《2022年河南省郑州市国华高考补习学校高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省郑州市国华高考补习学校高一数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省郑州市国华高考补习学校高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最小正周期为（）ABCD2参考答案：C【考点】三角函数的周期性及其求法【专题】计算题【分析】利用二倍角公式化简函数，然后利用诱导公式进一步化简，直接求出函数的最小正周期【解答】解：函数=cos（2x+）=sin2x，所以函数的最小正周期是：T=故选C【点评】本题是基础题，考查三角函数最小正周期的求法，三角函数的化简，公式的灵活运应，是本题的关键2. 已知函数，若存在实数使得对任意的实数，都有成立，则的最小值是（ ）A
2、. B. C. D.参考答案：A3. （5分）函数的零点所在的区间是（）ABCD参考答案：B考点：函数零点的判定定理 分析：根据零点存在定理，对照选项，只须验证f（0），f（），f（），等的符号情况即可也可借助于图象分析：画出函数y=ex，y=的图象，由图得一个交点解答：画出函数y=ex，y=的图象：由图得一个交点，由于图的局限性，下面从数量关系中找出答案，选B点评：超越方程的零点所在区间的判断，往往应用零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间a，b上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间a，b上有零点4. 若，且，则的最大值为（ ） A. B. C.
3、D. 参考答案：B略5. 已知（ ）A. B. C. D. 参考答案：C6. 设集合若则的范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D7. 集合M=1，2，3，4，5，集合N=1，3，5，则AMN B.MN C.MN=M D.MN=M参考答案：D8. 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为ABCD参考答案：A9. 已知是第二象限角，且，则的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用同角三角函数的关系求出的值，然后利用两角差的余弦公式可得结果.【详解】因为且是第二象限角,所以,所以，故选A10. 若
4、用秦九韶算法求多项式在处的值，需要做乘法和加法的次数分别是A5,5B5,4C4,5D4,4 参考答案：A多项式，发现要经过次乘法次加法运算故需要做乘法和加法的次数分别为：,故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的定义域是，值域是，则的最大值是_参考答案：令，可得或者 ， 的值为 两个相邻的值相差 ，因为函数 的值域是,所以的最大值是 ，故答案为.12. 设a + b = 2, b0, 则当a = _时, 取得最小值.参考答案：-213. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，yR），f（1）=2，则f（3）=参考答案：6【考
5、点】抽象函数及其应用【专题】计算题【分析】本题是抽象函数及其应用类问题在解答时，首先要分析条件当中的特殊函数值，然后结合条件所给的抽象表达式充分利用特值得思想进行分析转化，例如结合表达式的特点1=0+1等，进而问题即可获得解答【解答】解：由题意可知：f（1）=f（0+1）=f（0）+f（1）+201=f（0）+f（1），f（0）=0f（0）=f（1+1）=f（1）+f（1）+2（1）1=f（1）+f（1）2，f（1）=0f（1）=f（2+1）=f（2）+f（1）+2（2）1=f（2）+f（1）4，f（2）=2f（2）=f（3+1）=f（3）+f（1）+2（3）1=f（3）+f（1）6，f（3）
6、=6故答案为：6【点评】本题是抽象函数及其应用类问题在解答的过程当中充分体现了抽象性、特值的思想以及问题转化的能力值得同学们体会和反思14. 若与共线，则 .参考答案：-615. 无论以下列图形的哪一条边所在直线为旋转轴，旋转所成曲面围成的几何体名称不变的是（ ） A直角三角形； B矩形； C直角梯形； D等腰直角三角形参考答案：B略16. 设集合A= x|x2+x6=0，B=x|mx+1= 0，则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是_ _.参考答案：m=（也可为）17. 若集合A=x|1x3，B=x|2x4，则集合AB=参考答案：x|2x3【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】由A与B，
7、求出两集合的交集即可【解答】解：A=x|1x3，B=x|2x4，AB=x|2x3故答案为：x|2x3【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）计算：log3+lg25+lg4+log23log34；（2）设集合A=x|2x4，B=x|m1x2m+1若AB=A，求m的取值范围参考答案：【考点】对数的运算性质；并集及其运算【专题】计算题；对应思想；定义法；函数的性质及应用；集合【分析】（1）根据对数的运算性质即可求出，（2）先化简集合A，在分类讨论即可求出m的范围【解答】解：（1）lo
8、g3+lg25+lg4+log23log34=+lg100+2+=+2+2+2=（2）设集合A=x|2x4=2，5，B=x|m1x2m+1AB=A，B?A，当B=?时，即m12m+1时，解得m2，满足题意，当B?时，则解得1m2，综上所述m的取值范围为（，21，2【点评】本题考查了对数的运算和性质和集合与集合之间的关系，属于基础题19. 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（42x）（a0，且a1）（1）求函数f（x）g（x）的定义域；（2）求使函数f（x）g（x）的值为正数的x的取值范围参考答案：【考点】对数函数的定义域；对数函数的单调性与特殊点【分析】（1）分别把f（x
9、）和g（x）的解析式代入到f（x）g（x）中，根据负数和0没有对数得到x+1和42x都大于0，列出关于x的不等式组，求出不等式组的解集即为函数f（x）g（x）的定义域；（2）f（x）g（x）的值正数即为f（x）g（x）大于0，即f（x）大于g（x），将f（x）和g（x）的解析式代入后，分a大于0小于1和a大于1两种情况由对数函数的单调性即可列出x的不等式，分别求出不等式的解集，即可得到相应满足题意的x的取值范围【解答】解：（1）由题意可知，f（x）g（x）=loga（x+1）loga（42x），由，解得，1x2，函数f（x）g（x）的定义域是（1，2）（2）由f（x）g（x）0，得f（x）g（
10、x），即loga（x+1）loga（42x），当a1时，由可得x+142x，解得x1，又1x2，1x2；当0a1时，由可得x+142x，解得x1，又1x2，1x1综上所述：当a1时，x的取值范围是（1，2）；当0a1时，x的取值范围是（1，1）【点评】此题考查学生会求对数函数的定义域，掌握对数函数的单调性，是一道综合题20. 某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工已知生产这种产品的成本价为每件20元经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为（年获利
11、=年销售收入生产成本投资成本）（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少？（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损若是盈利，最大利润是多少？若是亏损，最小亏损是多少？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用 【专题】应用题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）因为252830，所以把x=28代入y=40x即可求出该产品的年销售量为多少万件；（2）由（1）中y于x的函数关系式和根据年获利=年销售收入生产成本投资成本，得到w和x的二次函数关系，再有x的取值范围不同分别讨论即可知道该公司是盈利还是亏损，若盈
12、利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？【解答】解：（1）252830，把x=28代入y=40x得y=12（万件），答：当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为12万件；（2）当 25x30时，W=（40x）（x20）25100=x2+60x925=（x30）225，故当x=30时，W最大为25，即公司最少亏损25万；当30x35时，W=（250.5x）（x20）25100=x2+35x625=（x35）212.5故当x=35时，W最大为12.5，即公司最少亏损12.5万；对比，得，投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万；答：投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万【点评】本题主要考查二次函数在实际中应用，最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要弄懂题意，确定变量，建立函数模型解答，其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值21. 设全集为，集合， （1）求如图阴影部分表示的集合； （2）已知，若，求实数的取值范围参考答案：16 解：（1） 2分 4分阴影部分为 7分（2） ，即时，成立； 9分 ，即时，12分得 14分综上所述，的取值范围为 略22. 已知x，（1）求函数ycosx的值域；（2）求函数y3sin2x4cosx4的值域参考答案：（1），1（2），【分析】（1）根据余弦函数在上的单调性，求得函
