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1、江苏省南京市九龙中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线的倾斜角为 （ ）A、 B、 C、 D、与a取值有关参考答案：B2. 下列命题正确的个数有 （ ）若则 若，则对任意实数，都有 若，则A1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：B略3. 命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则 B.若，则C. 若，则 D.若，则参考答案：D4. 若，则执行如图所示的程序框图，输出的是（）AcBbCaD参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序
2、，可知：该程序的作用是计算a，b，c中的最大值，并输出，根据指数函数，对数函数的单调性得出a，b，c的范围进而可得答案【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算a，b，c中的最大值y=log2x是增函数，a=log20.3log21=0，y=2x是增函数，b=20.320=1，又c=0.32=0.09，0c1，bca，故选：B5. 已知抛物线y2=2px（p0）与双曲线（a0,b0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，AFx 轴,若直线L是双曲线的一条渐近线，则直线L的倾斜角所在的区间可能为( )A. (0, ) B. (,) C. (,)
3、 D. (,)参考答案：D略6. 直线x+ay+1=0与直线（a+1）x2y+3=0互相垂直，则a的值为( )A2B1C1D2参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】计算题；直线与圆【分析】由直线x+ay+1=0与直线（a+1）x2y+3=0互相垂直，知1（a+1）+a（2）=0，由此能求出a【解答】解：直线x+ay+1=0与直线（a+1）x2y+3=0互相垂直，1（a+1）+a（2）=0，解得a=1故选C【点评】本题考查直线的垂直关系的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答7. 在等差数列中，若则等于（ ）A. 90 B. 100 C. 110 D. 120参考答案：B
4、8. 设P为椭圆上一点，F1、F2为焦点，如果PF1F2=60o,PF2F1=30o,则椭圆的离心率为( )AB C D参考答案：D9. 若不等式的解集为，则A B C D 参考答案：D10. 已知a、b、c分别为双曲线的实半轴长、虚半轴长、半焦距，且方程无实根，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成22的列联表，根据列联表的数据，可以有 %的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系。
5、 超重不超重合计偏高415不偏高31215合计71320参考答案：97512. 六个人排成一排，丙在甲乙两个人中间（不一定相邻）的排法有_种.参考答案：240略13. 设随机变量XB（n，p），则等于参考答案：（1p）2略14. 若圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的母线长和底面半径的比值是_.参考答案：215. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，若椭圆上存在一点P使|PF1|=e|PF2|，则该椭圆的离心率e的取值范围是参考答案：，1）【考点】椭圆的简单性质；椭圆的定义【分析】由椭圆的定义可得 e（x+）=e?e（x），解得x=，由题意可得aa，解不等式求得离心率e的取值范围【解答】解：
6、设点P的横坐标为x，|PF1|=e|PF2|，则由椭圆的定义可得 e（x+）=e?e（x），x=，由题意可得aa，11，1e1，则该椭圆的离心率e的取值范围是，1），故答案为：，1）16. 函数的增区间是 ，减区间是 参考答案：.增区间是减区间是17. 已知矩阵，则=_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知，函数的图象过点，求的最小值；（2）类比（1）中的解题思路，证明：在平面四边形中，式子不可能小于.参考答案：（1）函数的图象过点，又，当且仅当时，“”成立，所以的最小值为.（2），.当且仅当时，“”成立，即不可能小于.19
7、. 参考答案：解析：（1）取的，连结，则，由，知，由为正三角形，得，又，平面，平面，（4分）（2）作，垂足为，平面，平面，平面，与底面所成的角，由，知是二面角的平面角，又，与底面所成的角为（8分）（3）为中点，到平面的距离，（12分）20. 等差数列中，前项和为，等比数列各项均为正数，且，的公比（1）求数列与的通项公式； （2）求数列的前项和参考答案：（1）设公差为d，由已知可得 又 （2）由（1）知数列中， 略21. （12分）已知函数的图象过点，且点在函数的图象上。（1）求数列的通项公式；（2）令，若数列的前项和为，求证：。参考答案：解：（1）图象过，又点在的图象上，从而，。（2） 得：化简得22. （本小题满分10分）求下列各曲线的标准方程.(1).已知椭圆的两个焦点分别是，并且经过点(.(2).已知抛物线焦点在轴上，焦点到准线的距离为6.参考答案：（1）所以 3因为所求椭圆的标准方程为 5
