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1、山东省济南市章丘第二中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 极坐标方程 表示的曲线为（ ）A、极点 B、极轴 C、一条直线 D、两条相交直线参考答案：D2. 从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ） A210种 B420种 C630种 D840种参考答案：B略3. 已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A0，）B，)C(， D，)参考答案：D【考点】导数的几何意义【
2、分析】利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率，再根据斜率等于倾斜角的正切值求出角的范围【解答】解：因为y=，ex+ex+24，y1，0）即tan1，0），0故选：D4. 双曲线的两个焦点为、，双曲线上一点到的距离为12，则到的距离为（ ）A. 17 B.22 C. 7或17 D. 2或22参考答案：D 略5. 已知等差数列中，则（ ） A5 B10 C15 D20参考答案：B略6. 以下关于排序的说法中，正确的是（ ）A排序就是将数按从小到大的顺序排序B排序只有两种方法，即直接插入排序和冒泡排序C用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最小的数逐趟向上漂浮D用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最大的数逐
3、趟向上漂浮参考答案：C7. 如果命题“且”是假命题，“”也是假命题，则( ) A命题“或”是假命题 B命题“或”是假命题C命题“且”是真命题D命题“且”是真命题参考答案：C8. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）A6n2B8n2C6n+2D8n+2参考答案：C【考点】F1：归纳推理【分析】由图形间的关系可以看出，每多出一个小金鱼，则要多出6根火柴棒，则组成不同个数的图形的火柴棒的个数组成一个首项是8，公差是6的等差数列，写出通项，求出第n项的火柴根数【解答】解：第一个图中有8根火柴棒组成，第二个图中有8+6个火柴棒组成，第三个图中有8+26个火
4、柴组成，以此类推组成n个系列正方形形的火柴棒的根数是8+6（n1）第n个图中的火柴棒有6n+2故选：C9. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的 A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度参考答案：D10. 在数学归纳法证明“”时，验证当时，等式的左边为（） 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若命题“?tR，t2a0”是真命题，则实数a的取值范围是_参考答案：(0,+)命题“”是真命题， 则实数的取值范围
5、是 故答案为12. 对于函数f（x）=（2xx2）ex（1）是f（x）的单调递减区间；（2）是f（x）的极小值，是f（x）的极大值；（3）f（x）有最大值，没有最小值；（4）f（x）没有最大值，也没有最小值其中判断正确的是参考答案：（2）（3）【考点】利用导数研究函数的极值【分析】对函数f（x）进行求导，然后令f（x）=0求出x，在根据f（x）的正负判断原函数的单调性进而可确定（1）不正确，（2）正确，根据函数的单调性可判断极大值即是原函数的最大值，无最小值，（3）正确，（4）不正确，从而得到答案【解答】解：f（x）=ex（2x2），由f（x）=0得x=，由f（x）0得x或x，由f（x）0得x
6、，f（x）的单调减区间为（，），（，+），单调增区间为（，），故（1）不正确；f（x）的极大值为f（），极小值为f（），故（2）正确x时，f（x）0恒成立，在（，）单调递增，在（，+）上单调递减，当x=时取极大值，也是最大值，而当x+时，f（x）f（x）无最小值，但有最大值f（）则（3）正确从而f（x）没有最大值，也没有最小值，则（4）不正确故答案为：（2）（3）13. 函数y=4x2(x-2), x-2，2的最小值是_参考答案：64略14. 在复平面上，已知直线上的点所对应的复数满足，则直线的倾斜角为 （结果用反三角函数值表示）参考答案：略15. 若函数f（x）=x+（x2）在x=a处取最小
7、值，则a=参考答案：3考点： 基本不等式专题： 计算题分析： 将f（x）=x+化成x2+2，使x20，然后利用基本不等式可求出最小值，注意等号成立的条件，可求出a的值解答： 解：f（x）=x+=x2+24当x2=1时，即x=3时等号成立x=a处取最小值，a=3故答案为：3点评： 本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，注意“一正、二定、三相等”，属于基础题16. 右下图是某县参加2013年噶考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示的学生人数一次记为(如表示身高（单位：），内的学生人数），右图是统计作图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图，现要统计身高在160（含不含）的学生人数
8、，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 参考答案：i817. 如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在轴上，且，则椭圆的标准方程是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）讨论f(x)的奇偶性；（2）若f(x)在(1,2)上单调递减，求a的取值范围.参考答案：（1）当时，此时，为偶函数.当时，且，此时，为非奇非偶函数.（2）设，为上的增函数，在上单调递减，且对恒成立，解得，即的取值范围为.19. 已知点F是椭圆的右焦点，P是此椭圆上的动点，是一定点，则的最小值是。参考答案：略20. （本小
9、题满分12分）已知函数，其中是常数()当时，求在点处的切线方程；()若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围参考答案：解：()由可得 2分当a=1时，f(1)=e , 4分曲线在点处的切线方程为，即；（5分）()令，解得或 6分当，即时，在区间上，所以是上的增函数所以 方程在上不可能有两个不相等的实数根 8分当，即时，随的变化情况如下表由上表可知函数在上的最小值为（10分）因为 函数是上的减函数，是上的增函数，且当时，有. 11分所以，要使方程在上有两个不相等的实数根，的取值范围必须是 12分21. 已知sin=，0，求cos和sin（+）的值参考答案：【分析】由已知利
10、用同角三角函数基本关系式可求cos，利用两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可求得sin（+）的值【解答】解：因为：sin=，0，所以：cos=，（3）所以：sin（+）=sin=（6分）【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题22. 某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉价格为1800元，面粉的保管费为平均每天每6吨18元(从面粉进厂起开始收保管费，不足6 吨按6 吨算)，购面粉每次需要支付运费900元，设该厂每天购买一次面粉。(注：该厂每次购买的面粉都能保证使用整数天)（）计算每次所购买的面粉需支付的保管费是多少？（）试求的值，使平均每天所支付的总费用最少？并计算每天最少费用是多少？参考答案：.解： （）由题意，每次购进吨面粉，则保管费为，-4分（）设平均每天支付的总费用是，则-7分=-10分当且仅当时取等号.-11分所以该厂应每10天购买一次面粉，才能使每天支付的费用最少，平均每天最少费用是10989元.-13分略
