《广东省揭阳市普宁民德中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省揭阳市普宁民德中学高一数学文知识点试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省揭阳市普宁民德中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列an中,若a1+a2+a12+a13=24,则a7为()A6B7C8D9参考答案:A2. 已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)=()A2B2C4D4参考答案:B【考点】函数的值;函数奇偶性的性质【分析】由题意得 f(x+1)=f(x+1),所以 f(x+1)=f(x+1),由f(x1)=f(x1),得f(4)=f(3+1)=f(3+1)=f(2),所以f(2)=f(11)=f(11)
2、=f(0)=2,于是f(4)=2【解答】解:由题意得 f(x+1)=f(x+1)f(x1)=f(x1)由得f(x+1)=f(x+1),所以f(4)=f(3+1)=f(3+1)=f(2),又由得 f(2)=f(11)=f(11)=f(0)=2 于是f(4)=2故选B3. 同时具有性质“最小正周期是;图象关于直线对称;在上是增函数”的一个函数是( )A B C D 参考答案:C试题分析:由,可排除A项。正弦函数的对称轴为,kZ;余弦函数的对称轴为x=k,kZ。由此可排除B项。在上,,C选项函数递增,故选C 考点:考查三角函数的特性 .4. 下列函数在区间上是增函数的是( )A B C D参考答案:
3、D略5. 已知为偶函数,求( ) 参考答案:A6. 长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是( ) A. B. C. D. 参考答案:C7. 与圆相切,并在轴、轴上的截距相等的直线共有( )A6条B5条C4条D3条参考答案:C10.若向量,则等于A. B. C. D. 参考答案:B略9. 函数在区间(0,1)内的零点个数是 ( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3参考答案:B略10. 已知直线及平面,则下列条件中使/成立的是 A B. C. D. 参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中,若=
4、,那么角C=_.参考答案:12. 对于任给的实数m,直线(m1)x+(2m1)y=m5都通过一定点,则该定点坐标为参考答案:(9,4)【考点】恒过定点的直线【专题】计算题【分析】利用直线 m(x+2y1)+(xy+5)=0过直线x+2y1=0和xy+5=0的交点【解答】解:直线(m1)x+(2m1)y=m5 即 m(x+2y1)+(xy+5)=0,故过直线x+2y1=0和xy+5=0的交点,由得 定点坐标为(9,4),故答案为:(9,4)【点评】本题考查直线过定点问题,利用直线 m(x+2y1)+(xy+5)=0过直线x+2y1=0和xy+5=0的交点求出定点的坐标13. 函数f(x)=,且f
5、(a)=2,则a=参考答案:1或4【考点】分段函数的应用;函数的零点与方程根的关系【专题】计算题;函数思想;分类法;函数的性质及应用【分析】利用分段函数以及方程,求解即可【解答】解:当a0时,1a=2,解得a=1当a0时,log2a=2,解得a=4综上a=1或4故答案为:1或4【点评】本题考查分段函数的应用,函数的零点的求法,考查计算能力14. 已知数列an的前n项和,则的前项和_.参考答案:15. 二次函数f(x)ax2bxc的图象与x轴交于A(2,0)、B(1,0)两点,且函数最大值为,则f(x)_.参考答案:x2x216. 函数,(其中, ,)的部分图象如图所示,则的解析式为 参考答案:
6、略17. 执行如图所示的程序框图,若输入的值为2,则输出的值为 参考答案:考点:循环结构【方法点晴】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出,属于基础题,本题解答的关键是根据给定的程序框图,把握每次循环的计算式,正确得到每次循环的计算结果是解答的关键,直到满足判断的条件,输出计算的结果,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,同时考查了学生的推理与运算能力三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (1)求经过点P(1,2),且与两坐标轴构成等腰三角形的直线l的方程;(2)求满足(1)中条件的直线l与y轴围成的三角形的外接圆的方程参考答案:(1)设
