《2022年北京满井中学高三数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京满井中学高三数学文知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年北京满井中学高三数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则 ( )A B C D 参考答案：A2. 已知函数满足，则的零点个数最多有 A. B. C. D.参考答案：D略3. 已知函数，若，有，则（是虚数单位）的取值范围为（ ）A（1,+） B1,+） C（2,+） D 2,+）参考答案：C由，有，所以。所以。【考点】对数函数的性质，基本不等式。4. 计算的结果为（ ）A B C. D参考答案：B所以选B5. 已知i是虚数单位，则（ ）A. 2+i B. 2-i C. 1+2i D. 1-
2、2i 参考答案：D略6. 已知函数：；则下列函数图象（第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序是(A) (B) (C) (D) 参考答案：D根据幂函数，指数函数，对数函数的图象可知选D.7. 已知、为双曲线C:的左、右焦点，点在上，=，则到轴的距离为 A B C D 参考答案：B由双曲线的方程可知，在中，根据余弦定理可得,即，所以，所以，所以的面积为,又的面积也等于，所以高，即点P到轴的距离为，选B.8. 已知三个正数a,b,c满足，则的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：D略9. 2015年某企业员工有500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组25，30），第2组
3、30，35），第3组35，40），第4组40，45），第5组45，50），得到的频率分布直方图如图所示现在要从年龄较小的第1，3，4组中用分层抽样的方法抽取16人，则在第4组抽取的人数为（）A3B6C4D8参考答案：B【考点】频率分布直方图【分析】根据频率分布直方图，结合分层抽样原理，计算第4组应抽取的人数即可【解答】解：根据频率分布直方图，得；第1，3，4组的频率之比为0.02：0.08：0.06=1：4：3，所以用分层抽样的方法抽取16人时，在第4组应抽取的人数为16=6故选：B10. 设是周期为的偶函数，当时， ，则（ ） 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
4、11. 若两个非零向量满足，则向量与的夹角是参考答案：120【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】将已知等式平方得到的模的关系及，然后利用向量的数量积公式求出的夹角【解答】解：=，（+）?（）=2|2，设的夹角为cos=0，180=120故答案为120【点评】求两个向量的夹角，一般利用向量的数量积公式来求出夹角的余弦，进一步求出夹角，但一定注意向量夹角的范围为0，18012. 直线到直线的距离是 参考答案：413. 甲、乙、丙三个各自独立地做同一道数学题，当他们都把自己的答案公布出来之后，甲说：我做错了；乙说：丙做对了；丙说：我做错了在一旁的老师看到他们的答案并听取了他们的意见后说：“你们三
5、个人中有一个人做对了，有一个说对了.”请问他们三个人中做对了的是 参考答案：甲若甲做对了，则甲乙说错了，丙说对了，符号题意；若乙做对了，则乙说错了，甲丙说对了，不符号题意；若丙做对了，则丙说错了，甲乙说对了，不符号题意；因此做对了的是甲.14. 习近平总书记在湖南省湘西州十八洞村考察时首次提出“精准扶贫”概念，精准扶贫成为我国脱贫攻坚的基本方略.为配合国家精准扶贫战略，某省示范性高中安排6名高级教师（不同姓）到基础教育薄弱的甲、乙、丙三所中学进行扶贫支教，每所学校至少1人，因工作需要，其中李老师不去甲校，则分配方案种数为_.参考答案：360【分析】方法1：由题意，分四种情况分类讨论，（1）甲校
6、安排1名教师；（2）甲校安排2名教师；（3）甲校安排3名教师；（4）甲校安排4名教师，再由分类计数原理，即可求解；方法2：由6名教师到三所学校，每所学校至少一人，可能的分组情况为4，1，1；3，2，1；2，2，2，分别求解，再由分类计数原理，即可求解.【详解】方法1：根据甲、乙、丙三所中学进行扶贫支教，每所学校至少1人，可分四种情况：（1）甲校安排1名教师，分配方案种数有；（2）甲校安排2名教师，分配方案种数有；（3）甲校安排3名教师，分配方案种数有；（4）甲校安排4名教师，分配方案种数有；由分类计数原理，可得共有（种）分配方案.方法2：由6名教师到三所学校，每所学校至少一人，可能的分组情况为
7、4，1，1；3，2，1；2，2，2，（1）对于第一种情况，由于李老师不去甲校，李老师自己去一个学校有种，其余5名分成一人组和四人组有种，共（种）；李老师分配到四人组且该组不去甲校有（种），则第一种情况共有（种）；（2）对于第二种情况，李老师分配到一人组有（种），李老师分配到三人组有（种），李老师分配到两人组有（种），所以第二种情况共有（种）；（3）对于第三种情况，共有（种）；综上所述，共有（种）分配方案.【点睛】本题主要考查了分类计数原理，以及排列、组合的综合应用，其中解答中认真审题，合理分类讨论是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.15. 宿舍楼内的走廊一排有8盏灯，
8、为节约用电又不影响照明，要同时熄掉其中3盏，但这3盏灯不能相邻 ，则不同的熄灯方法种数有 （用数字作答）参考答案：答案：20 16. 对于实数x，将满足“0yl且xy为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用符号表示。对于实数a，无穷数列an满足如下条件： ； 。（1）当时，数列an的通项公式为。（2）当时，对任意的都有，则a的值为。参考答案：略17. 直线与圆相交的弦长为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，内角所对的边分别为，且 （1）若，求的值; （2）若，且的面积，求 和的值.参考答案：（1）由题意可知（2分）由余弦定理得
9、（5分）（2）由可得 7分化简得即： 8分 9分即 10分又 由于 11分 即 12分略19. . 参考答案：（）由题意知，第2组的频数为人, 第3组的频率为, 频率分布直方图如下: 4分（）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组20. 已知函数.（1）当时，求的最小值；（2）若恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）当时,（2）时, 不成立时, ,在递增, 成立时, 在递减, 递增设,所以在递减,又所以综上: 21. 设命题:实数满足,其中,命题:实数满足.(1)若且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.参考答案：
10、解：（1)当时，又为真，所以真且真， 由，得所以实数的取值范围为 (2) 因为是的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件， 又，所以，解得所以实数的取值范围为略22. 已知公差不为0的等差数列an中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比数列（1）求数列an通项公式；（2）设数列bn满足bn=，求适合方程b1b2+b2b3+bnbn+1=的正整数n的值参考答案：【考点】数列递推式；等差数列的通项公式【分析】（1）由a2+1，a4+1，a8+1成等比数列，建立关于d的方程，解出d，即可求数列an的通项公式；（2）表示出bn，利用裂项相消法求出b1b2+b2b3+bnbn+1，建立关于n的方程，求解即可【解答】解：（1）设公差为为d，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比数列，（a4+1）2=（a2+1）（a8+1），（3d+3）2=（3+d）（3+7d），解得d=3，an=a1+（n1）d=2+3（n1）=3n1；（2）数列bn满足bn=，bn=，bnbn+1=?=3（）b1b2+b2b3+bnbn+1=3（+?+）=3（）=，即=，解得n=10，故正整数n的值为10
