《河南省南阳市淅川县高级中学高三数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省南阳市淅川县高级中学高三数学文知识点试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省南阳市淅川县高级中学高三数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“”的(A) 充分但不必要条件 (B) 必要但不充分条件 (C) 充分且必要条件 (D) 既不充分也不必要条件参考答案：C当时，。若因为同号，所以若，则，所以是成立的充要条件，选C.2. 下列命题正确的个数 （ ） A1 B2 C3D4（1） 命题“”的否定是“”；（2）函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；（3）在上恒成立在上恒成立（4）“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”。参考答案：B略3. 执行如右图所示的
2、程序框图，如果输入的是4，则输出的的值是A8 B5 C3 D2参考答案：C略4. .函数（其中）的图象如右图所示，则函数的大致图象是（ ）A B C D参考答案：试题分析：由给定图象可知，.所以的图象，是指数函数的图象，向下平移超过一个单位，故选.考点：1.二次函数的图象和性质；2.指数函数的图象和性质.5. 已知中心在原点的双曲线渐近线方程为，左焦点为（-10，0），则双曲线的方程为()A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据题意，分析双曲线的焦点在x轴上，又可知c10，渐近线方程为，所以可得，进而可求得a、b的值，从而求出结果.【详解】解：根据题意，要求双曲线的焦点为（10，0），
3、则其焦点在x轴上，且c10，设双曲线的方程为1，则有a2+b2c2100，又由双曲线渐近线方程为yx，则有，解可得：a6，b8，则要求双曲线的方程为：1；故选：B6. 集合,，将集合中的所有元素排成一个递增数列，则此数列第68项是 （ ）A、464 B、466 C、468D、666参考答案：A略7. 已知且与的夹角为,则为（ ） A. B. C. D. 参考答案：B8. 已知集合，则（ ）A B C D 参考答案：A，故选A9. 下列各组函数是同一函数的是（ ）与； 与；与； 与。A. B. C. D. 参考答案：C10. 函数的图像 关于y轴对称 关于x轴对称 关于直线y=x对称 关于原点对
4、称参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为参考答案：9考点： 程序框图专题： 算法和程序框图分析： 算法的功能是求S=的值，根据条件确定跳出循环的i值解答： 解：由程序框图知：算法的功能是求S=的值，S=1，S=跳出循环的i值为9，输出i=9故答案为9；点评： 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键12. 下图是样本容量为200的频率分布直方图根据样本的频率分布直方图估计，数据落在2,10)内的概率约为_参考答案：0.4略13. 已知点满足，则的取值范围是_参考答案：
5、略14. 求曲线y=，y=x2所围成图形的面积参考答案：【考点】定积分【分析】先由解的x的值，再利用定积分即可求得面积【解答】解：由，解得x=0，1曲线所围成图形的面积=故答案是15. 设函数在R上存在导数，对任意实数x有，当x时若，则实数m的取值范围是_参考答案：解：构造函数则是奇函数在x时为减函数 是奇函数 为减函数R上为减函数可化为.16. 若方程在内有解，则的取值范围是_参考答案：17. 已知x0，y0，且，若x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围_.参考答案：4,2【分析】由，可得展开，利用基本不等式可求得最小值，不等式等价于，据此求出的取值范围即可.【详解】由，可得，而恒成立，所