7、直线l的方程为1且|a|b|,又P(1,2)在直线l上,1,由解得a3,b3或a1,b1,直线l的方程为xy30或xy10.(2)(1)中所求得的两条直线互相垂直,y轴被两条直线截得的线段即是所求圆的直径且所求圆经过P点设圆心为(0,b),又xy30和xy10在y轴上的截距分别为3和1,则1(b2)2()2r2,解得b2,r1.故所求圆的标准方程为x2(y2)21.19. 已知函数g(x)=ax24ax+b(a0)在区间0,1上有最大值1和最小值2设f(x)=()求a,b的值;()若不等式f(2x)k?2x0在x2,2上有解,求实数k的取值范围参考答案:【考点】二次函数的性质;其他不等式的解法
8、 【专题】函数的性质及应用【分析】()根据函数的单调性得到方程组从而求出a,b的值;()将问题转化为k1+4?(),令t=,则1+4?=t24t+1,令h(t)=t24t+1,t,4,从而得到答案【解答】解:()由题知g(x)=a(x2)24a+b,a0,g(x)在0,1上是减函数,解得 ;()由于f(2x)k?2x0,则有2x+4k?2x0,整理得k1+4?(),令t=,则1+4?=t24t+1,x2,2,t,4,令h(t)=t24t+1,t,4,则h(t)3,1kh(t)有解k1故符合条件的实数k的取值范围为(,1【点评】本题考查了二次函数的性质,考查了转化思想,考查了求函数的最值问题,是
9、一道中档题20. 春节期间某超市搞促销活动,当顾客购买商品的金额达到一定数量后可以参加抽奖活动,活动规则为:从装有3个黑球,2个红球,1个白球的箱子中(除颜色外,球完全相同)摸球()当顾客购买金额超过100元而不超过500元时,可从箱子中一次性摸出2个小球,每摸出一个黑球奖励1元的现金,每摸出一个红球奖励2元的现金,每摸出一个白球奖励3元的现金,求奖金数不少于4元的概率;()当购买金额超过500元时,可从箱子中摸两次,每次摸出1个小球后,放回再摸一次,每摸出一个黑球和白球一样奖励5元的现金,每摸出一个红球奖励10元的现金,求奖金数小于20元的概率参考答案:【考点】列举法计算基本事件数及事件发生
10、的概率【分析】()3个黑球依次为黑1,黑2,黑3,2个红球依次为红1,红2,白球为白,利用列举法能求出从箱子中一次性摸出2个小球,奖金数恰好不少于4元的概率()3个黑球依次为黑1,黑2,黑3,2个红球依次为红1,红2,利用列举法能求出从箱子中摸两次,每次摸出1个小球后,放回再摸一次,奖金数小于20元的概率【解答】解:()3个黑球依次为黑1,黑2,黑3,2个红球依次为红1,红2,白球为白,从箱子中一次性摸出2个小球的基本事件为:(黑1黑2),(黑1黑3),(黑2黑3),(黑1红1),(黑1红2),(黑2红1),(黑2红2),(黑3红1),(黑3红2),(红1红2),(黑1白),(黑2白),(黑3
11、白),(红1白),(红2白),基本事件总数为15,奖金数恰好为4元基本事件为:(红1红2),(黑1白),(黑2白),(黑3白),其基本事件数为4,记为事件A,奖金数恰好为4元的概率奖金数恰好为5元基本事件为(红1白),(红2白),其基本事件数为2,记为事件B,奖金数恰好为5元的概率奖金数恰好不少于4元的概率() 3个黑球依次为黑1,黑2,黑3,2个红球依次为红1,红2,从箱子中摸两次,每次摸出1个小球后,放回再摸一次的基本事件为(黑1黑1)(黑1黑2),(黑1黑3),(黑1红1),(黑1红2),(黑1白),(黑2黑1)(黑2黑2),(黑2黑3),(黑2红1),(黑2红2),(黑2白),(黑3黑
12、1)(黑3黑2),(黑3黑3),(黑3红1),(黑3红2),(黑3白),(红1黑1)(红1黑2),(红1黑3),(红1红1),(红1红2),(红1白),(红2黑1)(红2黑2),(红2黑3),(红2红1),(红2红2),(红2白),(白黑1)(白黑2),(白黑3),(白红1),(白红2),(白白),基本事件总数为36,奖金数最高为20元,奖金数恰好为20元的基本事件为(红1红1),(红1红2),(红2红1),(红2红2),基本事件总数为4,设奖金数20元的事件为C,则,奖金数小于20元的概率21. (12分)函数的定义域为D,f(x)在D上是单调函数,在D上存在区间,使在 上的值域为,那么称f
13、(x)为D上的“减半函数” (1)若,(),试判断它是否为“减半函数”,并说明理由(2)若,(),为“减半函数”,试求t的范围参考答案:(1)若,(),则为单调增函数存在,其值域为满足“减半函数”(2)当,原函数为单调减函数复合部分也为单调减函数故此时,函数为单调递增函数当时,为单调递增函数复合部分也为单调增函数故此时,函数为单调递增函数故无论,还是,函数在定义域内为单调递增函数可得: , 是方程的两个不同的根,令,则方程有两个不等的正根即解得故,检验由知:满足题设要求。22. (本小题满分14分)已知.(1)当不等式的解集为时, 求实数的值;(2)若对任意实数 恒成立, 求实数的取值范围. (3)设为常数,解关于的不等式.参考答案: