《湖南省常德市临黄鳌中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市临黄鳌中学高一数学理下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市临黄鳌中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则等于 ( )A B C D 参考答案：B略2. 如果，那么下列不等式中正确的是（ ）. . 参考答案：由不等式的性质知：C为正确答案.3. 三个数a=0.312，b=log20.31，c=20.31之间的大小关系为（）AacbBabcCbacDbca参考答案：C【考点】不等式比较大小【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数函数和对数函数的单调性即可得出【解答】解：00.3120.310=1，log20.31log21=0，20
2、.3120=1，bac故选C【点评】熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解题的关键4. A(1,3)，B(5，-2)，点P在x轴上使|AP|BP|最大，则P的坐标为（ ）A. (4,0) B. (13,0) C. (5,0) D. (1,0)参考答案：B5. 已知函数，在下列区间中，包含f(x)零点的区间是（ ）A. (0,1)B. (1,2)C. (2,4)D. (4,+)参考答案：C【详解】因为，所以由根的存在性定理可知：选C.考点：本小题主要考查函数的零点知识，正确理解零点定义及根的存在性定理是解答好本类题目的关键.6. 已知函数，则ff(3)()A2B3C4D8参考答案：Cx0, 当且
3、仅当时，取等号，即 时，有最小值5【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，凑出可利用基本不等式的形式是解决问题的关键，使用基本不等式时要注意“一正二定三相等”的法则。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）如图，在ABC中，已知，D是BC边上的一点，（1）求ADC的面积；（2）求边AB的长. 参考答案：解：（1）在中，由余弦定理得 （3分） （5分）（2）在中， 由正弦定理得： （8分） （10分）19. 已知二次函数的两个零点为-1和n.（1）求m，n的值；（2）若，求a的值.参考答案：解：（1）因为二次函数的两个零点为-1和，
4、则-1和是方程的两个根，则，解得，.（2）因为的图像对称轴为，则由可得或，解得或4.综上或4.20. 已知函数的图象的一部分如图所示.(1)求函数f(x)的解析式；(2)当时，求函数的最大值与最小值及相应的x的值.参考答案：略21. （10分）已知集合，若, 试求a的取值范围参考答案：，且则当时，满足题意当时，满足题意综上，则的取值范围为或22. 已知关于x的方程4x22(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值参考答案：解：设直角三角形的两个锐角分别为、，则可得+=，cos=sin方程4x22(m+1)x+m=0中，=4（m+1)244m=4(m1)20当mR，方程恒有两实根.又cos+cos=sin+cos=，coscos=sincos=由以上两式及sin2+cos2=1，得1+2=()2解得m=-6分当m=时，cos+cos=0，coscos=0，满足题意，-8分当m=时，cos+cos=0，这与、是锐角矛盾，应舍去.综上，m=-10分略
