《湖南省邵阳市邵东县流光岭镇中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市邵东县流光岭镇中学高一数学文期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市邵东县流光岭镇中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设M：“sin ( x + ) + cos ( x ) 0，( 0，)”，N：“sin x + cos x 0”，则M是N的（ ）（A）必要而不充分条件 （B）充分而不必要条件（C）充分必要条件 （D）既不充分又不必要条件参考答案：C2. 过点且平行于直线的直线方程为（ ）A B C D 参考答案：A3. （5分）设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）ABCD参考答案：D考点
2、：二元一次不等式（组）与平面区域；几何概型 专题：概率与统计分析：本题属于几何概型，利用“测度”求概率，本例的测度即为区域的面积，故只要求出题中两个区域：由不等式组表示的区域 和到原点的距离大于2的点构成的区域的面积后再求它们的比值即可解答：其构成的区域D如图所示的边长为2的正方形，面积为S1=4，满足到原点的距离大于2所表示的平面区域是以原点为圆心，以2为半径的圆外部，面积为=4，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率P=故选：D点评：本题考查几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到，本题是通过两个图形的面积之比得到概率的值4. 直线 yx+1的倾
3、斜角是（ ）A. 30B. 45C. 135D. 150参考答案：C【分析】由直线方程可得直线的斜率，进而可得倾斜角【详解】直线yx+1的斜率为1，设倾斜角为，则tan1，135故选：C【点睛】本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，属基础题5. 如图，直三棱柱的正视图面积为2a2，则侧视图的面积为()A2a2 Ba2 Ca2 Da2参考答案：C6. 函数的零点所在的大致区间是( )A B C D参考答案：D略7. .在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2ac,则角B的值为A.B.C.或D.或参考答案：A.试题分析：由余弦定理和及已知条件得，所以，又，所以或，故选D.8.
4、 数列满足 ，若，则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：C9. 已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是A. B. C. D. 参考答案：B10. 函数的值域是( )（A） （B） （C） （D）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=x3+x，若，则实数a的取值范围是参考答案：（0，1）（2，+）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，易知函数f（x）是奇函数且为R上的增函数，且f（1）=2，所以不等式可化为f（loga2）f（1），即loga21对a的范围分2种情况讨论：0a1时，a1时，分别求出a的范围，综合可得答案【解
5、答】解：根据题意，对于f（x）=x3+x，其定义域为R，有f（x）=（x3+x）=f（x），即f（x）为奇函数，又由f（x）=3x2+10，则函数f（x）为增函数，若，则有f（loga2）f（1），即loga21；当0a1时，loga20，则loga21恒成立，当a1时，loga21?a2，综合可得：a的取值范围是（0，1）（2，+）；故答案为：（0，1）（2，+）12. 定义符号函数，若设，则函数的最大值为 .参考答案：f1（x）x（x）2（1x），f（x）?f2（x）?f2（x），当x1时，f（x）?（x）?（22x）1x，此时f（x）f（）1，当x时，f（x）?（x）（22x）（x），当
6、0x时，f（x）（x）（22x）x，此时f（x）f（）综上所述：当x0，1，则函数f（x）的最大值为，故答案为：13. 已知数列an满足a1=1，an+1=an+2n，则a10=参考答案：1023【考点】等比数列的前n项和【分析】由已知递推式an+1=an+2n，利用累加求和及等比数列的前n项和公式即可求出【解答】解：数列an满足a1=1，an+1=an+2n，an=a1+（a2a1）+（anan1）=1+21+22+2n1=2n1（nN*）a10=2101=1023故答案为：102314. 函数的值域是_.参考答案：略15. 在钝角中，a=2，b=3，则最大边c的取值范围为 参考答案：略16
7、. 已知函数满足关系式，则_参考答案：17. 已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则； 若，则；若，且，则其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC的顶点都在单位圆上，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求cosA的值；（2）若，求ABC的面积.参考答案：解：（1），由正弦定理得：，又，所以.（2）由得，因为的顶点在单位圆上，所以,所以，由余弦定理 ,.20. （本小题满分8分）已知盒中装有
8、仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个. （1）从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率；（2）列出一次任取2个球的所有基本事件；（3）从中取2个球，求至少有一个红球的概率.参考答案：20. （1）从6只球中任取1球得红球有2种取法，得黑球有3种取法，得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法，任取一球有6种取法，所以任取1球得红球或黑球的概率得 .（2）将红球编号为红1,红2，黑球编号为黑1,黑2,黑3,则一次任取2个球的所有基本事件为：红1红2 红1黑1 红1黑2 红1黑3 红1白红2白红2黑1 红2黑2红2黑3 黑1黑2黑1黑3 黑1白黑2黑3黑2白 黑3白（3）由（2）知
9、从6只球中任取两球一共有15种取法，其中至少有一个红球的取法共有9种，所以其中至少有一个红球概率为 .略20. （本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足 （1）求角A的大小；（2）若，的面积，求的长参考答案：（1）由正弦定理可得：，即； 且不为0 7分（2） 9分由余弦定理得：， 11分又，解得： 14分21. 设函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，.（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）用函数单调性的定义证明函数为增函数；（4）若恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（3）证明：设且，则由知，则则函数为上的增函数9分略22. (本题满分13分)如图，独秀峰是川东著名风景区万源八台山的一个精致景点它峰座凸兀，三面以沟壑与陡峭山壁阻隔峰体雄伟挺拔险峻，北、西、南三面环山，东面空旷峰顶一千年松傲雪挺立。为了测这千年松树高，我们选择与峰底同一水平线的、为观测点，现测得米，点对主梢和主干底部的仰角分别是、，点对的仰角是求这棵千年松树高多少米（即求的长，结果保留整数参考数据：，）参考答案：，4分在中，由正弦定理得，8分根据题意，得，在中，由正弦定理得即（米）12分答：这棵千年松树高12米13分注：如果有考生计算出，得出，再在中，由正弦定理得，得出，进而，然后得到（米），参照相应步骤得分，最高得满分
