《安徽省阜阳市颍泉区苏屯乡中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市颍泉区苏屯乡中学高一数学文知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市颍泉区苏屯乡中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，且则的值为 （ ） A4 B0 C D参考答案：A2. 函数 若是的最小值，则的范围 （ ）A.2,2 B. 3, 2 C. (, 22,+ ) D. (, 1 参考答案：C3. 如果，则角是A第一或第二象限角 B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第四或第一象限角参考答案：C4. 下列四个结论中，正确的是（ ） A B C D 参考答案：B5. 点到的距离相等，则的值为（ ）. A. B. 1 C. D. 2参考答案：B6
2、. 若函数是函数（且）的反函数，且，则（ ）ABCD参考答案：A本题主要考查反函数由是的反函数，可知，再由，可知，所以，故选7. 设Sn为等比数列an的前n项和，若，则（ ）A. -11B. -8C. 5D. 11参考答案：A设数列an的公比为q.由8a2+a5=0,得a1q(8+q3)=0.又a1q0,q=-2.=-11.故选A.8. 函数 的最大值为P，最小值为Q，则有( ) AP+Q=4 BP+Q=2 CP-Q=4 DP-Q=2参考答案：B9. 已知函数的图象与直线y=x恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（）A（，1B1，2）C1，2D2，+）参考答案：B【考点】函数的零点；函数的图象
3、；函数与方程的综合运用【专题】函数的性质及应用【分析】由题意可得只要满足直线y=x和射线y=2（xm）有一个交点，而且直线y=x与函数f（x）=x2+4x+2的两个交点即可，画图便知，直线y=x与函数f（x）=x2+4x+2的图象的两个交点为（2，2）（1，1），由此可得实数m的取值范围【解答】解：由题意可得射线y=x与函数f（x）=2（xm）有且只有一个交点而直线y=x与函数f（x）=x2+4x+2，至多两个交点，题目需要三个交点，则只要满足直线y=x与函数f（x）=x2+4x+2的图象有两个交点即可，画图便知，y=x与函数f（x）=x2+4x+2的图象交点为A（2，2）、B（1，1），故有
4、 m1而当m2时，直线y=x和射线y=2（xm）无交点，故实数m的取值范围是1，2），故选B 【点评】本题主要考查函数与方程的综合应用，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题10. 设,在区间上,满足：对于任意的，存在实数，使得且；那么在上的最大值是（ ） A.5 B. C. D.4参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ,则_.参考答案：12. sin75的值为_参考答案：【分析】了由两角和的正弦公式计算即可.【详解】 即答案为【点睛】本题考查两角和的正弦公式，属基础题.13. 已知，则函数的最小值为_，此时对应的值为_参考答案：9、 14. 函数有意义，则
5、的取值范围是 .参考答案：15. 已知实数x，y满足则的最大值是 参考答案：27 16. 函数的两对称轴之间的最小距离是，则 参考答案： 17. 数列 8 n + 1，nN + 的前m项中，恰有10项的值是平方数，则m的值最小是 。参考答案：55三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知：以点C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点（）当t=2时，求圆C的方程；（）求证：OAB的面积为定值；（）设直线y = 2x+4与圆C交于点M, N，若，求圆C的方程。参考答案：（1）圆的方程
6、是 （2），设圆的方程是 令，得；令，得 ，即：的面积为定值（3）垂直平分线段 ，直线的方程是，解得： 当时，圆心的坐标为， 此时到直线的距离，19. 已知集合，数列an的首项，且当时，点，数列bn满足.（1）试判断数列bn是否是等差数列，并说明理由；（2）若，求的值.参考答案：（1）是；（2）.【分析】（1）依据题意，写出递推式，由等差数列得定义即可判断；（2）求出，利用极限知识，求出，即可求得的值。【详解】（1）当时，点，所以 ，即由得，当时，将代入， ，故数列是以为公差的等差数列。（2）因为，所以，由得， ，故 ，。【点睛】本题主要考查等差数列的定义和通项公式的运用，以及数列极限的运算。
7、20. 如图，在平面四边形ABCD中，已知，在AB上取点E，使得，连接EC，ED，若， 。（1）求 的值；（2）求CD的长。参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）在中，直接由正弦定理求出；（2）在中，可求出，在中，直接由余弦定理可求得.试题解析：（1）在中，据正弦定理，有.，.（2）由平面几何知识，可知，在中，.在中，据余弦定理，有点睛：此题考查了正弦定理、余弦定理的应用，利用正弦、余弦定理可以很好得解决了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键在中，涉及三边三角，知三（除已知三角外）求三，可解出三角形，当涉及两边及其中一边对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边
8、及其夹角时，运用余弦定理求解.21. （本题满分12分）一投资商拟投资、两个项目，预计投资项目万元可获得利润万元；投资项目万元可获得利润万元。若这个投资商用60万元来投资这两个项目，则分别投资多少钱能够获得最大利润？最大利润是多少？参考答案：解：设x万元投资于A项目，而用剩下的(60x)万元投资于B项目，则其总利润为W(x40)2100(x2x)-6分 (x30)2990.- -9分当x30时，Wmax990(万元)-11分所以投资两个项目各30万元可获得最大利润，最大利润为990万元- -12分略22. （13分）已知函数f（x）=是奇函数，且f（2）=（1）求实数a，b的值；（2）判断函数
9、f（x）在（，1上的单调性，并用定义加以证明参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】（1）根据函数奇偶性的性质和条件建立方程关系即可求实数a，b的值；（2）根据函数单调性的定义即可证明函数f（x）在（，1上的单调性【解答】解：（1）f（x）是奇函数，f（x）=f（x）=，因此b=b，即b=0又f（2）=，=，a=2；（2）由（1）知f（x）=+，f（x）在（，1上为增函数，证明：设x1x21，则f（x1）f（x2）=（x1x2）（1）=（x1x2）?x1x21，x1x20，x1x21f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）f（x）在（，1上为增函数【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用以及函数单调性的证明，根据相应的定义是解决本题的关键
