《广东省梅州市石云中学2022年高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省梅州市石云中学2022年高一数学理期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省梅州市石云中学2022年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）关于直线m、n与平面、，有以下四个命题：若m，n且，则mn；若m且n且，则mn；若m，n且，则mn；若m，n且，则mn其中真命题有（）A1个B2个C3个D4个参考答案：B考点：空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用 专题：规律型分析：命题中注意考虑面面平行的性质及m与n位置的多样性；命题中注意考虑面面垂直的性质及m与n位置的多样性；命题根据n且，知n；命题由m，n且，可知m与n不平行，借助于直线平移先得到一个与
2、m或n都平行的平面，则所得平面与、都相交，根据m与n所成角与二面角平面角互补的结论解答：命题中，由m，n且，能得到mn，或m与n 异面，或m与n相交三种可能，故命题错误；命题中，根据m且n且，也能得到mn，或m与n 异面，或m与n相交三种可能，故命题错误；命题中，若m，且，则m，又因为n，所以mn，故命题正确；对于命题，由m，n且，则m与n一定不平行，否则有，与已知矛盾，通过平移使得m与n相交，且设m与n确定的平面为，则与和的交线所成的角即为与所成的角，因为，所以m与n所成的角为90，故命题正确故选B点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力，
3、属于基础题2. 在等比数列中，则公比q的值为 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 参考答案：A略3. 已知数列an满足a1=0，an+1= （nN*），则a20=（）A0BCD 参考答案：B【考点】数列递推式【分析】经过不完全归纳，得出，发现此数列以3为周期的周期数列，根据周期可以求出a20的值【解答】解；由题意知：故此数列的周期为3所以a20=故选B【点评】本题主要考查学生的应变能力和不完全归纳法，可能大部分人都想直接求数列的通项公式，然后求解，但是此方法不通，很难入手属于易错题型4. （3分）设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）Af（x）+
4、|g（x）|是偶函数Bf（x）|g（x）|是奇函数C|f（x）|+g（x）是偶函数D|f（x）|g（x）是奇函数参考答案：A考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：由设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，我们易得到|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，进而根据奇+奇=奇，偶+偶=偶，逐一对四个结论进行判断，即可得到答案解答：函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则|g（x）|也为偶函数，则f（x）+|g（x）|是偶函数，故A满足条件；f（x）|g（x）|是偶函数，故B不满足条件；|f（x）|也为偶函数，则|f（x）|+g（x）与|f（x）|g（x）的奇偶性
5、均不能确定故选A点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，其中根据已知确定|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，是解答本题的关键5. 已知函数若，互不相等，且，则的取值范围是（ ）ABCD参考答案：C由分段函数可得函数的图象如下:则有，即，故，又因为当直线与函数存在三个交点时，解得：，所以的取值范围是故选6. ，则的值是 A. 0 B. C. 1 D. 参考答案：A解析：若0，则有，取，则有： （是偶函数，则）由此得7. 已知函数满足对所有的实数都有,则的值为( ) A0B 25 C D参考答案：D8. 已知向量(x1，y1)，(x2，y2)，若|2，|3，6，则 的值为 ( )A. B C.
6、 D 参考答案：B9. 设，则的大小关系是（ ） A B C D参考答案：A10. 一船以每小时km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东60，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为（ ）A60km Bkm Ckm D30km参考答案：A画出图形如图所示，在ABC中，由正弦定理得，船与灯塔的距离为60km故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程的解集是_ 参考答案：12. 设x 1，1 ，f ( x )是偶函数，g ( x )是奇函数，且f ( x ) g ( x ) = lg ( 2 x )，则g ( x ) =_，10 g
7、 ( x )的最大值是_。参考答案：lg，13. 已知数列的前项和为，则其通项公式_参考答案：已知数列的前项和，当时，当时，经检验，时，不满足上述式子，故数列的通项公式14. 若向量，则 参考答案：；略15. 在中，若,求的面积 参考答案：或 略16. 已知数列，那么是这个数列的第 项.参考答案：略17. 函数yAsin(x)(A0，0)的部分图象如图所示，则f(1)f(2)f(3)f(2013)的值_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设Fn是斐波那契数列，其中F1=F2=1，Fn= Fn1+Fn2(n2），其程序框图如右图所示是
8、表示输出斐波那契数列的前20项的算法请根据框图写一个程序。参考答案：解：程序：i =1m=1n=1DOPRINT m， nm=n+mn=n+mi = i +1LOOP UNTIL i10END或：i =1m=1n=1WHILE i=10PRINT m，nm=n+mn=n+mi = i +1WENDEND19. 已知|=4，|=3，（23）?（2）=61，（1）求与夹角； （2）求|参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】（1）由已知条件，利用向量的运算法则，求出的值，由此能求出与的夹角（2）由已知条件，利用公式|=，能求出结果【解答】解：（1）|=4，|=3，（23
9、）?（2）=61，（23）?（2）=442443cos332=61，解得=，与的夹角=（2）|=【点评】本题考查平面向量的夹角和模的求法，是中档题，要熟练掌握平面向量的运算法则20. （12分）f（x）=的定义域为A，关于x的不等式22ax2a+x的解集为B，求使AB=A的实数a的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用；函数的定义域及其求法 专题：计算题；分类讨论分析：根据题意，首先求出f（x）的定义域A，然后根据AB=A得到AB，此时分情况进行讨论最后综合所有情况解出实数a的取值范围解答：由得：1x2即：A=（1，2由2axa+x得（2a1）xa （*）又AB=A得A?B当a时（*
10、）式即x有得a2a1即：a1此时a当a=时（*）式xR满足ABa时（*）式即x有2得a4a2即：a可知：a另（*）式（2a1）xa 记g（x）=（2a1）xaAB，x（1，2，g（x）0成立即：a点评：本题考查集合包含关系的基本应用，函数的定义域及应用，以及实数函数的单调性通过分情况进行讨论，得到想要的结论，属于基础题关键在于分清情况，不能漏掉本题也是易错题21. 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的曲线当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分根据专家研究，当注意力指数大于80时学习效果最佳（1）试求的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由参考答案：（1）当时，设，2分将(14，81)代入得所以当时，. 4分当时，将(14，81)代入，得 6分于是 8分（2）解不等式组得 11分解不等式组得 14分故当时，答：老师在时段内安排核心内容能使得学生学习效果最佳 16分22. 已知是二次函数，且满足， （1） 求； （2）若在单调，求的取值范围。参考答案：（1）设1分 由已知，代入得，即2分 .。4分 由 已知 可知 故7分
