《湖南省邵阳市枫木团乡中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市枫木团乡中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市枫木团乡中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知倾斜角为的直线与直线平行，则ABCD参考答案：B略2. 已知函数的周期为2，当，那么函数的图像与函数的图像的交点共有（ ）A.10个B.9个C.8个D.1个参考答案：A略3. 已知，则0 1 参考答案：D4. 已知偶函数f(x)在区间(-,0单调减少，则满足f(2x-1)f()的x的取值范围是(A） A.（，） B. ，） C.（，） D. ，） 参考答案：A5. 函数的图像大致为 （ ） 参考答案：A略6. 已
2、知0a1，b1，且ab1，则下列不等式中成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略7. .若正数a，b满足，则的最小值为（）A. B. C. 2D. 参考答案：A【分析】设，解得，又由，得，再利用基本不等式，即可求解其最小值.【详解】由题意，设，解得其中，因为，所以，整理得，又由，当且仅当，即等号成立，所以的最小值为.【点睛】本题主要考查了换元法的应用，以及利用基本不等式求最值问题，其中解答中合理利用换元法，以及准确利用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.8. 设集合A=1,2,3，集合B=2,2，则AB=（ ）A B2 C2,2 D2,1,
3、2,3参考答案：B，则 9. 如图，在正四面体中，D，E，F分别是棱AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是A. 平面PDF B. DF平面PAE C. 平面平面ABC D. 平面平面ABC参考答案：C略10. 已知数列满足：，用表示不超过的最大整数，则的值等于（ ）A0 B1 C2 D3 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_.参考答案：160【详解】某个年级共有980人，要从中抽取280人，抽取比例为，此样本中男生人数为，故答案
4、为160.考点：本题考查了分层抽样的应用点评：掌握分层抽样的概念是解决此类问题的关键，属基础题12. 已知，则 .参考答案：13. 在等比数列an中，公比，则n=_.参考答案：4【分析】等比数列的通项公式为，将题目已知条件代入中，即可求出项数n.【详解】解：等比数列的通项公式为，得，即14. 设，则 参考答案：15. 当a0且a1时，函数必过定点 .参考答案：16. 已知全集U=R，集合A=x|xa0，B=x|x23x+20，且A?UB=R，则实数a的取值范围是参考答案：a2【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；不等式的解法及应用；集合【分析】由全集R及B，求出B的补集，根据
5、A与B补集的并集为R，确定出a的范围即可【解答】解：全集U=R，B=x|x23x+20=x|1x2，?UB=x|x1或x2A=x|xa0=x|xa，A（?UB）=R，a2，则a的取值范围为a2故答案为：a2【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键，是基础题17. 若sin+sin=,则y=sin-cos2的值域为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）解不等式；（2）已知，若恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：()()试题分析：（1）先根据绝对值定义将不等式化为三个不等式组，分别求解，
6、最后求并集，（2）先根据基本不等式求最小值，再利用绝对值三角不等式求最大值，最后解不等式得实数的取值范围.试题解析：（1）不等式可化为：当时，式为，解得；当时，式，解得；当时，式为，无解.综上所述，不等式解集为.（2）解： 令 ，要使不等式恒成立，只需，即实数取值范围是.点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向19. 设是正数数列，且求证：证明：由，有参考答案：下面用数学归纳法
7、证明：当，时，当时，上述结论成立；设时，成立，则当时所以当时，结论也成立综合得，对任意的，都有当时，；当时，下面证明：，即证明设函数，则，所以在上是增函数，所以恒成立，即令，则有故所以综上可得20. 已知全集,集合，求（1）（2）.参考答案：解：（1）因为，,所以，-3分（1）因为， -6分=-8分21. 袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1个1球，有放回地抽取3次，求：（1）所取3个球全是红球的概率；（2）所取3个球颜色全相同的概率；（3）所取3个球颜色不全相同的概率.参考答案：略22. （14分）已知函数，且，（1）试问是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上 为增函数，若不存在，说明理由。 （2）当时，求的最小值h()。参考答案：（1）解：.-2分 -2分
