《2022-2023学年山西省运城市望仙中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省运城市望仙中学高一数学文模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省运城市望仙中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从存放号码分别为1,2，10的卡片的盒子里，有放回地取100次，每次取一张卡片，并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()A0.53 B0.5 C0.47 D0.37参考答案：A取到号码为奇数的卡片共有1356181153(次)，所以取到号码为奇数的频率为0.53.2. 设f(x)是R上的偶函数，且在0,+)上单调递增，则f(-2),f(3
2、),f(-)的大小顺序是：（ ） A、 f(-)f(3)f(-2) B、f(-) f(-2)f(3) C、 f(-2)f(3) f(-) D、 f(3)f(-2) f(-)参考答案：A略3. 已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值是( )A1B1或C1，或D参考答案：D【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；根的存在性及根的个数判断 【专题】计算题【分析】利用分段函数的解析式，根据自变量所在的区间进行讨论表示出含字母x的方程，通过求解相应的方程得出所求的字母x的值或者求出该分段函数在每一段的值域，根据所给的函数值可能属于哪一段确定出字母x的值【解答】解：该分段函数的三段各自的值域为（，1
3、，O，4）4，+），而30，4），故所求的字母x只能位于第二段，而1x2，故选D【点评】本题考查分段函数的理解和认识，考查已知函数值求自变量的思想，考查学生的分类讨论思想和方程思想4. 化简 （ ） A. B. C. D.参考答案：C5. 设，则 的大小关系是（ ） A B C D参考答案：B6. 若的终边上有一点，则的值是（ ）A B C D 参考答案：B略7. 在等差数列an中，若，则（ ）A. 45B. 162C. D. 81参考答案：D【分析】利用等差中项的性质得出，然后利用等差数列的前项和公式以及等差中项的性质可计算出的值.【详解】由等差中项的性质得，得，所以，故选：D.【点睛】本题
4、考查等差中项性质的应用，考查等差数列求和公式，解题时充分利用等差中项的性质，能简化计算，考查计算能力，属于中等题.8. 的值为（ ）AB C D参考答案：D由题意知，.9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于（1，1）时，的坐标为（）A（1sin1，1cos1）B（1+sin1，1cos1）C（1sin1，1+cos1）D（1+sin1，1+cos1）参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【分析】设滚动后的圆的圆心为C并设BCP=，求出C的方程和参数方程，由题意求出角，再由三角函数的
5、诱导公式，化简可得P为（1sin1，1cos1），即可求出的坐标【解答】解：设滚动后的圆的圆心为C，切点为A（2，0），连接CP，过C作与x轴正方向平行的射线，交圆C于B（2，1），设BCP=，C的方程为（x1）2+（y1）2=1，根据圆的参数方程，得P的坐标为（1+cos，1+sin），单位圆的圆心的初始位置在（0，1），圆滚动到圆心位于（1，1）ACP=1，可得=+1，可得cos=cos（1）=sin1，sin=sin（1）=cos1，代入上面所得的式子，得到P的坐标为（1sin1，1cos1），所以的坐标是（1sin1，1cos1），故选A10. 已知定义在上的奇函数，满足，且当时，若方
6、程在区间4,4上有四个不同的根，则的值为（ ）A2 B2 C.4 D4参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）将边长为2的正方形ABCD（O是正方形ABCD的中心）沿对角线AC折起，使得半平面ACD与半平面ABC成（0180）的两面角，在折起后形成的三棱锥DABC中，给出下列三个命题：不论取何值，总有ACBD；当=90时，BCD是等边三角形；当=60时，三棱锥DABC的体积是其中正确的命题的序号是 （把你认为正确的序号都填上）参考答案：考点：棱锥的结构特征；棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：综合题；空间位置关系与距离分析：通过证明AC平面BOD，证明ACBD，
7、可得正确；过D作DOAC于O，连接BO，利用勾股定理求得BD长，可得正确；利用棱锥的体积公式计算三棱锥的体积，可得正确解答：解：过D作DOAC于O，连接BO，由题意知：BOAC，DOBO=O，AC平面BOD，ACBD，BD=1，即BCD为等边三角形，正确；O为AC的中点，AB=BC，BOAC，AC平面BOD，BD?平面BOD，ACBD，正确；VDABC=，正确；故答案为：点评：本题考查了面面垂直的性质及异面直线所成角的求法，考查了学生的空间想象能力与计算能力12. 给出下列命题：如果两个平面有三点重合，那么这两个平面一定重合为一个平面；平行四边形的平行投影可能是正方形；过直线上一点可以作无数条
8、直线与这条直线垂直，并且这些直线都在同一个平面内；如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面内的任意一条直线都不垂直；有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。 其中正确的是_（写出所有正确命题的编号）参考答案：13. 在ABC中，若sin2A+sin2Bsin2C，则该ABC是_三角形（请你确定其是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形）参考答案：钝角三角形14. 已知函数在上单调递减，则的单调递增区间是_参考答案：略15. 函数的定义域是 参考答案：(1,+)要使函数有意义，只需即，即故定义域为。16. 中，边上的高，角所对的边分别是，则的取值范围是_.参考答案：略17. 若关于x的不等式的
9、解集为，则实数m=_.参考答案：试题分析：由题意得：1为的根，所以，从而考点：一元二次不等式解集与一元二次方程根的关系三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1=1，D是棱AA1的中点。(1) 证明：三角形BD C1为直角三角形，(2) 证明：平面BDC1平面BDC，（3）求三棱锥A-BDC的体积。参考答案：略19. 保持正弦曲线上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将图像沿 轴向右平移 个单位，得到函数 的图像.（1）写出的表达式，并计算.（2）求出在 上的值域.
10、参考答案：（1） （2） 即 在 上的值域为20. 某市司法部门为了宣传宪法举办法律知识问答活动，随机对该市1868岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：18，28），28，38），38，48），48，58），58，68），再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第1组18，28）50.5第2组28，38）18a第3组38，48）270.9第4组48，58）x0.36第5组58，68）30.2（1）分别求出a，x的值；（2）从第2，3，4组回答正
11、确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】（1）由回答对的人数：每组的人数=回答正确的概率，分别可求得要求的值；（2）由分层抽样按比例抽取的特点可得各组的人数；（3）记抽取的6人中，第2组的记为a1，a2，第3组的记为b1，b2，b3，第4组的记为c，列举可得从6名学生中任取2名的所有可能的情况，以及其中第2组至少有1人的情况种数，由古典概型可得概率【解答】解：（1）第1组人数
12、50.5=10，所以n=100.1=100，第2组频率为：0.2，人数为：1000.2=20，所以a=1820=0.9，第4组人数1000.25=25，所以x=250.36=9，（2）第2，3，4组回答正确的人的比为18：27：9=2：3：1，所以第2，3，4组每组应各依次抽取2人，3人，1人（3）记“所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖”为事件A，抽取的6人中，第2组的设为a1，a2，第3组的设为b1，b2，b3，第4组的设为c，则从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种，它们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c），（b1，b2），（b1，b3），（b1，c），（b2，b3），（b2，c），（b3，c）其中第2组至少有1人的情况有9种，他们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c） P（A）= 答：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率为21. 参考答案：.解 （1）由已知得 即 -5分（用求和公式不讨论扣2分）（2）由得 -10分当为奇数时 -12分当为偶数时 -14分所以的最大值为4
