《四川省雅安市石棉县高级职业中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省雅安市石棉县高级职业中学高一数学文上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省雅安市石棉县高级职业中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是（ ）A.B. C. D. 参考答案：C2. 函数y=的定义域为（）A（BCD参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】两个被开方数都需大于等于0；列出不等式组，求出定义域【解答】解：要使函数有意义，需，解得，故选B3. 已知各项均为正数的等比数列，则A. B. 7 C. 6 D. 参考答案：A4. 已知圆C1：（x+a）2+（y2）2=1与圆C2：（xb）2+（y2）2=4相外切，a，b为正实数，则ab的
2、最大值为 （）A2BCD参考答案：B【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】根据圆与圆之间的位置关系，两圆外切则圆心距等于半径之和，得到a+b=3利用基本不等式即可求出ab的最大值【解答】解：由已知，圆C1：（x+a）2+（y2）2=1的圆心为C1（a，2），半径r1=1圆C2：（xb）2+（y2）2=4的圆心为C2（b，2），半径r2=2圆C1：（x+a）2+（y2）2=1与圆C2：（xb）2+（y2）2=4相外切，|C1C2|=r1+r2即a+b=3由基本不等式，得ab=故选：B5. 设，则A. B. C . D. 参考答案：C略6. 一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面
3、积是（）A. 8cm2 B. 12cm2 C. 16cm2 D. 20cm2 参考答案：B略7. （5分）与直线3x+4y+2=0平行的直线方程是（）A3x+4y6=0B6x+8y+4=0C4x3y+5=0D4x3y5=0参考答案：A考点：直线的一般式方程与直线的平行关系 专题：直线与圆分析：求出已知直线的斜率和直线在y轴上的截距，然后分别求得四个选项的斜率与截距得答案解答：由直线3x+4y+2=0，得，则直线的斜率为，且直线在y轴上的截距为直线3x+4y6=0的斜率为，直线在y轴上的截距为，3x+4y6=0与3x+4y+2=0平行；直线6x+8y+4=0的斜率为，直线在y轴上的截距为，6x+
4、8y+4=0与3x+4y+2=0重合；直线4x3y+5=0、4x3y5=0的斜率均为，与直线3x+4y+2=0垂直故选：A点评：本题考查了直线的一般式方程与直线平行间的关系，是基础的会考题型8. 关于函数f（x）=（2x）?x和实数m，n的下列结论中正确的是（）A若3mn，则f（m）f（n）B若mn0，则f（m）f（n）C若f（m）f（n），则m2n2D若f（m）f（n），则m3n3参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用【分析】观察本题中的函数，可得出它是一个偶函数，由于所给的四个选项都是比较大小的，或者是由函数值的大小比较自变量的大小关系的，可先研究函数在（0，+）上的单调性，再由偶函数的
5、性质得出在R上的单调性，由函数的单调性判断出正确选项【解答】解：函数是一个偶函数又x0时，与是增函数，且函数值为正，故函数在（0，+）上是一个增函数由偶函数的性质知，函数在（，0）上是一个减函数，此类函数的规律是：自变量离原点越近，函数值越小，即自变量的绝对值小，函数值就小，反之也成立考察四个选项，A选项无法判断m，n离原点的远近；B选项m的绝对值大，其函数值也大，故不对；C选项是正确的，由f（m）f（n），一定可得出m2n2；D选项f（m）f（n），可得出|m|n|，但不能得出m3n3，不成立综上知，C选项是正确的故选C9. 如图，BD、CE是ABC的中线，P、Q分别是BD、CE的中点，则P
6、Q：BC等于( )A1：3B1：4C1：5D1：6参考答案：B【考点】三角形中的几何计算 【专题】计算题；转化思想；综合法；解三角形【分析】连接DE，连接并延长EP交BC于点F，利用DE是ABC中位线，求出FC=BC，再用PQ是EFC中位线，PQ=CF，即可求得答案【解答】解：连接DE，连接并延长EP交BC于点F，DE是ABC中位线，DE=BC，AE=BE，AD=CD，EDB=DBF，P、Q是BD、CE的中点，DP=BP，在DEP与BFP中，EDB=DBF，DP=BP，EPD=BPF，DEPBFP（ASA），BF=DE=BC，P是EF中点，FC=BC，PQ是EFC中位线，PQ=FC，PQ：BC
