《北京96中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京96中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京96中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知减函数y=f（x1）是定义在R上的奇函数，则不等式f（1x）0的解集为（）A（1，+）B（2，+）C（，0）D（0，+）参考答案：B考点：函数奇偶性的性质 专题：综合题；函数的性质及应用分析：由y=f（x1）的奇偶性、单调性可得f（x）的图象的对称性及单调性，由此可把不等式化为具体不等式求解解答：y=f（x1）是奇函数，其图象关于原点对称，则y=f（x）的图象关于（1，0）对称，即f（1）=0，y=f（x1）是减函数
2、，y=f（x）也是减函数，f（1x）0，即f（1x）f（1），由f（x）递减，得1x1，解得x2，f（1x）0的解集为（2，+），故选B点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，考查抽象不等式的求解，考查转化思想，灵活运用函数性质去掉不等式中的符号“f”是解题的关键所在2. 直线的斜率是方程的两根，则与的位置关系是（ ）A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直参考答案：C设直线l1、l2的斜率分别为k1，k2，直线l1、l2的斜率是方程x23x1=0的两根，k1k2=1l1l2故选：C3. 已知，在1，2上的最大值与最小值的差为2，则实数的值是 ( )A. 2 B. -2 C. 2,-
3、2 D. 0 参考答案：C略4. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（ ） A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：C5. 已知集合，集合，MN =（ ）A. B. C. D. 参考答案：B解：，故故选：B6. 函数y=的一个单调减区间为（ ）A（，0） B（0，） C（0，） D（，0）参考答案：D7. （5分）已知集合M=1，1，2，N=xR|x25x+4=0，则MN=（）A?B1C1，4D1，1，2，4参考答案：D考点：并集及其运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：N=xR|x25x+4=0=1，4，M=1，1，2，MN=1，
4、1，2，4，故选：D点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础8. 方程至少有一个负的实根的充要条件是（ ）A. 01 B. 1 C.1 D. 01或0时，f(x)x(1+x)，那么当x0时，f(x)的解析式是（ ）A、x(1+x) B、x(1x) C、x(1x) D、x(1+x)参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知那么的值是参考答案：12. 已知f（x）=，则ff（1）= 参考答案：8【考点】函数的值【分析】先求f（1）的值，判断出将1代入解析式2x2+1；再求f（3），判断出将3代入解析式x+5即可【解答】解：f（1）=2+1=3ff（1）=f（3）
5、=3+5=8故答案为：813. 若f（x）=2sinx（01）在区间上的最大值是，则= 参考答案：【考点】HW：三角函数的最值【分析】根据已知区间，确定x的范围，求出它的最大值，结合01，求出的值【解答】解：，故答案为：14. 已知|=6，|=1， ?=9，则与的夹角是参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】设与的夹角为，0，由夹角公式可儿cos=，代值计算可得答案【解答】解：设与的夹角为，0，则cos=，与的夹角=故答案为：15. 如图，在ABC中，D，E，F分别为BC，CA，AB上的点，且，.设P为四边形AEDF内一点（P点不在边界上），若，则实数的取值范围为_参考答案：【分析】
6、取BD中点M,过M作MH/DE交DF,AC分别为G,H,则由可知,P点在线段GH上运动（不包括端点）,求出端点G,H对应的即可求解.【详解】取BD中点M,过M作MH/DE交DF,AC分别为G,H,如图：则由可知,P点在线段GH上运动（不包括端点）当与重合时，根据,可知，当与重合时,由共线可知，即，结合图形可知.【点睛】本题主要考查了向量的线性运算，加法平行四边形法则，三点共线，数形结合的思想方法，属于难题.16. 已知向量=，向量=（cosx，m+cosx），函数f（x）=?，下列关于函数f（x）的结论中正确的是最小正周期为； 关于直线对称；关于点中心对称； 值域为参考答案：【考点】GL：三角
