《河北省邯郸市庄中学2022年高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市庄中学2022年高一数学理摸底试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市庄中学2022年高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数中，表示同一函数的是 A与 B与 C与D与参考答案：C略2. 下面有关向量数量积的关系式，不正确的一项是（）A0?=0B（?）=（?）C?=?D|?|?参考答案：B3. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） A 参考答案：A4. 已知两个不重合的平面，和两条不同直线m，n，则下列说法正确的是（ ）A. 若mn，n，m?，则B. 若，n，m，则mnC. 若mn，n?，
2、m?，则D. 若，n?，m，则mn参考答案：B由题意得，A中，若 ，则 或 ，又 ， 不成立，A是错误的；B若 ，则 ，又 ， 成立，B正确；C当 时，也满足若 ，C错误；D若 ，则 或为异面直线，D错误，故选B5. （3分）已知角的终边经过点P（4，3），则sin的值为（）ABCD参考答案：A考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：直接利用任意角的三角函数的定义，求解即可解答：角的终边经过点P（4，3），x=4，y=3r=5，则sin=故选：A点评：本题考查任意角的三角函数的定义的应用，基本知识的考查6. 设集合A=1，0，1，B=0，1，映射满足对A中任何两个不同元素x，y
3、都有，则符合条件的映射的个数为（ ） A3 B4 C5 D6参考答案：B7. 设函数则的值为（ ）来A B CD参考答案：D8. 设集合,则=（ ）A. B. C. D.参考答案：D9. 阅读右边的程序框图，输出结果的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C10. 如果一个函数满足：（1）定义域为R；（2）任意，若，则；（3）任意，若，总有,则可以是（ ）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，不等式恒成立，则实数的取值范围为 .参考答案：12. 用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是_参考答案：3413. （3分）设函数y=f
4、（x）在区间上是奇函数，若f（2）=11，则f（a）= 参考答案：11考点：函数奇偶性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由函数y=f（x）在区间上是奇函数知a=2；从而解得解答：函数y=f（x）在区间上是奇函数，a=2；又f（2）=11，f（2）=f（2）=11；故答案为：11点评：本题考查了函数的性质的应用，属于基础题14. 设 ， C|= k180o+45o ,kZ ， 则相等的角集合为_参考答案：BD，CE15. 如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若，则折痕l的长度=cm参考答案：【考点】三角形中的几何计算【分析】根据图形判断直角三角形，利用直角三角
5、形求解AE=GEcos2=lsincos2，由AE+BE=lsincos2+lsin=6，求解即可【解答】解：由已知及对称性知，GF=BF=lcos，GE=BE=lsin，又GEA=GFB=2，AE=GEcos2=lsincos2，又由AE+BE=lsincos2+lsin=6得：l=故答案为：16. 设的内角，已知，若向量与向量共线，则的内角 参考答案： 17. （5分）log6（log44）= 参考答案：0考点： 对数的运算性质 专题： 函数的性质及应用分析： 利用对数的运算性质即可得出解答： 原式=log6（log44）=log61=0故答案为：0点评： 本题考查了对数的运算性质，属于基
6、础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量=（3，4），=（1，2）（1）求向量与夹角的余弦值；（2）若向量与+2平行，求的值参考答案：【分析】（1）利用平面向量的数量积公式求出夹角的余弦值；（2）根据向量平行的坐标关系得到的方程，求值【解答】解：向量=（3，4），=（1，2）（1）向量与夹角的余弦值=；（2）若向量=（3+，42）与+2=（1，8）平行，则8（3+）=42，解得=2【点评】本题考查了平面向量数量积公式的运用以及向量平行的坐标关系；属于基础题19. (本小题满分13分) 已知函数，（1）求该函数的定义域和值域；（2）判断函
7、数的奇偶性，并加以证明。 参考答案：（1） 2 （2）为奇函数记事实上，定义域为R,关于原点对称，且由知 =值域为 6 1320. （本题满分12分）（1）已知，求的值；（2）计算的值参考答案：（1） 1 (2) 3 21. 如图所示，已知AB平面BCD，M，N分别是AC，AD的中点，BCCD（1）求证：MN平面BCD；（2）求证：平面ABC平面ACD参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）由中位线的定理可得MNCD，故而MN平面BCD；（2）由AB平面BCD可得ABCD，又BCCD，故而CD平面ABC，于是平面ABC平面ACD【解答】证明：（1）M，N分别是AC，AD的中点，MNCD，又MN?平面BCD，CD?平面BCD，MN平面BCD（2）AB平面BCD，CD?平面BCD，ABCD，又BCCD，AB?平面ABC，BC?平面ABC，ABBC=B，CD平面ABC，又CD?平面ACD，平面ABC平面ACD22. （本题满分9分）已知函数.（1）求的最小正周期和对称轴；（2）若，求的值域.参考答案：（1），对称轴（2）
