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1、山东省枣庄市市第七中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于x的方程有解，则m的取值范围是（ ）A B C D参考答案：略2. 函数 的定义域为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 已知函数，若ff（x0）=2，则x0的值为（）A1B0C1D2参考答案：A【考点】函数的值【分析】当f（x0）1时，ff（x0）= =2；当f（x0）1时，ff（x0）=13f（x0）=2由此进行分类讨论，能求出x0的值【解答】解：函数，ff（x0）=2，当f（x0）1时，ff（x0）= =2，f（x0）=
2、4，则当x01时，f（x0）=，解得x0=，不成立；当x01时，f（x0）=13x0=4，解得x0=1当f（x0）1时，ff（x0）=13f（x0）=2，f（x0）=1不成立综上，x0的值为1故选：A【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用4. 对于函数y=f（x）（xI），y=g（x）（xI），若对于任意xI，存在x0，使得f（x）f（x0），g（x）g（x0）且f（x0）=g（x0），则称f（x），g（x）为“兄弟函数”已知函数是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数f（x）在区间上的最大值为（）AB2C4D参考答案：B【考点】函数最值的应用【分析】由
3、题意对“兄弟函数”的定义，可知f（x）=g（x）在同一定义域内，在同一点取得相等的最小值【解答】解：根据题意，函数g（x）在上单调减，在（1，2上单调增所以g（x）在x=1时取得最小值g（1）=1；由“兄弟函数”的定义，有：f（x）在x=1处取得最小值f（1）=1；所以f（x）=（x1）2+1；所以f（x）在x=2时取得最大值f（2）=2；函数f（x）在区间上的最大值为2故选B【点评】本题考查函数的最值，考查新定义，考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于中档题5. 中，分别为的对边，如果，的面积为，那么为 ( )(A) (B) (C) (D) 参考答案：B略6. 两圆和的位置关系是( )
4、相切 相交 内含 外离参考答案：B7. 三个数之间的大小关系是 （ ）AB. C. D. 参考答案：B8. 设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数 取函数。当=时，函数的单调递增区间为-( ) A B C D 参考答案：C略9. 设是方程的解，则在下列哪个区间内（ ）A(1,2) B (0,1) C. (2,3) D(3,4) 参考答案：A构造函数， ，函数的零点属于区间，即属于区间(1,2)故选A.10. 某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（）A，s2+10
5、02B +100，s2+1002C，s2D +100，s2参考答案：D【考点】BC：极差、方差与标准差；BB：众数、中位数、平均数【分析】根据变量之间均值和方差的关系和定义，直接代入即可得到结论【解答】解：由题意知yi=xi+100，则=（x1+x2+x10+10010）=（x1+x2+x10）=+100，方差s2= （x1+100（+100）2+（x2+100（+100）2+（x10+100（+100）2= （x1）2+（x2）2+（x10）2=s2故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：当c=0时，y=f（x）
6、是奇函数；当b=0，c0时，函数y=f（x）只有一个零点；函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；函数y=f（x）至多有两个零点其中正确命题的序号为参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用函数奇偶性的定义可判断当b=0时，得f（x）=x|x|+c在R上为单调增函数，方程f（x）=0只有一个实根利用函数图象关于点对称的定义，可证得函数f（x）图象关于点（0，c）对称举出反例如c=0，b=2，可以判断【解答】解：当c=0时，函数f（x）=x|x|+bx为奇函数，故正确b=0，c0时，得f（x）=x|x|+c在R上为单调增函数，且值域为R，故函数y=f（x）只有一个零点，故正确因为f（
