《安徽省六安市大岭中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市大岭中学高一数学文期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市大岭中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）已知定义在实数集R上的函数f（x）满足：对任意实数都有f（x+2）=f（x）；当x时，f（x）=cosx若关于x方程f（x）=a在区间上恰有三个不同的实数解x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围为（）A（2，3）B（3，4）C（4，5）D（5，6）参考答案：C考点：根的存在性及根的个数判断 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的周期性，作出函数f（x）的图象，利用函数的对称性以及数形结合即可得到结论解答：由f（x+2）=f（x
2、）得函数的周期为2；当x时，f（x）=cosx作出函数f（x）在区间上的图象如图，关于x方程f（x）=a在区间上恰有三个不同的实数解x1，x2，x3，不妨设x1x2x3，则满足0x11，x2，x3，关于x=2对称，即x2+x3=4，则x1+x2+x3=4+x1，0x11，44+x15，即x1+x2+x3的取值范围为（4，5），故选：C点评：本题主要考查函数与方程的应用，利用函数的周期性和对称性，利用数形结合是解决本题的关键2. 已知角与120角的终边相同，那么的终边不可能落在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点】终边相同的角；象限角、轴线角【分析】首先利用终边相同角的
3、表示方法，写出的表达式，再写出的表达式，由此判断终边位置【解答】解：角与120角的终边相同，=360k+120（kN）=120k+40（kZ）当k=3n（nZ）时， =360n+40（kZ），此时的终边落在第一象限，当k=3n+1（nZ）时， =360n+160（kZ），此时的终边落在第二象限，当k=3n+2（nZ）时， =360n+280（kZ），此时的终边落在第四象限，综上所述，的终边不可能落在第三象限故选C3. 在区间一1，1上随机取一个数的值介于0到之间的概率为( ) A B C D参考答案：A4. 与终边相同的角为（ ）. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(A) (B) (C)
4、 (D) 参考答案：A5. 已知，且，则的最小值为（ ）A B C D参考答案：D6. 若f（x）=x2+a（a为常数），则a的值为( )A2B2C1D1参考答案：D【考点】函数的零点【专题】计算题；方程思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用f（x）=x2+a（a为常数），代入计算，即可得出结论【解答】解：f（x）=x2+a（a为常数），2+a=3，a=1故选：D【点评】本题考查函数值的计算，考查学生的计算能力，比较基础7. 周长为,圆心角为的扇形的面积等于(A) (B) (C) (D) 参考答案：D8. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是 （ ） A.32 B.16+ C.48
5、 D.参考答案：B9. 如图，给出幂函数在第一象限内的图象，取四个值，则相应于曲线的依次为（） w.w.w.c.o.m (A) (B)(C) (D)参考答案：A10. 函数的零点所在的区间是（ ）A B C（1，2） D（2，3）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列的通项公式为，则此数列的前项和取最小时，= 参考答案：11或12略12. 从2012年参加奥运知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示观察图形，估计这次奥运知识竞赛的及格率（大于或等于60分为及格）为_.参考答案：略13. 已知，则 _ .参考答案：
6、1【分析】根据对数运算得到m，n，然后求解表达式的值【详解】2m=5n=10，可得=lg2，=lg5，=lg2+lg5=1故答案为：1【点睛】本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力对数的运算性质如果，那么：（1）；（2）；（3）14. 若函数，在上单调递减，则的取值范围是_.参考答案：略15. 已知f（x）为奇函数，g（x）是偶函数，且f（1）+g（1）=2，f（1）+g（1）=4，则g（1）= 参考答案：3【考点】函数奇偶性的性质【分析】利用函数f（x）、g（x）的奇偶性可把已知等式化为关于f（1），g（1）的方程组，消掉f（1）即可求得g（1）【解答】解：f（x）为奇函数，f（1）+g