7、=1：4故选：B【点评】本题考查两线段比值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三角形中位线定理的合理运用10. 函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=ex关于y轴对称，则f（x）=（）Aex+1Bex1Cex+1Dex1参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的图象与图象变化【分析】首先求出与函数y=ex的图象关于y轴对称的图象的函数解析式，然后换x为x+1即可得到要求的答案【解答】解：函数y=ex的图象关于y轴对称的图象的函数解析式为y=ex，而函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=ex的图象关于y轴对称，所以函数f（x）的解析式为y=
8、e（x+1）=ex1即f（x）=ex1故选D【点评】本题考查了函数解析式的求解与常用方法，考查了函数图象的对称变换和平移变换，函数图象的平移遵循“左加右减，上加下减”的原则，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是一次函数，满足,则_.参考答案：12. 已知log53=a，5b=2，则5a+2b= 参考答案：12【考点】对数的运算性质 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用指数式与对数式的互化代入，求解表达式的值即可【解答】解： log53=a，5b=2，可得b=log52，5a+2b=12故答案为：12【点评】本题考查对数运算法则的应用，指数式
9、与对数式的互化，考查计算能力13. 若不等式对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为_ _.参考答案：略14. 若a=log43，则2a+2a=参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】直接把a代入2a+2a，然后利用对数的运算性质得答案【解答】解：a=log43，可知4a=3，即2a=，所以2a+2a=+=故答案为：15. 已知指数函数是R上的增函数，则a的范围是 参考答案：a116. 参考答案：217. 已知，且，则_参考答案：设是奇函数，故三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，以轴为始边作一个钝角，它的终边交单位圆于点已知
10、点的纵坐标为（1）求的值；（2）求的值参考答案：解：（1）（2）=略19. 计算：(1) (2)参考答案：解：(1)原式=(23)()+3+1=9 (2)原式=(lg5)2+lg2(lg25+lg2)= (lg5)2+2lg2lg5+(lg2)2=(lg2+lg5)2=1略20. 设等差数列an的前n项和为Sn，且（c是常数，），.（1）求c的值及数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和为Tn.参考答案：(1) ； (2) 【分析】（1）先令得出，再令，利用作差法得出，于此得出，可由和的值求出等差数列的公差，于此可求出等差数列的通项公式；（2）先求出数列通项公式，再利用错位相减法求出
11、数列的前项和.【详解】（1）因为，所以当时，解得.当时，即.解得，所以，解得，则.数列的公差.所以；（2）因为，所以，由可得，所以.【点睛】本题考查等差数列通项的求解，考查错位相减法求和，解题时要注意错位相减求和法所适用数列通项的结构类型，要熟练错位相减法求和的基本步骤，难点在于计算量较大，属于中等题。21. 已知全集U=x|1x7，A=x|2x5，B=x|3x782x求AB及?UA参考答案：【考点】交集及其运算；补集及其运算【分析】先求出B=x|3x782x=x|x3，由此利用已知条件能求出AB及?UA【解答】（本小题满分12分）解：全集U=x|1x7，A=x|2x5，B=x|3x782x=x|x3AB=x|2x5x|x3=x|3x5，CUA=x|1x2或5x722. 已知函数（1）当时，求的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；（3）在（1）的条件下，设，若函数在区间上有且仅有一个零点，求实数的取值范围。参考答案：（1），（2）当，即时，当，即时，的范围为（3） 上有且只有一个零点 略
