《2022年广西壮族自治区南宁市运德汽车运输有限责任公司职业高级中学高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广西壮族自治区南宁市运德汽车运输有限责任公司职业高级中学高三数学文下学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广西壮族自治区南宁市运德汽车运输有限责任公司职业高级中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则，的大小关系是A B C D参考答案：A略2. 已知集合A=x|3x3，B=x|x（x4）0，则AB=（）A（0，4）B（3，4）C（0，3）D（3，4）参考答案：B【考点】并集及其运算【专题】集合【分析】利用并集的性质求解【解答】解：集合A=x|3x3，B=x|x（x4）0=x|0x4，AB=x|3x4=（3，4）故选：B【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题3. 若
2、变量满足约束条件的最大值和最小值分别为（ ）A B C D参考答案：B略4. 已知一个几何体是由上下两部分组成的合体，其三视图如图，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积是（）AB2CD参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知，此组合体上部是一个圆锥，下部是一个半球，半球体积易求，欲求圆锥体积需先求圆锥的高，再由公式求体积，最后再想加求出组合体的体积【解答】解：这个几何体上部为一圆锥，下部是一个半球，由于半球的半径为1，故其体积为13=，圆锥的高为=2，故此圆锥的体积为212=此几何体的体积是V=故选：A5. 已知集合A1.3. ，B1，m ,ABA, 则m
3、=A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3 参考答案：B因为,所以,所以或.若，则,满足.若，解得或.若，则，满足.若，显然不成立，综上或，选B.6. 如右图，给定两个平面向量和，它们的夹角为，点在以为圆心的圆弧上，且（其中），则满足的概率为（） A B C D参考答案：B略7. 设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线对称则下列判断正确的是（）Ap为真Bq为假Cpq为假Dpq为真参考答案：C略8. 若复数满足，则的共轭复数（ ）A B C D参考答案：A试题分析：，选A.考点：复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.
4、首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为9. 函数y=2xx2的图象大致是（）ABCD参考答案：A【考点】3O：函数的图象【分析】分别画出y=2x，y=x2的图象，由图象可以函数与x轴有三个交点，且当x1时，y0，故排除BCD，问题得以解决【解答】解：y=2xx2，令y=0，则2xx2=0，分别画出y=2x，y=x2的图象，如图所示，由图象可知，有3个交点，函数y=2xx2的图象与x轴有3个交点，故排除BC，当x1时，y0，故排除D故选：A10. 若复数z满足z（2i）=11+7i（i为虚数单位），
5、则z为（）A3+5iB35iC3+5iD35i参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】数系的扩充和复数【分析】等式两边同乘2+i，然后化简求出z即可【解答】解：因为z（2i）=11+7i（i为虚数单位），所以z（2i）（2+i）=（11+7i）（2+i），即5z=15+25i，z=3+5i故选A【点评】本题考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：12. 已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为，则数据x1，x2，x3，x4的平均数为 参考答案：213. 已知点A（0，2）
6、，抛物线的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1：5，则a的值等于参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】作出M在准线上的射影，根据|KM|：|MN|确定|KN|：|KM|的值，进而列方程求得a【解答】解：依题意F点的坐标为（，0），设M在准线上的射影为K，由抛物线的定义知|MF|=|MK|，|KM|：|MN|=1：5，则|KN|：|KM|=2：1，kFN=，kFN=2=2，求得a=故答案为：14. 已知，为锐角，sin=，tan=2，则sin（+）=，tan（+）= 参考答案：考点：两角和与差的正切函数 专题：三角函数的求值分析：由已知，利用三