7、函数中的恒等变换应用；9R：平面向量数量积的运算【分析】根据向量的运算求出f（x）的解析式，结合三角函数的性质判断即可【解答】解：向量=，向量=（cosx，m+cosx），函数f（x）=?=sinxcosx+cos2xm2=sin2x+cos2x+=sin（2x+），最小正周期T=当x=时，sin（2x+）=1，f（x）关于直线对称；当x=时，sin（2x+）=，f（x）关于点中心对称sin（2x+）值域为1，1，即1sin（2x+）1，f（x）=sin（2x+），可得1sin（2x+），即f（x），f（x）的值域为，故答案为：17. 直线2x+ay=2与ax+（a+4）y=1垂直，则a的值为
8、 参考答案：0或6【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】根据两直线垂直时，一次项对应系数之积的和等于0，求得a的值【解答】解：直线2x+ay=2与ax+（a+4）y=1垂直，2a+a（a+4）=0，解得a=0或6，故答案为0或6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量满足，.（1）若的夹角为，求；（2）若，求与的夹角.参考答案：（1）（2）.【分析】（1）将平方后利用数量积的定义可求其值，从而得到.（2）利用得到，再利用夹角公式可求的大小.【详解】（1）由已知，得，所以，所以. （2）因为，所以.所以，即，所以. 又，所以，即与的
9、夹角为.【点睛】向量的数量积有两个应用：（1）计算长度或模长，通过用 ；（2）计算角，.特别地，两个非零向量垂直的等价条件是.19. 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形， MA平面ABCD， 分别为的中点，且.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面P；参考答案：（1）证明过程详见解析（2）证明过程详见解析；【分析】(1)由三角形中位线定理可得，由正方形的性质可得，由线面平行的判定定理可得平面， 平面，从而可得结果；(2)由线面垂直的性质证明,正方形的性质可得，结合，可得平面，从而可得平面平面 ；【详解】(1)分别为的中点，又四边形是正方形，在平面外， 在平面内，平面， 平面，又都在平
10、面内且相交，平面平面.(2)证明：由已知平面，平面.又平面，.四边形为正方形，又，平面，在中，分别为的中点，平面.又平面，平面平面.【点睛】本题主要考查正方体的性质、线面垂直的判定定理及面面垂直的判定定理以及线面平行、面面平行的判定定理，属于中档题.解答空间几何体中垂直关系时，一般要根据已知条件把空间中的线线、线面、面面之间垂直关系进行转化，转化时要正确运用有关的定理，找出足够的条件进行推理；证明直线和平面垂直的常用方法有：（1）利用判定定理；（2）利用判定定理的推论；（3）利用面面平行的性质；（4）利用面面垂直的性质，当两个平面垂直时，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.20. （
11、本小题满分12分）为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（成绩均为整数）分成六段，后画出如图的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；参考答案：.解：1因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：3分直方图如图所示2依题意，及格以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率之和为，9分抽样学生成绩的合格率是75%利用组中值估算抽样学生的平均分则估计这次考试的平均分是71分12分21. 如图所示，在平面直角坐标系中，锐角、的终
12、边分别与单位圆交于A，B两点，点.（1）若点，求的值：（2）若，求.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）根据计算，代入公式得到答案.（2）根据,得到，根据计算得到答案.【详解】解：（1）因为是锐角，且，在单位圆上，所以，（2）因，所以，且，所以，可得：，且，所以，.【点睛】本题考查了三角函数的计算，意在考查学生对于三角函数定义的理解和应用.22. 已知集合，.若，求AB.若，求实数的取值范围.参考答案：(1) ;(2) .【分析】（1）把的值代入确定出，再求出B, 求出与的交集即可；（2）根据与的并集为，确定出的范围即可【详解】(1) 把代入得：，或，；（2），或，且，解得：，则实数的范围是【点睛】本题主要考查集合的交集和并集运算，考查根据集合的关系求参数的范围，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
