《2022-2023学年安徽省芜湖市田家炳实验中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省芜湖市田家炳实验中学高一数学文月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省芜湖市田家炳实验中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是 （ ）A B C2 D4参考答案：D略2. 要得到函数y=3cosx的图象，只需将函数y=3sin（2x）的图象上所有点的（）A横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向左平移个单位长度B横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度C横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向左平移个单位长度D横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得
2、图象再向右平移个单位长度参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式将y=3cosx转化为：y=3sin（+x），再利用函数y=Asin（x+）的图象的伸缩变换与平移变换即可得到答案【解答】解：y=3cosx=3sin（+x），令y=f（x）=3sin（+x），要得到y=f（x）=3sin（+x）的图象，需将函数y=3sin（2x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到g（x）=3sin（x）；g（x+）=3sin（x+）=3sin（+x）=f（x），即：将g（x）=3sin（x）的图象再向左平移个单位长度，可得到y=f（x）=3sin（+x）
3、的图象故选C【点评】本题考查函数y=Asin（x+）的图象的伸缩变换与平移变换，考查诱导公式的应用，属于中档题3. 已知函数f（x）=2sin（x+）（0，|）的部分图象如图所示，则（）A=2，=B=，=C=2，=D=，=参考答案：C4. 中，则符合条件的三角形有 （ ）A个 B个 C个 D.个参考答案：B略5. 方程log3xx3的解所在区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3，)参考答案：C6. 已知，则 ( )A. B. C. D. 参考答案：C设 , 因为 ，所以 ， ，可得 ， ，故选C.7. 已知如图是函数y2sin(x)(|)图像上的一段，则() (A)， (B
4、)，(C)2， (D)2，参考答案：C8. 设分别表示函数的最大值和最小值，则( )A B C D参考答案：B9. 已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为( )A B C. D参考答案：A10. 如图所示的直观图中，OA=OB=2，则其平面图形的面积是（）A4BCD8参考答案：A【考点】平面图形的直观图【分析】由斜二测画法还原出原图，求面积也可利用原图和直观图的面积关系，先求直观图面积，再求原图面积【解答】解：由斜二测画法可知原图应为：其面积为：S=4，故选A【点评】本题考查直观图与平面图形的画法，注意两点：一是角度的变化；二是长度的变化；考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分
5、,共28分11. 在ABC中，若A:B:C=1:2:3,则 参考答案：1: :212. 某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且出发前在车站停靠2分钟，乘客到达汽车站的时刻是任意的。则乘客到车站候车时间小于10分钟的概率为_ 参考答案：13. 若的面积为，则角=_.参考答案：略14. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若,则此三角形的最大内角的度数等于_参考答案：120【分析】根据大角对大边，利用余弦定理直接计算得到答案.【详解】在中，角A，B，C的对边分别为，若不妨设三边分别为：3,5,7根据大角对大边：角C最大 故答案为：【点睛】本题考查了余弦定理，属于简单题.15. 已
6、知直线与圆相交于A、B两点，则AOB大小为_参考答案：60【分析】由垂径定理求得相交弦长，然后在等腰三角形中求解【详解】圆心到直线的距离为，圆心半径为，为等边三角形，【点睛】本题考查直线与圆相交弦长问题求直线与圆相交弦长一般用垂径定理求解，即求出弦心距，则有16. 设函数f（x）=，则f（2）= 参考答案：19【考点】函数的值【分析】根据定义域范围代值计算即可【解答】解：函数f（x）=，26，f（2）=f（2+3）=f（5）；又56，f（5）=f（5+3）=f（8）；86，f（8）=385=19所以得f（2）=19故答案为：1917. 已知幂函数y=f（x）的图象过点= 参考答案：3【考点】幂
