《湖南省邵阳市白仓镇中学2022年高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市白仓镇中学2022年高一数学文上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市白仓镇中学2022年高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为（）A72B36C24D12参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】通过三视图，判断几何体的形状，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可【解答】解：由题意可知，几何体是三棱锥，底面三角形的一边长为6，底面三角形的高为：4，棱锥的一条侧棱垂直底面的三角形的一个顶点，棱锥的高为：3所以几何体的体积： =12故选D2. 若函数的值域为(0,+)，则实数m的取值范围是（ ）A(1,4
2、) B(,1)(4,+) C. (0,14,+) D 0,14,+)参考答案：D函数的值域为，则g（x）=mx2+2（m2）x+1的值域能取到（0，+），当m=0时，g（x）=4x+1，值域为R，包括了（0，+），要使f（x）能取（0，+），则g（x）的最小值小于等于0，则，解得：0m1或m4综上可得实数m的取值范围是故选：D3. 函数是定义在上的奇函数，当时，那么当时，的解析式是（ ）A B C D参考答案：B略4. 在ABC中，a2c2+b2=ab，则角C的大小为（）A30B45C60D120参考答案：C【考点】HR：余弦定理【分析】利用余弦定理表示出cosC，将已知的等式代入求出cosC
3、的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数【解答】解：a2c2+b2=ab，cosC=，又C为三角形的内角，则C=60故选C5. 已知集合U=x|0x6，xN，A=2，3，6，B=2，4，5，则A（?UB）=（）A2，3，4，5，6B3，6C2D4，5参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合思想；综合法；集合【分析】先把集合U利用列举法表示出来，确定出全集U，根据全集U和集合B，求出集合B的补集，最后求出集合B补集与集合A的交集即可【解答】解：U=x|0x6，xN=0，1，2，3，4，5，6，B=2，4，5，CUB=0，1，3，6，A=2，3，6，则ACUB
4、=3，6故选B【点评】此题考查了交集、补集及并集的混合运算，利用列举法表示出集合U，确定出全集U是本题的突破点，学生在求补集时注意全集的范围6. 函数的部分图象如图所示，则的值分别是A BC D参考答案：A略7. 在则这个三角形的形状是：A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D等腰三角形参考答案：B略8. 在复平面内，复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出【解答】解：复数=i1对应的点（1，1）位于第三象限，故选：C9. 满足的集合的个数为（ ）A B C D 参考答案：B
5、，满足条件的集合可能为，一共有个集合故选10. 两直线与平行，则它们之间的距离为A B C D 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f(x)=在1，3上为减函数，则实数a的取值范围是_。参考答案：12. 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x），f（x+2）=f（x），当x（0，1）时，f（x）=x，则f（2011.5）= 参考答案：0.5【考点】函数奇偶性的性质【分析】求出函数为奇函数，再求出函数的周期为2，问题得以解决【解答】解：f（x）=f（x），函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+2）=f（x），函数f（x）的周期为2，f（2011
6、.5）=f（210060.5）=f（0.5）=f（0.5）=0.5，故答案为：0.5【点评】本题考查函数周期、对称、奇偶性等性质问题，属中等题13. 在直角梯形ABCD中，ABCD，ADAB，B=45，AB=2CD=2，M为腰BC的中点，则= 参考答案：2【考点】向量在几何中的应用【分析】以直角梯形的两个直角边为坐标轴，写出点的坐标，求出向量的坐标，利用向量数量积的坐标形式的公式求【解答】解：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，建立直角坐标系则：A（0，0），B（2，0），D（0，1），C（1，1），M（因为AB=2CD=2，B=45，所以AD=DC=1，M为腰BC的中点，则M点到AD的距离=
7、（DC+AB）=，M点到AB的距离=DA=所以，所以=2故答案为214. 设函数，若函数的图像与的图像有四个不同交点，则实数的取值范围.参考答案：15. 设函数，则的值为 参考答案：16. 在中，角A,B,C成等差数列且，则的外接圆面积为_参考答案：略17. 已知函数， 若，则 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 规定t为不超过t的最大整数，例如12.612，3.54，对实数x，令f1(x)4x，g(x)4x4x，进一步令f2(x)f1(g(x)(1)若x，分别求f1(x)和f2(x)；(2)若f1(x)1，f2(x)3同时满足，求
8、x的取值范围参考答案：(1)当x时，4x，f1(x)1，g(x)，f2(x)f1g(x)f133.(2)由f1(x)4x1，得g(x)4x1，于是f2(x)f1(4x1)16x43.x19. 设a为实数， 。（）设，把表示为的函数，并求函数定义域；（）求函数的最大值g(a)。*（）试求满足的所有实数a请注意：普通班及瑞阳学生做（）（），实验班学生做（）（）（）参考答案：（）要使有意义，必须1+t0且1-t0，即-1t1,2分 0 的取值范围是由得ks5u5分（）直线是抛物线的对称轴，分以下几种情况讨论。（1）当时，函数的图象是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，g(a)=7分(2)当时，
9、,g(a)=2.9分(3)当时,函数的图象是开口向下的抛物线的一段，若，即则，若，即则若，即则综上有12分(III)解法一：情形1：当时，此时，由，与a0时，此时g(a)=a+2, 由，由a0得a=1.综上知，满足的所有实数a为或a=120. (本题满分15分)已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1x) 成立.（1）求实数 a的值；（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间1，上是增函数. w.参考答案：解析：（1）由f (1+x)=f (1x)得，(1x)2a(1x)(1x)2a(1x)， 整理得：(a2)x0， 由于对任意的x都成立， a2. （
10、7分） （2）根据（1）可知 f ( x )=x 22x，下面证明函数f(x)在区间1，上是增函数.设，则（）2（）（）（2） ，则0，且2220， 0，即， 故函数f(x)在区间1，上是增函数. （8分）21. (本小题满分10分)在等比数列中，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和.参考答案：（1）设则，解得（2）22. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖
11、掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入总成本）；（2）要使工厂有盈利，求产量的范围；（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？参考答案：解：（1）由题意得G(x)=2.8+x =R(x)-G(x)= （2）当0x5时，由-0.4x2+3.2x-2.80得：x2-8x+70 ，解得1x7所以：15时，由8.2 -x 0解得 x8.2 所以：5x8.2 综上得当1x0答：当产量大于100台，小于820台时，能使工厂有盈利 （3）当x5时，函数递减，=3.2（万元） 当0x5时，函数= -0.4(x-4)2+3.6，当x=4时，有最大值为3.6（万元） 所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元