7、（1）=2可化为f（1）+g（1）=2，g（x）为偶函数，f（1）+g（1）=4可化为f（1）+g（1）=4，+得，2g（1）=6，解得g（1）=3，故答案为：316. 函数的图象过定点P，则点P的坐标为_ 参考答案：(2,4)当x2时，f（2）a22+3a0+34，函数f（x）ax2+3的图象一定经过定点（2，4）故答案为（2，4）17. 当时，不等式恒成立，则m的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某产品具有一定的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不做广告宣传且每件获利a元的前提下，可卖出b件；若做广告宣传，广
8、告费为n千元比广告费为千元时多卖出件。（1）试写出销售量Sn与n的函数关系式；（2）当时，厂家应该生产多少件产品，做几千元的广告，才能获利最大？参考答案：(1)(2)试题分析：(1)根据若做广告宣传，广告费为n千元比广告费为千元时多卖出件，可得，利用叠加法可求得.(2)根据题意在时,利润,可利用求最值.试题解析：（1）设表示广告费为0元时的销售量，由题意知，由叠加法可得即为所求。（2）设当时，获利为元，由题意知，欲使最大，则，易知，此时.考点：叠加法求通项,求最值.19. (1) 计算的值 (2)计算的值参考答案：略20. （12分）已知点A（1，0），B（0，1），点P（x，y）为直线y=x
9、1上的一个动点（1）求证：APB恒为锐角；（2）若|=|，求向量+的坐标参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：（1）设出P的坐标，求出向量PA，PB的坐标，运用向量为锐角的条件，计算数量积，即可得证；（2）运用向量模的公式，计算求出x，再由向量的加减坐标运算即可得到解答：（1）证明：点P（x，y）在直线y=x1上，即点P（x，x1），即，即有，则，若A，P，B三点在一条直线上，则，得到（x+1）（x2）（x1）x=0，方程无解，则APB0，则有APB恒为锐角（2）由|AP|=|BP|，即，即，化简得到2x1=0，即，则，点评：本题考查向量的共线的坐标表示，以及
10、向量的夹角为锐角的条件，考查向量模的公式的运用，考查运算能力，属于基础题21. 现代人对食品安全的要求越来越高，无污染，无化肥农药等残留的有机蔬菜更受市民喜爱，为了适应市场需求，我市决定对有机蔬菜实行政府补贴，规定每种植一亩有机蔬菜性补贴农民x元，经调查，种植亩数与补贴金额x之间的函数关系式为f（x）=8x+800（x0），每亩有机蔬菜的收益（元）与补贴金额x之间的函数关系式为g（x）=（1）在政府未出台补贴措施时，我市种植这种蔬菜的总收益为多少元？（2）求出政府补贴政策实施后，我市有机蔬菜的总收益W（元）与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使我市有机蔬菜的总收益W（元）最大，政府应将每
11、亩补贴金额x定为多少元？参考答案：【考点】分段函数的应用【专题】应用题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）在政府未出台补贴措施时，我市种植这种蔬菜的总收益为8002850=2280000元；（2）政府补贴政策实施后，我市有机蔬菜的总收益W=f（x）g（x）；（3）分段求最大值，即可得出结论【解答】解：（1）在政府未出台补贴措施时，我市种植这种蔬菜的总收益为8002850=2280000元；（2）政府补贴政策实施后，我市有机蔬菜的总收益W=f（x）g（x）=；（3）x50，W=24（x+100）（x1050）=24（x475）2+7935000，x=475时，Wmax=793500
12、0；0x50，W24（x+100）（x+950）单调递增，x=50时，Wmax=3600000；综上所述，要使我市有机蔬菜的总收益W（元）最大，政府应将每亩补贴金额x定为475元【点评】本题主要考查了二次函数的应用，二次函数的性质，考查利用数学知识解决实际问题，属于中档题22. 已知向量，函数，且图象上一个最高点为，与最近的一个最低点的坐标为.（1）求函数的解析式；（2）设为常数，判断方程在区间上的解的个数；（3）在锐角中，若，求的取值范围.参考答案：解：（1）. 3分图象上一个最高点为，与最近的一个最低点的坐标为,，于是. 5分所以. 6分（2）当时，由图象可知：当时，在区间上有二解； 8分当或时，在区间上有一解；当或时，在区间上无解. 10分（3）在锐角中，.又，故，. 11分在锐角中,. 13分, 15分即的取值范围是 16分略
