《广西壮族自治区钦州市第七中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区钦州市第七中学高一数学理摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区钦州市第七中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在各项均为正数的数列an中，对任意都有若，则等于（ ）A. 256B. 510C. 512D. 1024参考答案：依题意可得，则因为数列的各项均为正数，所以所以，故选C2. 215是（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角参考答案：C【分析】本题首先要明确平面直角坐标系中每一象限所对应的角的范围，然后即可判断出在哪一象限中。【详解】第一象限所对应的角为；第二象限所对应的角为；第三象限所对应的角为；第四象限
2、所对应的角为；因为，所以位于第三象限，故选C。【点睛】本题考查如何判断角所在象限，能否明确每一象限所对应的角的范围是解决本题的关键，考查推理能力，是简单题。3. 某个货场有2005辆车排队等待装货，要求第一辆车必须装9箱货物，每相邻的4辆车装的货物总数为34箱，为满足上述要求，至少应该有货物的箱数是（ ） A17043 B17044 C17045 D 17046参考答案：A 提示：设第辆车装货物箱，由题意得：，实际象以4为周期的数列，答案为4. 已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的值为 （ ） A.10 B.6 C.4 D.不存在参考答案：B5. 在中，若，则其面积等于（ ）AB C
3、D.参考答案：B略6. 若ab0，则下列不等式中一定成立的是( )Aa+BaCD参考答案：A考点：不等式的基本性质 专题：不等式的解法及应用分析：根据不等式的性质进行判断即可解答：解：ab0，0，则a+0，故选：A点评：本题主要考查不等关系的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键7. 函数(a0，a1)的图象可能是（ ）参考答案：D8. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 参考答案：C略9. 已知是定义在R上的偶函数，且在是减函数，设，则a，b，c的大小关系是 ( )(A)cab (B)bca(C)bac (D)abc参考答案：A10. 如图是某几何体的三视
4、图，则此几何体的体积为 （A） （B） （C） （D）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的a，b（，0，当ab时，都有若f（m+1）f（2m1），则实数m的取值范围为参考答案：（0，2）【考点】函数单调性的性质【分析】由题意可得偶函数f（x）在（，0上单调递增，故它在（0，+）上单调递减，由不等式可得|m+1|2m1|，由此求得m的取值范围【解答】解：f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的a，b（，0，当ab时，都有，故函数f（x）在（，0上单调递增，故它在（0，+）上单调递减若f（m+1）f（2m1），则|m+1|
5、2m1|，3m26m0，0m2，故答案为：（0，2）12. 已知的终边过点P（12，5），则cos=参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】先求出的终边上点P（12，5）到原点的距离为r，再利用任意角的三角函数的定义求出结果解：的终边过点P（12，5），x=12，y=5，r=13，由任意角的三角函数的定义得cos=故答案为：【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用13. 已知向量，则_.参考答案：14. （4分）已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为 参考答案：（x
6、2）2+y2=4考点：圆的标准方程 专题：直线与圆分析：直线与圆相切，设圆心坐标为（a，0），则圆方程为（xa）2+y2=4，由已知得d=R=2=，由此能求出圆C的方程解答：解：直线与圆相切，设圆心坐标为（a，0），则圆方程为：（xa）2+y2=4，圆心与切点连线必垂直于切线，根据点与直线距离公式，得d=R=2=，解得a=2或a=，（因圆心在正半轴，不符合舍去）a=2，圆C的方程为：（x2）2+y2=4故答案为：（x2）2+y2=4点评：本题考查圆的方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的方程的性质的合理运用15. 若sin 是方程x 2 +x 1 = 0的根，则sin 2 ( +)的值是_。参
7、考答案： 416. 已知函数，则函数的最小值是 * .参考答案：17. 已知函数f（x）=x+sinx3，则的值为参考答案：8062【考点】函数的值【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据条件求出f（x）+f（2x）=4，然后利用倒序相加法进行求解即可【解答】解：函数f（x）=x+sinx3，f（2x）=2x+sin（2x）3=2xsinx3，f（x）+f（2x）=4，设=S，则f（）+f（）=S，两式相交得2S=2016（f（）+f（）=4031（4），即S=8062，故答案为：8062【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件求f（x）+f（2x）=4，意见利用倒序相加法是解
8、决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积和圆锥的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】求出圆柱的高，求出圆柱的底面半径，即可求出圆柱的体积和表面积【解答】解：圆锥的高，圆柱的底面半径r=1，表面积：圆锥体积： =19. （本小题12分）已知,（1）求的值； （2）求的夹角； （3）求的值；参考答案：（1）1分又由得1分代入上式得，2分（2），2分故2分（3）2分故2分20. 直径为20cm的圆中，求下列各圆心所对的弧长
9、 参考答案：解析： ： ：21. 已知集合A=x|3x7，B=x|2x10，C=x|xa（1）求AB；（2）求（?RA）B；（3）若AC=A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】18：集合的包含关系判断及应用；1H：交、并、补集的混合运算【分析】（1）利用并集的定义，求AB；（2）求出?RA，再求（?RA）B；（3）若AC=A，则A?C，即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）A=x|3x7，B=x|2x10，AB=x|2x10；（2）?RA=x|x3或x7，（?RA）B=x|2x3或7x10；（3）若AC=A，则A?C，a722. （10分）求函数y=（2x）222x+5，x1，2的最大值和最小值参考答案：考点：指数型复合函数的性质及应用 专题：换元法；函数的性质及应用分析：令2x=t，t，4，换元得y=t22t+5，利用二次函数性质求最值即可解答：设2x=t，因为x1，2，所以则y=t22t+5，为二次函数，图象开口向上，对称轴为t=1，当t=1时，y取最小值4，当t=4时，y取最大值13点评：本题考查复合函数的最值，通过换元法转化为二次函数的性质求解，换元法属于常用方法，注意引入参数要注明参数范围
