《天津黄花店中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津黄花店中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津黄花店中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知2a=5b=m且=2，则m的值是（）A100B10CD参考答案：C【考点】对数的运算性质【分析】由已知得m0，且a=log2m，b=log5m，从而=logm10=2，由此能示出m的值【解答】解：2a=5b=m，m0，且a=log2m，b=log5m，=2，=logm10=2，m2=10，解得m=，或m=（舍）m的值为故选：C2. 已知在R上是奇函数，当(0，2)时，则( )A2 B2 C98 D98参考答案：A略3. 方
2、程表示的轨迹为圆心为（，）的圆圆心为（，）的圆圆心为（，）的圆 不表示任何图形参考答案：D4. 已知（a0），且方程无实根。现有四个命题若，则不等式对一切成立；若，则必存在实数使不等式成立；方程一定没有实数根；若，则不等式对一切成立。其中真命题的个数是()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个参考答案：C方程无实根，或。，对一切成立，用代入，命题正确；同理若，则有，命题错误；命题正确；，必然归为，有，命题正确。综上，选(C)。5. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则ABC是（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形参考答案：B【分析】利用正弦
3、定理得到答案.【详解】故答案为B【点睛】本题考查了正弦定理，意在考查学生的计算能力.6. 已知函数，若存在，使得恒成立，则的值是( )A B C D参考答案：B略7. 等差数列3，1，5，的第15项的值是（ ）A.40 B.53 C.63 D.76参考答案：B略8. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )个A8个 B7个C6个 D5个参考答案：D9. 已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，则的所有根之和等于（ ）A. 4B. 5C. 6D. 12参考答案：A【分析】由题可知函数的图像关于对称，求出时函数的解析式，然后由韦达定理求解。【详解】因为为奇函数
4、，所以图像关于对称，所以函数的图像关于对称，即 当时，所以当时，当时，可得 当时，可得 所以的所有根之和为 故选A【点睛】本题考查函数的奇偶性以及求函数的解析式，解题的关键是得出函数的图像关于对称，属于一般题。10. 下列命题中是真命题的是（）A第二象限的角比第一象限的角大B角是第四象限角的充要条件是2k2k（kZ）C第一象限的角是锐角D三角形的内角是第一象限角或第二象限角?参考答案：B【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】利用角的大小以及服务判断选项即可【解答】解：对于A，第二象限的角比第一象限的角大，例如95是第二象限角，365是第一象限角，所以A不正确；对于B，角是第四象限角的充要条
5、件是2k2k（kZ）正确；对于C，第一象限的角是锐角，显然不正确，例如365是第一象限角，但是不是锐角对于D，三角形的内角是第一象限角或第二象限角，例如90是三角形内角，但不是第一或第二象限角，故选：B【点评】本题考查角的大小与服务象限角的判断，命题的真假的判断，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=ax+1+1(a0且a1)的图象必经过定点 。参考答案：(1,2)略12. 。参考答案：2213. 正数、满足，那么的最小值等于_.参考答案：414. 在中，若，则的形形状是 .参考答案：钝角三角形15. 在ABC中，已知sinA:sinB:sinC=3：5：7
6、，则此三角形最大内角的大小为 参考答案：16. 底面边长为1，棱长为的正三棱柱，各顶点均为在同一球面上，则该球的体积为 参考答案：17. 设函数的定义域为3，6，是函数的定义域为 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合（）若a=1，求AB；（）若AB=?，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；分类法；集合【分析】（）把a=1代入A中不等式，求出解集确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的交集即可；（）由A与B的交集为空集，分A为空集及不为空集两种情况求出a的范围即可【解答】解：（
7、）当a=1时，A=x|0x5，由2x14，得2x12，解得：1x3，B=x|1x3，则AB=x|0x3；（）若A=?，则a13a+2，解得：a；若A?，则a，由AB=?，得到a13或3a+21，解得：a1或a4，综上，实数a的取值范围是x|x1或x4【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键19. 已知函数（x1，+）且m1）（）用定义证明函数f（x）在1，+）上为增函数；（）设函数，若2，5是g（x）的一个单调区间，且在该区间上g（x）0恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明 【专题】综合题【分析】（）设1x1x2+，=（x1
8、x2）（），由1x1x2+，m1，能够证明函数f（x）在1，+）上为增函数（），对称轴，定义域x2，5，由此进行分类讨论，能够求出实数m的取值范围【解答】（）证明：设1x1x2+，=（x1x2）（）1x1x2+，m1，x1x20，0，f（x1）f（x2）函数f（x）在1，+）上为增函数（）解：对称轴，定义域x2，5g（x）在2，5上单调递增，且g（x）0，g（x）在2，5上单调递减，且g（x）0，无解综上所述【点评】本题考查函数的恒成立问题的性质和应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想对数学思维的要求比较高，有一定的探索性解题时要认真审题，仔细解答20. 设（为实常数）。（1
9、）当时，证明： 不是奇函数；是上的单调递增函数。（2）设是奇函数，求与的值。参考答案：解：（1），所以，不是奇函数； 2分 设，则3分 5分 因为，所以，又因为，所以 6分 所以， Ks5u所以是上的单调递减函数。 7分 （2）是奇函数时，即对任意实数成立， 化简整理得，这是关于的恒等式， 10分 所以所以或 。 12分（2）另解：若，则由，得 8分由，解得：； 9分经检验符合题意。 10分若，则由，得，因为奇函数的定义域关于原点对称，所以，所以， 11分由，解得：； 经检验符合题意。所以或 。 12分略21. 已知函数(1)求的定义域和值域；(2)若的值；(3)若曲线在点处的切线平行直线,求的值.参考答案：1） 由 则 （2） (3) 由题意得= 又 略22. 如图所示，在边长为的正方形的边上有一点，沿着折线由点（起点）向点（终点）移动，设点移动的路程为，的面积为（）求的面积与点移动的路程之间的关系式，并写出定义域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）作出函数的图象，并根据图象求出的最大值参考答案：解析： 定义域为 作图省