7、函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】利用幂函数的定义先求出其解析式，进而得出答案【解答】解：设幂函数f（x）=x（为常数），幂函数y=f（x）的图象过点，解得故答案为3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，0）的图象经过点（0，1），且其相邻两对称轴之间的距离为（1）求函数f（x）的解析式；（2）设若sin+f（）=，（0，），求的值参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数的化简求值；正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】（1）根据函数的图象经过点（
8、0，1），求得的值，再根据周期性求得，可得函数f（x）的解析式（2）由条件求得sin+cos=，平方可得sincos的值，从而求得sincos 的值，再利用诱导公式化简要求的式子，可得结果【解答】解：（1）根据函数f（x）=sin（x+）（0，0）的图象经过点（0，1），可得sin=1，=，其相邻两对称轴之间的距离为，=，求得=1，f（x）=sin（x+）=cosx（2）sin+f（）=，（0，），即 sin+cos=，平方可得sincos，为钝角，sincos=，=【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，三角函数的化简求值，属于基础题19. （14分）已知函数f（x
9、）=a（aR），g（x）=m?3xf（x）（mR）（1）若函数f（x）为奇函数，求a的值；（2）当m=2时，g（x）0在1，3上恒成立，求a的取值范围；（3）当m时，证明函数g（x）在（，0上至多有一个零点参考答案：考点：函数奇偶性的性质；函数恒成立问题；函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：（1）由于函数是奇函数，且在x=0处有定义，所以f（0）=0（2）利用函数的性质说明函数是单调递减函数，进一步利用恒成立问题求出函数中参数的取值范围（3）利用恒等变换，根据定义法证明函数的单调性，最后说明函数的交点问题解答：（1）函数f（x）=a是奇函数，则：f（x）+f（x）=0所以：整理得：
10、a=1（2）m=2，所以：g（x）=m?3xf（x）=由于y=3x在1，3上是单调递增函数所以：在1，3上是单调递减函数g（x）0在1，3上恒成立，只需g（x）max=g（1）0即可即g（1）=解得：（3）设x1x20则：g（x1）g（x2）=（）=由于x1x20所以：x1+x20，又mm（）2所以：所以：g（x1）g（x2）0当m时，函数g（x）在（，0上是减函数所以：当m时，函数g（x）在（，0上至多有一个零点点评：本题考查的知识要点：奇函数性质的应用，恒成立问题的应用，利用定义法证明函数的单调性属于基础题型20. 已知f（x）=x2bx+c且f（1）=0，f（2）=3（1）求f（x）的函
11、数解析式；（2）求的解析式及其定义域参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；二次函数的性质 【专题】计算题；方程思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】（1）由题意可得f（1）=1b+c=0，f（2）=42b+c=3，解方程组可得；（2）由（1）得f（x）=x26x+5，整体代入可得函数解析式，由式子有意义可得定义域【解答】解：（1）由题意可得f（1）=1b+c=0，f（2）=42b+c=3，联立解得：b=6，c=5，f（x）=x26x+5；（2）由（1）得f（x）=x26x+5，=，的定义域为：（1，+）【点评】本题考查待定系数法求函数的解析式，属基础题21. 某工厂在甲、乙两地的两
12、个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台，已知从甲地调动1台至A地和B地的运费分别为4百元和8百元，从乙地调运1台至A地和B地的费用分别为3百元和5百元（）设从乙地调运x台至A地，求总费用y关于台数x的函数解析式；（）若总运费不超过90百元，问共有几种调运方案；（）求出总运费最低的调运方案及最低的运费参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（）根据调用的总费用=从甲地调运1台至A地、B地的费用和，列出函数关系式；（）总费用不超过9000元，让函数值小于等于9000求出此时自变量的取值范围，然后根据取值范围来得出符合条件的方案；（3）根据（）中的函数式以及自变量的取值
13、范围即可得出费用最小的方案【解答】解：（）y=300x+（6x）500+（10x）400+（2+x）800=200x+8600定义域为x|0x6，xN（）由200x+86009000得x2xNx=0，1，2故有三种调运方案；（）由一次函数的性质知，当x=0时，总运算最低，ymin=8600元即从乙地调6台给B地，甲地调10台给A地调2台给B地的调运方案总费用最低，最低费用8600元22. 已知函数为奇函数，（1）求a的值；（2）当0x1时，关于x的方程f（x）+1=t有解，求实数t的取值范围；（3）解关于x的不等式f（x2mx）f（2x2m）参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数的零点与方程根的关系【分析】（1
