《2022-2023学年河北省唐山市第五十一中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河北省唐山市第五十一中学高一数学文上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河北省唐山市第五十一中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则（ ） A. B. 8 C. 3 D .-3参考答案：C略2. 已知三点在同一直线上，则实数的值是（A） （B） （C） （D）不确定参考答案：B3. 在数列an中，则A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：在数列中，故选A.考点：熟练掌握累加求和公式及其对数的运算性质4. 设f（x）=ex2，则函数f（x）的零点位于区间（）A（0，1）B（1，0）C（1，2）D（2，3）参考答案：A【考点】函数
2、零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】由函数的解析式可得f（0）0，f（1）0，根据函数零点的判定定理可得，可得函数f（x）的零点所在的区间【解答】解：f（x）=ex2，可得f（0）=10，f（1）=e20，根据函数零点的判定定理可得，函数f（x）的零点位于区间（0，1）上，故选A【点评】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题5. 设数列an的前n项和为Sn，且.若，则n的最大值为（ ）A51 B52 C. 53 D54参考答案：A若为偶数，则，所以这样的偶数不存在若为奇数，则若，则当时成立若，则当不成立故选6. 等差数列8，5,2，的第20项是 A.-50 B.-49 C
3、.-48 D. -47参考答案：B7. 已知正实数a，b，c，d满足，则下列不等式不正确的是（ ）A B C. D参考答案：D8. 已知直线l过点（0，7），且与直线y=4x+2平行，则直线l的方程为（）Ay=4x7By=4x7Cy=4x+7Dy=4x+7参考答案：C【考点】直线的点斜式方程【专题】计算题【分析】根据两直线平行斜率相等，设过P与直线l平行的直线方程是 y=4x+m把点P（0，7）代入可解得 m，从而得到所求的直线方程，【解答】解：设过P与直线l平行的直线方程是y=4x+m，把点P（0，7）代入可解得 m=7，故所求的直线方程是y=4x+7故选C【点评】本题考查根据两直线平行和垂
4、直的性质，利用待定系数法求直线方程的方法9. 定义在上的函数满足，则=A. B. 0 C.1 D. 2参考答案：A10. 已知A是圆上一定点，在圆上其他位置任取一点B，则弦AB的长度大于等于半径长度的概率为（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由几何概型中的线段型得：弦AB的长度大于等于半径长度的概率为，得解【详解】当弦AB的长度大于等于半径长度时，点B在优弧CD上运动，COD，由几何概型中的线段型可得：弦AB的长度大于等于半径长度的概率为，故选：C.【点睛】本题考查了几何概型中的线段型，属简单题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的值是 参考答案：12
5、. 边长为2的等边ABC中， 参考答案：-2 13. 某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为121，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1020 h,1032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_h.参考答案：201314. 已知直线和平面，若，则与的位置关系是 参考答案： 15. 函数是定义在R上的奇函数，并且当时，那么，= .参考答案：16. 已知直线和直线平行，那么实数k=_.参考答案：4【分析】利用两条直线相
6、互平行的充要条件即可得出【详解】直线,即，直线，即，又直线和直线平行，即=4故答案为：4【点睛】本题考查了两条直线相互平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 已知，则 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，函数f（x）=Asin（x+），xR，（其中A0，0，0）的部分图象，其图象与y轴交于点（0，） （）求函数的解析式；（）若，求的值参考答案：【考点】正弦函数的图象；函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】（）根据图象确定A， 和的值即可求函数的解析式；（）利用三角函数的诱导
7、公式进行化简即可【解答】解：（ I）0，由五点对应法得，解得=2，=，则f（x）=Asin（x+）=Asin（2x+），图象与y轴交于点（0，），f（0）=Asin=，解得A=2，故（ II），得，则=【点评】本题主要考查三角函数解析式的求解以及诱导公式的应用，根据图象确定A， 和的值是解决本题的关键19. 函数f（x）=Asin（x）+1（A0，0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为（1）求函数f（x）的解析式；（2）设（0，），f（）=2，求的值；（3）当x（0，时，求f（x）的取值范围参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象【专题】函数思
8、想；转化法；三角函数的图像与性质【分析】（1）通过函数的最大值求出A，通过对称轴求出周期，求出，得到函数的解析式（2）通过，求出，通过的范围，求出的值（3）求出角2x的范围结合三角函数的性质进行求解即可【解答】解：（1）函数f（x）的最大值为3，A+1=3，即A=2，函数图象相邻两条对称轴之间的距离为， =，T=，所以=2故函数的解析式为y=2sin（2x）+1（2），（3）若x（0，则2x（，sin（2x）（sin（），sin=（，1，则2sin（2x）（1，2，2sin（2x）+1（0，3，即函数f（x）的取值范围是（0，3【点评】本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，三角
9、函数的恒等变换及化简求值，考查计算能力，根据条件求出的值是解决本题的关键20. （10分）已知求（1）的范围；（2）若。参考答案：略21. 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1=1，D是棱AA1的中点。(1) 证明：三角形BD C1为直角三角形，(2) 证明：平面BDC1平面BDC，（3）求三棱锥A-BDC的体积。参考答案：略22. 已知函数f（x）=x（xm）2在x=2处有极大值（1）求实数m的值；（2）若关于x的方程f（x）=a有三个不同的实根，求实数a的取值范围参考答案：【考点】54：根的存在性及根的个数判断；6D：利用导数研究函数的极值【分析
10、】（1）令f（2）=0解出m，再进行验证x=2是否为极大值点即可；（2）求出f（x）的单调性和极值，即可得出a的范围【解答】解：（1）f（x）=3x24mx+m2，由已知f（2）=128m+m2=0，m=2，或m=6，当m=2时，f（x）=3x28x+4=（3x2）（x2），f（x）在上单调递减，在x（2，+）上单调递增，f（x）在x=2处有极小值，不符合题意，舍去m=6（2）由（1）知f（x）=x312x2+36x，f（x）=3x224x+36，且f（x）的另一个极值点为6，f（x）在x（，2）上单调递增，在x（2，6）上单调递减，在x（6，+）上单调递增，当x=2时，f（x）取得极大值f（2）=32，当x=6时，f（x）取得极小值f（6）=0，方程f（x）=a有三个不同的实根，0a32