7、角函数的诱导公式以及两角和的正切公式求值解答：解：因为，为锐角，sin=，tan=2，则sin（+）=cos=，所以tan=；tan（+）=；故答案为：.点评：本题考查了三角函数的诱导公式以及两角和的正切公式的运用；关键是熟练掌握公式15. 已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3xy+3的最大值是 参考答案：9【考点】简单线性规划 【专题】计算题；数形结合法；不等式的解法及应用【分析】先根据约束条件画出可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z=x+y+1的最大值【解答】解：不等式组表示的平面区域如图所示，三个顶点坐标为A（0，1），B（2，
8、0），C（0.5，3）由z的几何意义可知，当z 过B时最大，所以zmax=320+3=9；故答案为：9【点评】本题考查了简单线性规划问题，首先正确画出平面区域，然后根据目标函数的几何意义求最值也可以利用“角点法”解之16. 已知变量x、y满足条件则的最大值是_. 参考答案：617. 记集合A=(x,y)x2+y216，集合B=(x,y)x+y-40,(x,y)A表示的平面区域分别为1,2若在区域1内任取一点P(x,y)，则点落在区域2中的概率为_参考答案：如图，集合A表示的点集是圆内部（含边界），集合表示的点集是直线下方的弓形区域，因此所求概率为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写
9、出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题分组频数频率50，60）50.0560，70）a0.2070，80）35b80，90）250.2590，100）150.15合计1001.00（ I）求a，b的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率；（）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；（）在第（）问抽取的优秀生中
10、指派2名学生担任负责人，求至少一人的成绩在90，100的概率参考答案：【考点】频率分布直方图；古典概型及其概率计算公式【分析】（）由频率分布表得，由此能求出a，b的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率（）按成绩分层抽样抽取20人时，由随机抽取一考生恰为优秀生的概率能求出优秀生应抽取的人数（）8人中，成绩在80，90）的有5人，成绩在90，100的有3人，从8个人中选2个人，结果共有n=28种选法，其中至少有一人成绩在90，100的情况有两种：可能有1人成绩在90，100，也可能有2人成绩在90，100，由此能示出至少一人的成绩在90，100的概率【解答】解：（）由频率分布表得：，解得a=20，b
11、=0.35，由频率分布表可得随机抽取一考生恰为优秀生的概率为：P=0.25+0.15=0.4（）按成绩分层抽样抽取20人时，优秀生应抽取200.4=8人（）8人中，成绩在80，90）的有：200.25=5人，成绩在90，100的有：200.15=3人，从8个人中选2个人，结果共有n=28种选法，其中至少有一人成绩在90，100的情况有两种：可能有1人成绩在90，100，也可能有2人成绩在90，100，所以共有53+3=18种，至少一人的成绩在90，100的概率19. 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA= AB，G为PD的中点，E点在AB上，平面PEC平面
12、PDC.(I）求证：AG平面PEC；(）求面PEC与面PAD所成二面角的余弦值参考答案：20. 已知函数f(x)=，g(x)=x(lnx1)（1）求y=f（x）的最大值；（2）当a0，时，函数y=g（x），（x（0，e）有最小值 记g（x）的最小值为h（a），求函数h（a）的值域参考答案：【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（1）求出f（x）=（x0），通过判断函数的单调性，求解函数的最大值即可（2）求出g（x）=lnxax=x（a），由（1）及x（0，e：通过当a=时，当a0，），分别求解函数的单调性与最值即可【解答】解：（1）f（x）=（x0），当x（0，e）时，f（x）0，f
13、（x）单调递增；当x（e，+）时，f（x）0，f（x）单调递减，所以当x=e时，f（x）取得最大值f（e）=（2）g（x）=lnxax=x（a），由（1）及x（0，e得：当a=时，a0，g（x）0，g（x）单调递减，当x=e时，g（x）取得最小值g（e）=h（a）=当a0，），f（1）=0a，f（e）=a，所以存在t1，e），g（t）=0且lnt=at，当x（0，t）时，g（x）0，g（x）单调递减，当x（t，e时，g（x）0，g（x）单调递增，所以g（x）的最小值为g（t）=h（a）令h（a）=G（t）=t，因为G（t）=0，所以G（t）在1，e）单调递减，此时G（t）（，1综上，h（a），121. 已知函数（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.参考答案： （2）略22. (12分)袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲
