《2022年安徽省宣城市粹民中学高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省宣城市粹民中学高一数学文摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省宣城市粹民中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，若，则ABC是 A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形参考答案：A2. 已知集合U=, A=2,4, B=3,4, 则AB = （ ）A B 1,3,4 C2,3,4 D1,3,4,3参考答案：C3. .已知则的最小值是（ ）A. B. 4C. D. 5参考答案：C本题考查基本不等式的应用及转化思想.因为当且仅当，即是等号成立.故选C4. 已知满x，y足条件，则目标函数的最小值为A. 0B. 1C.
2、D. 参考答案：C作出不等式区域如图所示：求目标函数的最小值等价于求直线的最小纵截距.平移直线经过点A(-2,0)时最小为-2.故选C.5. 函数为增函数的区间是 ( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先求出函数的单调增区间，再结合各选项判定后可得结果详解】由，得，函数的单调递增区间为，令k=0，则得函数的单调递增区间为，故所求的单调递增区间为故选C【点睛】求函数的单调区间时，可把看作一个整体，然后代入正弦函数的增区间或减区间求出的范围即为所求，解题时要注意的符号求所求区间的影响，这也是在解题中常出现的错误6. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D.参考答案：A略7. （5分）
3、圆C1：x2+y2+2x+8y8=0与圆C2：x2+y24x+4y2=0的位置关系是（）A相离B外切C内切D相交参考答案：D考点：圆与圆的位置关系及其判定 专题：计算题分析：把两圆的方程化为标准形式，求出圆心坐标和半径，求出两圆的圆心距，根据两圆的圆心距大于两圆的半径之差小于半径之和，判断两圆相交来源:学,科,网解答：解：圆C1：x2+y2+2x+8y8=0 即 （x+1）2+（y+4）2=25，表示以A（1，4）为圆心，以5为半径的圆C2：x2+y24x+4y2=0 即 （x2）2+（y+2）2=10，表示以A（2，2）为圆心，以为半径的圆两圆的圆心距d=，大于两圆的半径之差小于半径之和，故
4、两圆相交，故选 D点评：本题考查两圆的位置关系，利用两圆的圆心距大于两圆的半径之差小于半径之和，故两圆相交8. （5分）设为钝角，且sin=，cos=，则+的值为（）ABCD或参考答案：C考点：两角和与差的正弦函数 专题：计算题；三角函数的求值分析：依题意，可求得cos=，sin=，利用两角和的余弦可求得cos（+）的值，从而可得答案解答：为钝角，且sin=，cos=，cos=，sin=，cos（+）=coscossinsin=（）=，又为钝角，+（，2），+=故选：C点评：本题考查两角和的余弦，考查同角三角函数间的关系式的应用，属于中档题9. 函数 的大致图象为A. B. C. D. 参考答
5、案：B【分析】本题可以对函数进行分析，当，是一个增函数；当是一个减函数，再根据题目所给出的四个图像进行对比得出答案。【详解】当时函数为增函数，当时函数为减函数，当时，所以B项正确.【点睛】函数的图像可以通过函数的性质进行判断。10. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是 （ ）A. B. C. D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a=log0.53，b=20.5，c=0.50.3，则a，b，c的大小关系是参考答案：acb【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=log0.530，b=20.51，
6、c=0.50.3（0，1）acb故答案为：acb12. ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则B=_，ABC的面积S=_.参考答案： 【分析】由正弦定理求出B，再利用三角形的面积公式求三角形的面积.【详解】由正弦定理得.所以C=，所以三角形的面积为.故答案为：(1). (2). 【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形和三角形面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.13. 若函数，则的定义域是_ 参考答案：14. 若点在幂函数的图象上，则 参考答案：15. 若角的终边经过点P（1，2），则tan= 参考答案：-2【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由三角函
7、数的定义，tan=，求出值即可【解答】解：角的终边经过点P（1，2），tan=故答案为：216. 点A到圆C：上一点的距离的最大值为 .参考答案：2+117. 函数的单调递增区间为 .参考答案：(,1)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求的单调递增区间.参考答案：15. （）= = = （） () 19. （本题满分13分）设函数（)，若（1）求解析式并判断其奇偶性； （2）当时，求的值域（3）参考答案：（1） -3分(2)=-7分（3） -9分令-13分20. （本小题满分12分）已知集合，（）当时，求
8、；（）若，求实数k的取值范围参考答案：解：（）当时，则4分（），则5分（1）当时，解得； 8分（2）当时，由 得，即，解得 11分综上， 12分21. 已知tan =2，求下列代数式的值（1）；（2）sin2+sincos+cos2参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值（2）把要求的式子的分母看成1，再利用同角三角函数的基本关系化为关于正切tan的式子，从而求得它的值【解答】解：（1）=（2）sin2+sin cos +cos2=18在某次期末考试中，从高一年级中抽取60名学生的数学成绩（均为整数）分段为90，100）
9、，100，110），140，150后，部分频率分布直方图如图，观察图形，回答下列问题：（1）求分数在120，130）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试中全年级数学成绩的平均分【答案】【解析】【考点】B8：频率分布直方图【分析】（1）先求出分数在120，130）内的频率，由此能补全这个频率分布直方图（2）由频率分布直方图能求出平均分的估计值【解答】解：（1）分数在120，130）内的频率为：1（0.01+0.015+0.015+0.025+0.005）10=10.7=0.3，=，补全这个频率分布直方图如右图（2）由频率分
10、布直方图得：平均分的估计值为：950.1+1050.15+1150.15+1250.3+1350.25+1450.05=12122. 如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地面积为y（1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域（2）当AE为何值时，绿地面积最大？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；函数的最值及其几何意义【分析】（1）先求得四边形ABCD，AHE的面积，再分割法求得四边形EFGH的面积，即建立y关于x的函数关系式；（2）由（1）知y是关于x的二次函数，用二次函数求最值的方法求解【解答】解：（1）SAEH=SCFG=x2，SBEF=SDGH=（ax）（2x）y=SABCD2SAEH2SBEF=2ax2（ax）（2x）=2x2+（a+2）x由，得0x2y=2x2+（a+2）x，0x2（2）当，即a6时，则x=时，y取最大值当2，即a6时，y=2x2+（a+2）x，在（0，2上是增函数，则x=2时，y取最大值2a4综上所述：当a6时，AE=时，绿地面积取最大值；当a6时，AE=2时，绿地面积取最大值2a4
