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1、河北省沧州市曲庄中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设向量=（1,）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ）A B C .0 D.-1参考答案：C因为向量，所以，即，即，选C.8函数为增函数的区间是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】因为，由，解得，即函数的增区间为，所以当时，增区间为，选C.2. 设全集，集合或，则A B C D参考答案：B略3. 已知函数，若对，都有，则实数的最大值为（ ）A B C D 参考答案：B【知识点】绝对值不等式的解法E2解析：
2、因为，由几何意义得其最大值为，而的最小值为，所以，解得，故选B.【思路点拨】利用绝对值差的几何意义即可解决。4. 设集合AB，从A到B的映射在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为 （ ）A（4，2） B（1，3） C（6,2） D（3,1）参考答案：D5. “”是“函数 在R上单调递减”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B6. 已知命题，那么命题为A BC D参考答案：A略7. 已知全集为R，集合A=x|2x1，B=x|x23x+20，则A?RB=（）Ax|x0Bx|1x2Cx|0x1或x2Dx|0x1或x2参考答案：C考点：
3、 交、并、补集的混合运算专题： 集合分析： 先求出集合AB，再求出B的补集，根据交集的定义即可求出解答： 解：全集为R，集合A=x|2x1=x|x0，B=x|x23x+20=x|1x2，?RB=x|x1或x2，A?RB=x|0x1或x2故选：C点评： 本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键8. 已知直线ymx与函数 的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是（ ） A( ，4) B( ，) C( ，5) D( ， ) 参考答案：B9. 若点在角的终边上，且的坐标为，则等于参考答案：10. 已知某双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率是 （ ） 参考答案：C二
4、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（0，+）上单调递减，若实数a满足f（log2）f（），则a的取值范围是 参考答案：（0，）（，+）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行转化即可【解答】解：偶函数f（x）是0，+）上单调递减，满足不等式f（log2）f（），不等式等价为f（|log2|）f（），即|log2|，即log2或log2，即0a或a，故答案为：（0，）（，+）12. 已知(a0) ，则 .参考答案：【标准答案】3 【试题解析】 【高考考点】指数与对数的运算【易错提醒】【备考提示】加强计
5、算能力的训练，训练准确性和速度13. 设全集,集合,则_-_参考答案：略14. 函数f（x）=，则f()= ；方程f（x）=的解是 参考答案：2；或1【考点】函数的值【分析】根据函数的解析式求出函数值，通过讨论x的范围，得到关于x的方程组，解出即可【解答】解：f（）=log2=2，由方程f（x）=，得或，解得：x=1或x=，故答案为：2；或115. 已知向量，若，则 .参考答案：16. 等差数列中，则_参考答案：21设公差为，因为，所以，17. 已知是函数在内的两个零点，则 .参考答案：因为，其中（），由函数在内的两个零点，知方程在内有两个根，即函数与的图象在内有两个交点，且关于直线对称，所以
6、，所以.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分） 设函数.其中向量. （）求实数的值; （）求函数的最小值.参考答案：解析：（），得（）由（）得，当时，的最小值为19. 某中学举行了一次“环保知识竞赛”， 全校学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：（1）写出的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.（）
7、求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；（）求所抽取的2名同学来自同一组的概率.参考答案：略20. （12分）（2016?兴安盟一模）已知函数，xR（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；（2）设ABC的内角A，B，C的对边分别a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值参考答案：【考点】解三角形；三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法【分析】（1）利用二倍角公式、辅助角公式化简三角函数，即可求函数f（x）的最大值和最小正周期；（2）先求出C，再利用sin（A+C）=2sinA，结合正弦、余弦定理，可求a，b的值【解答】解：（1）（
8、3分），f（x）的最大值为0，最小正周期是（6分）（2）由，可得0C，02C2，sin（A+C）=2sinA，由正弦定理得（9分）由余弦定理得c=39=a2+b2ab由解得，（12分）【点评】本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，考查正弦、余弦定理的运用，属于中档题21. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围参考答案：（1） 由已知，所以，所以所以 1分 又由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为所以 3分 所以 4分（2）设
9、 设与椭圆联立得 整理得得 6分 由点在椭圆上得 8分 又由, 所以 所以 10分 所以 由得 所以，所以或 12分22. （本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，短半轴的端点到其右焦点的距离为，过焦点F作直线，交椭圆于两点（）求这个椭圆的标准方程；（）若椭圆上有一点，使四边形恰好为平行四边形，求直线的斜率参考答案：解: （）由已知，可设椭圆方程为， 1分则 ， 2分所以， 3分所以椭圆方程为 4分（）若直线轴，则平行四边形AOBC中，点C与点O关于直线对称，此时点C坐标为因为，所以点C在椭圆外，所以直线与轴不垂直 6分于是，设直线的方程为，点， 7分则整理得， 8分， 9分所以 10分因为 四边形为平行四边形，所以 ， 11分所以 点的坐标为， 12分所以 ， 13分解得，所以14分