6、以恒成立，即恒成立，解得，故答案为：.【点睛】本题主要考查了基本不等式的性质，以及一元二次不等式的解法的运用，属于中档题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=xe2xlnxax（1）当a=0时，求函数f（x）在，1上的最小值；（2）若?x0，不等式f（x）1恒成立，求a的取值范围；（3）若?x0，不等式f（）1e+恒成立，求a的取值范围参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）a=0时，由此利用导数性质能求出函数f（x）在，1上的最小值（2），函数f（x）在区间（0，x0）上递减，在
7、（x0，+）上递增，由?x0，不等式f（x）1恒成立，得lnx0+2x020，由此能求出a的取值范围（3）由f（）1，得a对任意x0成立，令函数g（x）=xlnxx，则，由此利用导数性质能求出a的取值范围【解答】解：（1）a=0时，f（x）=xe2xlnx，函数f（x）在（0，+）上是增函数，又函数f（x）的值域为R，故?x00，使得f（x0）=（2x0+1）e=0，又，当x时，f（x）0，即函数f（x）在区间，1上递增，（2），由（1）知函数f（x）在（0，+）上是增函数，且?x00，使得f（x0）=0，进而函数f（x）在区间（0，x0）上递减，在（x0，+）上递增，lnx0ax0，由f（x
8、0）=0，得：（2x0+1）ea=0，f（x0）=1lnx02x02，?x0，不等式f（x）1恒成立，1lnx02x02e1，lnx0+2x020，设h（x0）=lnx0+2xe，则h（x0）为增函数，且有唯一零点，设为t，则h（t）=lnt+2t2e2t=0，则lnt=2t2e2t，即，令g（x）=xex，则g（x）单调递增，且g（2t）=g（），则2t=ln，即，a=（2x0+1）在（0，t为增函数，则当x0=t时，a有最大值， =，a2，a的取值范围是（，2（3）由f（）1，得，xlnxxa，a对任意x0成立，令函数g（x）=xlnxx，当x1时，g（x）0，当0x1时，g（x）0，当x
9、=1时，函数g（x）取得最小值g（1）=1=1，a1a的取值范围是（，1）19. 已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称（1）求的解析式；（2）若且在区间（0，2上为减函数，求实数的取值范围。参考答案：设的图象上任意一点为，点关于A（0，1）的对称点为在的图象上， 4分 6分（2） 8分上递减，上恒成立，即上恒成立 10分 12分20. 给定曲线族2(2sincos+3)x2(8sin+cos+1)y=0，为参数，求该曲线在直线y=2x上所截得的弦长的最大值参考答案：8解：以y=2x代入曲线方程得x=0，x= 所求弦长l=故只要求|x|的最大值即可由(2x8)sin(x+1)cos=
10、13xT(2x8)2+(x+1)2(13x)2，即x2+16x160解之得，8x2即|x|8(当sin=，cos=?时即可取得最大值)故得最大弦长为821. 已知向量，（1）若，求;（2）设的三边满足，且边所对应的角为，若关于的方程有且仅有一个实数根，求的值.参考答案：解：（） 由于， （）由余弦定理：, 当或时，直线和有一个交点。则 略22. 已知椭圆C：的离心率为，F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且PF1F2的周长是8+2（1）求椭圆C的方程；（2）设圆T：（xt）2+y2=，过椭圆的上顶点作圆T的两条切线交椭圆于E、F两点，当圆心在x轴上移动且t（1，3）时，求EF的斜率
11、的取值范围参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）由椭圆离心率得到a，c的关系，再由PF1F2的周长是得a，c的另一关系，联立求得a，c的值，代入隐含条件求得b，则椭圆方程可求；（2）椭圆的上顶点为M（0，1），设过点M与圆T相切的直线方程为y=kx+1，由圆心到切线距离等于半径得到关于切线斜率的方程，由根与系数关系得到，再联立一切线方程和椭圆方程，求得E的坐标，同理求得F坐标，另一两点求斜率公式得到kEF=然后由函数单调性求得EF的斜率的范围【解答】解：（1）由，即，可知a=4b，PF1F2的周长是，a=4，b=1，所求椭圆方程为；（2）椭圆的上顶点为M（0，1），设过点M与圆T相切的直线方程为y=kx+1，由直线y=kx+1与T相切可知，即（9t24）k2+18tk+5=0，由，得，同理，则=当1t3时，为增函数，故EF的斜率的范围为【点评】本题考查了椭圆方程的求法，考查了直线与圆，直线与椭圆的位置关系，考查了直线与圆相切的条件，训练了利用函数单调性求函数的最值，是中档题
