《河北省沧州市高川乡中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省沧州市高川乡中学高一数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省沧州市高川乡中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列的前项，前2项，前3项的和分别为A、B、C，则（ ）A.A+B=C B.B2=AC C.(A+B)C=B2 D.A2+.B2=A(B+C)参考答案：D略2. 三个数a=0.67，b=70.6，c=log0.76的大小关系为( )AbcaBbacCcabDcba参考答案：C【考点】对数值大小的比较 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：0a=0.670，b=70.61，
2、c=log0.760，cab，故选：C【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 设向量，若，则x=（ ）.A. B. C. 4D. 2参考答案：B【分析】根据，得到关于的方程，即可求出结果.【详解】因为向量，若，则，解得.故选B【点睛】本题主要考查由向量共线求参数的问题，熟记向量共线的坐标表示即可，属于基础题型.4. 若方程lnx2x100的解为x0，则不小于x0的最小整数是 ()A4 B5 C6 D7参考答案：B5. 已知函数f（x）=且方程f2（x）af（x）+=0恰有四个不同实根，则实数a的取值范围是（）A（，）（，+）B（，）C（2，4）D
3、（，参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】作函数f（x）=的图象，从而化为x2ax+=0在（1，2上有两个不同的根，从而解得【解答】解：作函数f（x）=的图象如下，结合图象可知，当1b2时，f（x）=b有两个不同的解，故x2ax+=0在（1，2上有两个不同的根，故，解得，a，故选：B6. （5分）设点O是面积为4的ABC内部一点，且有+2=，则AOC的面积为（）A2B1CD参考答案：B考点：向量的加法及其几何意义 专题：计算题分析：利用向量的运算法则：平行四边形法则得到O是AB边的中线的中点，得到三角形面积的关系解答：设AB的中点为D，+2=，O为中线CD的中点，AOC，AOD，
4、BOD的面积相等，AOC与AOB的面积之比为1：2，同理BOC与A0B的面积之比为1：2，A0C是ABC面积的，A0C的面积为1故选B点评：此题是个基础题本题考查向量的运算法则：平行四边形法则及同底、同高的三角形面积相等7. 下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是0（xR），其中正确命题的个数是（ ）A4 B. 3 C 2 D. 1参考答案：D8. 的值为（ ）A B2 C3 D4参考答案：D9. 已知x1，x2是函数f（x）=ex|lnx|的两个不同零点，则x1x2的取值范围是（）A（0，）B（，1C（1
5、，e）D（，1）参考答案：D解：令f（x）=0得ex=|lnx|，作出y=ex和y=|lnx|的函数图象如图所示：由图象可知，1x2e，x1x2，又|lnx1|lnx2|，即lnx1lnx2，lnx1+lnx20，lnx1x20，x1x21故选D10. （5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积是（）A42+6B30+6C66D44参考答案：A考点：由三视图求面积、体积；简单空间图形的三视图 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由三视图可得多面体的底面是侧视图，高为3的四棱柱，即可求出该多面体的表面积解答：由三视图可得多面体的底面是侧视图，高为
6、3的四棱柱，所以该多面体的表面积是+23+43+32=42+6，故选：A点评：本题考查三视图，考查学生的计算能力，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数，的值域 参考答案：12. 已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,bR,满足: (ab)= a(b)+b(a), (2)=2, an=(nN*), bn=(nN*).考察下列结论: (0)= (1); (x)为偶函数; 数列an为等比数列; 数列bn为等差数列.其中正确的结论共有 .参考答案：13. 若函数f（x）为偶函数，且在（0，+）上是减函数，又f（4）=0，则0的解集 参考答案：（
7、4，0）（4，+）【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化进行求解即可【解答】解：若函数f（x）为偶函数，则不等式0等价为=0，即xf（x）0，f（x）为偶函数，且在（0，+）上是减函数，f（4）=0，函数f（x）对应的图象为：则不等式等价为x0时，f（x）0，此时x4，x0时，f（x）0，此时0x4，综上不等式的解集为（4，0）（4，+），故答案为：（4，0）（4，+）【点评】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性的性质，作出函数的图象，利用数形结合是解决本题的关键14. 已知点和点，直线l：的法向量为，则
8、=_；参考答案：015. 已知上有两个不同的零点，则m的取值范围是_参考答案：1,2)16. 已知（x,y）在映射 f下的象是（x-y,x+y），则（3,5）在f下的象是 ，原象是 。参考答案：（-2,8）（4,1）17. 观察下列式子：，你可归纳出的不等式是 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)选择合适的量词(?、?)，加在p(x)的前面，使其成为一个真命题：(1)x2；(2)x20；(3)x是偶数；(4)若x是无理数，则x2是无理数；(5)a2b2c2.(这是含有三个变量的语句，用p(a，b，c)表示)参考答
9、案：解：(1)?xR，x2.(2)?xR，x20；?xR，x20都是真命题(3)?xZ，x是偶数；(4)?xR，若x是无理数，则x2是无理数； (5)?a，b，cR，有a2b2c2.19. ( 本小题满分10分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S.参考答案：由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8、高为h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6、高为h2的等腰三角形，如图(1)几何体的体积
10、为 5分(2)正侧面及相对侧面的底边上的高为左、右侧面的底边上的高为故几何体的侧面积为 10分20. 如图，以向量为邻边作平行四边形OADB，用表示参考答案：【考点】平面向量的基本定理及其意义；向量的加法及其几何意义；向量的减法及其几何意义【分析】根据向量加法的平行四边形法则，得=+，从而得到=（+）由向量减法法则得=（），从而得到=（），进而算出=+=+，最后得到=【解答】解：四边形OADB是平行四边形，=+=+， =（）=（）可得=（），由向量加法法则，得=+=+（）=+=， =，=+=+=（+）由向量减法法则，得=（+）（+）=综上，可得=+， =（+），=21. （12分） 已知数列的前项和；数列通项，求数列的前项和参考答案： 22. 设向量满足（1）求的值；（2）求与夹角的余弦值参考答案：（1） （2）略
