《河南省焦作市修武县第一中学分校2022-2023学年高三数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省焦作市修武县第一中学分校2022-2023学年高三数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省焦作市修武县第一中学分校2022-2023学年高三数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量=（2，1），=10，|+|=，则|=（）ABC5D25参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算；向量的模【专题】平面向量及应用【分析】根据所给的向量的数量积和模长，对|a+b|=两边平方，变化为有模长和数量积的形式，代入所给的条件，等式变为关于要求向量的模长的方程，解方程即可【解答】解：|+|=，|=（+）2=2+2+2=50，得|=5故选C【点评】本题考查平面向量数量积运算和性质，根据所给的向量表
2、示出要求模的向量，用求模长的公式写出关于变量的方程，解方程即可，解题过程中注意对于变量的应用2. 若zC，且（1+i）z=3+4i，则复数z的虚部是( )ABCiDi参考答案：B考点：复数代数形式的乘除运算 专题：数系的扩充和复数分析：利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出解答：解：（1+i）z=3+4i，=，其虚部为故选：B点评：本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题3. 已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（ ） A（1，2） B C D参考答案：D4. 函数的定义域为()A(，2)(1，) B(2，1)C(，1)(2，) D(1,2)参考答案：C略5. 已知等差数列的前项和
3、为，则的值为（ ）A1 B3 C10 D55参考答案：C 【知识点】等差数列的性质;等差数列的通项公式D2解析：因为,所以,则,所以,故选C.【思路点拨】先由解得d,再利用等差数列的通项公式即可.6. 函数的最小正周期是，若其图像向右平移 个单位后得到的函数为奇函数，则函数 的图像( )A关于点 对称 B关于直线 对称C关于点 对称 D关于直线 对称参考答案：D7. 根据市场统计，某商品的日销售量X（单位：kg）的频率分市直方图如图所示，则由频率分布直方图得到该商品日销售量的中位数的估计值为 A35 B336 C313 D283参考答案：B频率分布直方图中，中位数左边及右边的面积相等，所以，则
4、，所以中位数估计值为，选B.8. 设满足约束条件：；则的最大值为A. B3 C4 D. 参考答案：B【知识点】线性规划【试题解析】作可行域：所以的最大值为3故答案为：B9. 设集合Mx|x2x60，Nx|1x3，则MN()A1,2) B1,2 C(2,3 D2,3参考答案：A10. 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1 000名学生的成绩，并根据这1 000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在250，400)内的学生共有 人参考答案：750 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个几何体的三视图如图所示
5、(单位),则刻几何体的体积为 参考答案：考点：三视图的识读和几何体的体积的计算12. ,若对任意,恒成立,则a的取值范围是_参考答案：略13. 设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）.参考答案：（1）（2）14. 已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的标准方程是 参考答案：15. 若过点的直线与曲线有公共点，则直线的
6、斜率的取值范围为 参考答案：16. 设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则 参考答案：017. 若满足，则的最小值为 参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 3月3日，武汉大学人民医院的团队在预印本平台SSRN上发布了一项研究：在新冠肺炎病例的统计数据中，男性患者往往比女性患者多.研究者分析了1月1日29日的6013份病例数据，发现55.9%的患者为男性；进入重症监护病房的患者中，则有58.8%为男性.随后，他们分析了武汉大学人民医院的数据.他们按照症状程度的不同进行分析，结果发现，男性患者有11.8%为危重，而女性患者危重情
7、况的为7%.也就是说男性的发病情况似乎普遍更严重.研究者总结道：“男性在新冠肺炎的传播中扮演着重要的角色.”那么，病毒真的偏爱男性吗？有一个中学生学习小组，在自己封闭的社区进行无接触抽样问卷调查，收集到男、女患者各50个数据，统计如下：轻中度感染重度（包括危重）总计男性患者20mx女性患者30ny总计5050100（1）求22列联表中的数据m,n,x,y的值；（2）能否有99.9%把握认为，新冠肺炎的感染程度和性别有关？（3）该学生实验小组打算从“轻中度感染”的患者中按男女比例再抽取5人，追踪某种中药制剂的效果.然后从这5人中随机抽取3人进行每日的健康记录，求至少抽到2名女性患者的概率.附表及
8、公式：.0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828参考答案：（1）， ，；（2）没有；（3）【分析】（1）根据列联表所给数据，联立方程组，即可求得答案；（2）根所给数据得到列联表，利用公式求得，与临界值比较，即可求得答案；（3）利用列举法，结合古典概型概率计算公式，求得所求概率.【详解】（1）求列联表可得解得：， ，.（2）根据所给数据由没有99.9%把握认为新冠肺炎的感染程度和性别有关（3）由于在“轻-中度感染”的患者中，按男女比例为2:3，设抽取的5人中3名女性患者用a，b，c表示，2名男性患者用D，E表示，则所有组合为：(D,E,
9、a)(D,E,b),(D,E,c),(D,a,b),(D,a,c),(D,b,c),(E,a,b),(E,a,c),(E,b,c),(a，b，c)，可能的情况共有10种其中至少抽到2名女性患者的情况有7种，设至少抽到2名女性患者的事件为，则【点睛】本题主要考查列联表独立性检验，考查古典概型概率计算，考查运算求解能力，属于基础题.19. 设函数f(x)=|2x1|，xR（）求不等式|f(x)2|5的解集；（）若的定义域为R，求实数m的取值范围参考答案：见解析【考点】绝对值不等式的解法；函数的定义域及其求法【专题】三角函数的图像与性质【分析】（）不等式|f（x）2|5，即|2x1|7，即72x17
10、，由此求得不等式的解集（）由题意可得f（x）+f（x1）+m0 恒成立，即|x|+|x|恒成立根据绝对值的意义求得|x|+|x|的最小值为1，可得1，由此求得m的范围【解答】解：（）不等式|f（x）2|5，即5f（x）25，即3f（x）7，即|2x1|7，即72x17，求得3x4，故不等式的解集为x|3x4（）若g（x）=的定义域为R，则f（x）+f（x1）+m0 恒成立，即|2x1|+|2（x1）1|m，即|x|+|x|恒成立根据绝对值的意义，|x|+|x|表示数轴上的x对应点到、对应点的距离之和，它的最小值为1，故1，求得m2【点评】本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的恒成
11、立问题，体现了转化的数学思想，属于中档题20. （本小题满分12分）已知向量(sinx，cosx)，(cosx，cosx)，(2，1)(1)若，求的值； (2)若角，求函数f(x)的值域参考答案：解：(1)若mp，得?sinx2cosx， 2分因为cosx0，所以tanx2， 3分所以mnsinxcosxcos2x. 6分(2)f(x)sinxcosxcosxcosxsin2xsin(2x). 9分因为x(0，所以2x(，所以sin(2x)，1，所以f(x)1，即函数f(x)mn的值域为1，. 12分21. （本小题满分12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.（1）求数列与的通项公式；（2）若(=1,2,3)，为数列的前项和.求.参考答案：解：（1）数列为等差数列，公差,可得由，令，则，又所以 当时，由，可得即 所以是以为首项，为公比的等比数列，于是 （2） 从而， . 略22. 在平面直角坐标系中，直线l与抛物线相交于不同的两点A，B.（I）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；（II）如果，证明直线l必过一定点，并求出该定点坐标参考答案：略
