ kWh.对于一个平均每月用电量为200 kWh的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的 10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为( ) A. 110 kWh B. 114 kWh
4、 C. 118 kWh D. 120 kWh参考答案：C略8. 在同一坐标系中画出函数 的图象, 可能正确的是 参考答案：D9. 对于定义在上的函数，下列判断正确的是（ ）若，则函数是偶函数； 若，则函数不是偶函数；若，则函数不是奇函数； 若，则是奇函数A、 B、 C、 D、参考答案：C10. 向量（3，4）按向量a=(1,2)平移后为 （ ）A、（4，6） B、（2，2） C、（3，4） D、（3，8）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知非零向量满足：，且，则与的夹角为 ;参考答案：60由，则：，所以与的夹角为12. 已知数列满足则的最小值为_.参考答案
5、：略13. 如图是青年歌手电视大奖赛上某一位选手的得分茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分后，则剩下数据的方差 参考答案：如图是青年歌手电视大奖赛上某一位选手的得分茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分后，则剩下数据的方差 14. 如图，设、是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量。若向量，则把有序实数对叫做向量在坐标系中的坐标。若，则= 参考答案：略15. 化简 参考答案：16. 方程在区间上有两个不同的根，则a的取值范围是_.参考答案： (6,8)17. 已知上的最大值比最小值多1，则a_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过
6、程或演算步骤18. （本小题满分12分）平面内给定三个向量（1）求（2）求满足的实数m，n.（3）若，求实数k.参考答案：解：（1） （4分）（2） 解之得 （8分）（3） 又 （12分）19. (本小题满分16分)如图一个三角形的绿地，边长8米，由点看的张角为，在边上一点处看得张角为，且，试求这块绿地的面积。参考答案：解：法1：设DC=x,在BDC中，由正弦定理得：BD=3分BC=6分在ABC中，由余弦定理得：82=9分故10分于是，的面积S 13分（平方米）15分答：这块绿地的面积为平方米16分解法2：作BEAC.设DEx（米），则BE3分由于故BCE为等腰直角三角形CE=BE=DC=CE
7、-DE=-x 6分AD = 2DC=2(-x) 故AE=AD-DE =2-3x 8分在RtABE中,根据勾股定理得BE2+AE2=AB2（）2+（2-3x）282 10分解得x2=12分AC=AD+DC=3 DC=3-3x的面积S（平方米） 15分答：这块绿地的面积为平方米16分20. 设，求：（1）； （2）（本小题12分）参考答案：（1）又，；（2）又，得. 21. (16分)已知等差数列的公差，中的部分项组成的数列恰好成等比数列，其中，求:（1）；（2）求数列的前n项和.参考答案：由题知，等差数列中，成等比数列， ，又（2）22. (13分)从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,求所选人都是男生的概率;求所选人恰有名女生的概率;求所选人中至少有名女生的概率。参考答案：