7、x）=x|x|bx+c，所以f（x）+f（x）=2c，可得函数f（x）的图象关于点（0，c）对称，故正确当c=0，b=2，f（x）=x|x|2x=0的根有x=0，x=2，x=2，故错误故答案为：12. ACB=90，平面ABC外有一点P，PC=4cm，点P到角的两边AC、BC的距离都等于2 cm，那么PC与平面ABC所成角的大小为参考答案：45【考点】直线与平面所成的角【分析】设P点在ABC平面投影点为O，过P点作BC边的垂线垂足为D，连接OP，OC，OD，根据，ACB=90，平面ABC外一点P满足PC=4，P到两边AC，BC的距离都是2 cm，我们分别求出CD，OD，OP的长，进而解出PCO
8、的大小，即可得到PC与平面ABC所成角的大小【解答】解：设P点在ABC平面投影点为O，过P点作BC边的垂线垂足为D，连接OP，OC，OD，如图所示：则PCO即为PC与平面ABC所成角的平面角P到两边AC，BC的距离都是2cm，故O点在ACB的角平分线上，即OCD=45由于PC为4cm，PD为2cm，则CD为2cm则PCD在底面上的投影OCD为等腰直角三角形则OD=CD=2，然后得CO=2cm，根据勾股定理得PO=2cm=CO，PCO=45故答案为：4513. 已知函数，若，且，则 参考答案：214. 已知关于x的方程x22kxk2k3=0的两根分别是x1 、x2，则（x11）2（x21）2的最
9、小值是 。参考答案：815. 已知f（x）=x2+3xf（2），则f（2）=参考答案：2【考点】导数的运算【专题】导数的概念及应用【分析】把给出的函数求导，在其导函数中取x=2，则f（2）可求【解答】解：由f（x）=x2+3xf（2），得：f（x）=2x+3f（2），所以，f（2）=22+3f（2），所以，f（2）=2故答案为：2【点评】本题考查了导数的加法与乘法法则，考查了求导函数的值，解答此题的关键是正确理解原函数中的f（2），f（2）就是一个具体数，此题是基础题16. 直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则_.参考答案：0【分析】将单位圆分成长度相等的四段弧，每段弧对应的圆周角为，计算得
10、到答案.【详解】如图所示：将单位圆分成长度相等的四段弧，每段弧对应的圆周角为 或故答案为0【点睛】本题考查了直线和圆相交问题，判断每段弧对应的圆周角为是解题的关键.17. 已知三棱柱ABC - A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于 参考答案：试题分析：由题意得，不妨设棱长为，如图，在底面内的射影为的中心，故，由勾股定理得，过作平面，则为与底面所成角，且，作于中点，所以，所以，所以与底面所成角的正弦值为考点：直线与平面所成角三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，为两
11、平面向量，且|=|=1，=60（1）若=， =26， =3+，求证：A，B，D三点共线；（2）若=+2， =，且，求实数的值参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】（1）直线证明共线即可得出结论；（2）令=0，列方程解出【解答】解：（1）=（26）+（3+）=55，又=，共线，A，B，D三点共线（2）若，则，（+2）?（）=2+（221）=0，又|=|=1，=60=1， =，2+（221）=0，解得=19. (本小题满分14分)已知圆M:与轴相切。（1）求的值；（2）求圆M在轴上截得的弦长；（3）若点是直线上的动点，过点作直线与圆M相切，为切点。求四边形面积的最小值。参考答案：解：
12、（1）令，有，由题意知， 即的值为4. 4分（2）设与轴交于，令有（），则是（）式的两个根，则。所以在轴上截得的弦长为。9分ks5u（3）由数形结合知：,10分PM的最小值等于点M到直线的距离11分即12分,即四边形PAMB的面积的最小值为。略20. 如图，边长为5的正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在的平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE3.(1)求证：平面ABCD平面ADE；(2)求四棱锥EABCD的体积参考答案：(1)证明：AE平面CDE，CD?平面CDE.AECD.又ABCD为正方形，CDAD.ADAEA，CD平面ADE，CD?平面ABCD.平面ABCD平面ADE.(2)作EFAD交AD于F，平面ABCD平面ADE，AD为交线，EF?平面ADE，EF平面ABCD.在RtAED中，AE3，AD5，DE4.EF，VEABCDSABCDEF2520.21. 如图，在空间四边形中，分别是和上的点，分别是和上的点，且，求证：三条直线相交于同一点。参考答案：连接EF，GH，因为所以且 2分所以共面，且不平行， 3分不妨设
