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1、河北省邢台市桥西区第二中学2022年高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知不等式的解集为，若，则“”的概率为（）ABCD参考答案：B，选2. 若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是( )A(，2) B.(， C(0,2) D.，2)参考答案：B略3. 已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为（ ）A. B. C. D.参考答案：A 4. 四边形OABC中，若，则=（ ）ABCD参考答案：B略5. 函数的最小值等于（ ）A B C D参考答案：C 解析：6. 设，则使幂函数为奇函数
2、且在上单调递增的a值的个数为 A 3 B4 C 5 D6参考答案：A略7. 已知点A（0，1），B（2，1），向量=（3，2），则向量=（）A（5，2）B（5，2）C（1，2）D（1，2）参考答案：B【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】设出C的坐标，利用向量的运算法则求解即可【解答】解：设C=（a，b），点A（0，1），B（2，1），向量=（3，2），则向量=（3，2）（2，0）=（5，2）故选：B8. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】将条件中所给的式子的两边平方后化简得，解得后再根据两角差的正切公式求解【详解】条件中的式子两边平方，得，即，所以，即，解得或，所以
3、，故故选B【点睛】解答本题的关键是根据条件进行适当的三角恒等变换，得到后再根据公式求解，考查变换能力和运算能力，属于基础题9. 下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ）A.某班个子较高的同学 B.长寿的人C.的近似值 D.倒数等于它本身的数参考答案：略10. 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离d，横轴表示出发后的时间t，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）高考资源网 A B C D高参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为 。参考答案：
4、3画出约束条件的可行域，如图所示：目标函数z=x+y经过可行域A点时，目标函数取得最大值.由可得，目标函数z=x+y的最大值为3.12. 已知点A（x,5）关于点（1，y）的对称点（-2，-3），则点P（x，y）到原点的距离是 。参考答案：13. 下列说法正确的是 任意，都有； 函数 有三个零点；的最大值为1； 函数为偶函数；函数的定义域为1，2，则函数y=f（2x）的定义域为2，4参考答案：14. 函数的最小正周期是 .参考答案：函数的周期为，函数的最小正周期.15. 已知函数的定义域为，则它的反函数定义域为 .参考答案：-2 ，1)16. 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E
5、是棱B1B的中点，则三棱锥D1DEC1的体积为_.参考答案：【分析】首先根据题意，画出几何图形，之后将三棱锥的顶点和底面转换，利用等积法求得结果.【详解】根据题意，画出图形，如图所示：结合正方体的性质，以及椎体的体积公式，可以求得：，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关椎体体积的计算问题，涉及到的知识点有等级法求三棱锥的体积，椎体体积公式，属于简单题目.17. ，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果，m?，那么m；若m，mn，则n；如果m，n，那么mn；如果mn，m，n，那么其中正确的命题有； （填写所有正确命题的编号）参考答案：【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】由面
6、面平行的性质定理判定真假；可能n?，即可判断出真假；利用线面垂直的性质定理即可判断出真假；由已知可得与相交或平行，即可判断出真假【解答】解：由面面平行的性质定理可得：为真命题；可能n?，因此是假命题；如果m，n，那么mn，是真命题；如果mn，m，则n或n?，又n，那么与相交或平行，因此是假命题综上可得：只有是真命题故答案为：【点评】本题考查了空间线面面面位置关系的判定及其性质定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分8分）已知函数 已知函数.（1）在所给坐标系中，作出函数的图象（每个小正方形格子的
7、边长为单位1）；（2）求的值.参考答案：(1)图象见解析；（2）.（2）（4分）因为，所以考点：1、函数的图象；2、函数的解析式.19. 已知正项的数列的前n项和为，首项，点在曲线上.（1）求和；（2）若数列满足，求使得最小值时的值.参考答案：20. 已知定义在区间(0，)上的函数f(x)满足f()f()，且当x1时，f(x)0.(1)求f(1)的值；(2)判断并证明f(x)的单调性；(3)若f(3)1，解不等式f (|x|)2. 参考答案：解： (1)令x1x2，得f(1)0(2)设任意的x1，x20，且x1x2，则f(x2)f(x1)f.又x1时，f(x)0，由1，得f0，即f(x2)f(
8、x1)，函数f(x)在(0，)上是减函数(3)由f(3)1，f(1)0，得ff(1)f(3)1，f(9)f()f(3)f2.f(|x|)2f(9)可化为解得x9或x9.即(，9)(9，)略21. 如图，OAB是边长为2的正三角形，记OAB位于直线x=t（t0）左侧的图形的面积为f（t）试求函数f（t）的解析式，并画出函数y=f（t）的图象参考答案：【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】在求f（t）的解析式时，关键是要根据图象，对t的取值进行恰当的分类，然后分类讨论，给出分段函数的解析式后，再根据解析式画出函数的图象【解答】解：（1）当0t1时，如图，设直线x=t与OAB分别交于C、D两点，则|OC|=t，又，（2）当1t2时，如图，设直线x=t与OAB分别交于M、N两点，则|AN|=2t，又，（3）当t2时，综上所述【点评】分段函数的对应关系是借助于几个不同的表达式来表示的，处理分段函数的问题时，首先要确定自变量的数值属于哪一个区间段，从而选相应的关系式对于分段函数，注意处理好各段的端点22. 计算：（1）；（2）lglg+lg参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）直接利用有理指数幂以及根式运算法则求解即可（2）利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：（1）=5=10（2）lglg+lg=
