《贵州省遵义市市礼仪民主中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市市礼仪民主中学高一数学文上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市市礼仪民主中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，若，则ABC的形状是：( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形参考答案：A略2. 在长为的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形的面积介于与之间的概率为（ ）A. B. C. D.参考答案：A3. 全集U=xZ|0x8，M=1，3，5，7，N=5，6，7，则?U（MN）=( )A5，7B2，4C2，4，8D1，3，5，6，7参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【专题
2、】集合思想；分析法；集合【分析】由集合M，N求出M并N，然后求出全集U，则?U（MN）可求【解答】解：由全集U=xZ|0x8=1，2，3，4，5，6，7，8，M=1，3，5，7，N=5，6，7，得MN=1，3，5，75，6，7=1，3，5，6，7，则?U（MN）=2，4，8故选：C【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题4. 下列函数中，值域是的是（ ）A. B. C. D参考答案：A5. 函数的定义域是（ ）A B C D 参考答案：B略6. 一同学在电脑中打出如下若干个圆：，若依此规律继续下去，得到一系列的圆，则在前2012个圆中共有的个数是（）A61B62C63D64参考答案：
3、A【考点】84：等差数列的通项公式【分析】将圆分组：把每个实心圆和它前面的连续的空心圆看成一组，那么每组圆的总个数就等于2，3，4，构成等差数列根据等差数列的求和公式可以算出第2012个圆在之前有多少个整组，即可得答案【解答】解：根据题意，将圆分组：第一组：，有2个圆；第二组：，有3个圆；第三组：，有4个圆；每组的最后为一个实心圆；每组圆的总个数构成了一个等差数列，前n组圆的总个数为sn=2+3+4+（n+1）=因为=19522011=2015则在前2012个圈中包含了61个整组，和第62组的一部分，即有61个黑圆，故选A7. 已知圆台的上、下底面半径和高的比为44,母线长为10,则圆台的体积
4、为（ ）参考答案：8. 当a1时，在同一坐标系中，函数的图象是（）. 参考答案：A9. 直线的方程为，当，时，直线必经过（ ）A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D第一、二、四象限参考答案：A10. 已知an为等差数列，则等于( ) A4 B5 C6 D7参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为第四象限的角，且=，则tan=（）ABCD3参考答案：A【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】由已知利用三倍角公式及诱导公式化简求得sin，进一步得到cos，再由商的关系求得tan【解答】解：由=，得，即，得sin=为第四象限的角，sin=，则c
5、os=tan=故选：A12. 在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为 参考答案：略13. 已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于_参考答案：略14. 如果执行右面的程序框图，那么输出的S= _.参考答案：5215. 设首项为,公比为的等比数列的前项和为,若，则 参考答案：116. 若AB，AC，B0，1，2，3，C0，2，4，8，则满足上述条件的集合A为_参考答案：，0，2，0，217. 函数y=sin（2x）的单调增区间是参考答案：+k， +k（kZ）【考点】正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用正弦函数的单调性，得出结论【解答】解：对于
6、函数y=sin（2x），令2k2x2k+，求得kxk+，kZ，可得它的增区间为+k， +k（kZ），故答案为：+k， +k（kZ）【点评】本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分） 已知函数，的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值参考答案：解：（1）依题意有，则，将点代入得，而，故。 6分 （2）依题意有，而，。 12分略19. 已知a0且a1，函数f（x）=loga（x+1），记F（x）=2f（x）+g（x）（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；（2）若关于x的方程F（
7、x）m=0在区间0，1）内有解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数的零点与方程根的关系；根的存在性及根的个数判断【专题】函数的性质及应用【分析】（1）可得F（x）的解析式，由可得定义域，令F（x）=0，由对数函数的性质可解得x的值，注意验证即可；（2）方程可化为，设1x=t（0，1，构造函数，可得单调性和最值，进而可得吗的范围【解答】解：（1）F（x）=2f（x）+g（x）=（a0且a1）由，可解得1x1，所以函数F（x）的定义域为（1，1）令F（x）=0，则（*） 方程变为，即（x+1）2=1x，即x2+3x=0解得x1=0，x2=3，经检验x=3是（*）的增根，所以方程（*）的解为x
8、=0即函数F（x）的零点为0（2）方程可化为=，故，设1x=t（0，1函数在区间（0，1上是减函数当t=1时，此时x=0，ymin=5，所以am1若a1，由am1可解得m0，若0a1，由am1可解得m0，故当a1时，实数m的取值范围为：m0，当0a1时，实数m的取值范围为：m0【点评】本题考查函数的零点与方程的跟的关系，属中档题20. (本题12分）已知关于x的一元二次函数，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数对。（1）若，列举出所有的数对，并求函数有零点的概率；（2）若，求函数在区间上是增函数的概率。参考答案：(1) (2) （1）由已知得， 所有的有序数列有，共有18对 要使有零点
9、满足条件的有序数对有，共有6对（2）要使单调递增，即可看成是平面区域中的所有点而满足条件是在平面区域中的所有点21. (本小题满分12分)已知的图象关于坐标原点对称。(1)求的值，并求出函数的零点；(2)若函数在0，1内存在零点，求实数b的取值范围；(3)设，已知的反函数=，若不等式在上恒成立，求满足条件的最小整数k的值。参考答案：（1）由题意知f(x)是R上的奇函数， 即F(x)的零点为x=1. （2） 由题设知h(x)=0在0,1内有解， 在0，1内存在零点 （3） 显然 22. 某地区山体大面积滑坡，政府准备调运一批赈灾物资共装26辆车，从某市出发以v（km/h）的速度匀速直达灾区，如果
10、两地公路长400km，且为了防止山体再次坍塌，每两辆车的间距保持在（）2km（车长忽略不计）设物资全部运抵灾区的时间为y小时，请建立y关于每车平均时速v（km/h）的函数关系式，并求出车辆速度为多少千米/小时，物资能最快送到灾区？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】由题意可知，y相当于：最后一辆车行驶了25个（）2km+400km所用的时间，即可得到函数的解析式，利用基本不等式，即可得出结论【解答】解：设全部物资到达灾区所需时间为t小时，由题意可知，y相当于：最后一辆车行驶了25个（）2km+400km所用的时间，因此y=+，因为y=+2=10，当且仅当，即v=80时取“=”故这些汽车以80km/h的速度匀速行驶时，物资能最快送到灾区
