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1、2022-2023学年河南省新乡市第二十二中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象的大致形状是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【专题】数形结合【分析】先利用绝对值的概念去掉绝对值符号，将原函数化成分段函数的形式，再结合分段函数分析位于y轴左右两侧所表示的图象即可选出正确答案【解答】解：y=当x0时，其图象是指数函数y=ax在y轴右侧的部分，因为a1，所以是增函数的形状，当x0时，其图象是函数y=ax在y轴左侧的部分，因为a1，所以是减函数的形状，比较各选项中的图象知，C符
2、合题意故选C【点评】本题考查了绝对值、分段函数、函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力，属于基础题2. 设a，b，c是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若，则B若a，b与c所成的角相等，则abC若，则D若ab，a?，则b参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】A，比如正方体的两个侧面都垂直底面，两侧面可以相交；B，若a，b与c所成的角相等，则a、b的位置关系不定；C，根据线面、面面垂直的判定定理判定；D，若ab，a?，则b或b?【解答】解：对于A，比如正方体的两个侧面都垂直底面，两侧面可以相交，故错；对于B，若a，b与c所成的角相等，则a、b的位置关系不定，
3、故错；对于C，则，正确；对于D，若ab，a?，则b或b?，故错；故选：C3. 若log2 a0，1，则( ). Xk b 1.C omAa1，b0 Ba1，b0 C0a1，b0D0a1，b0参考答案：D略4. 已知角终边上一点，则角的最小正值为 A B C. D；参考答案：A略5. 2001年至2013年北京市电影放映场次的情况如图所示下列函数模型中，最不合适近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（）Ay=ax2+bx+cBy=aex+bCy=aax+bDy=alnx+b参考答案：D【考点】频率分布直方图【分析】根据图象得出单调性的规律，单调递增，速度越来越快，利用指数型函数增大很快，
4、对数型函数增大速度越来越慢，可以判断【解答】解：根据图象得出单调性的规律，单调递增，速度越来越快，y=ax2+bx+c，单调递增，速度越来越快，y=aex+b，指数型函数增大很快，y=eax+b，指数型函数增大很快，y=alnx+b，对数型函数增大速度越来越慢，所以A，B，C都有可能，D不可能故选：D6. 已知f（x）是偶函数，当x0时，f（x）=10x，则当x0时，f（x）=（）AB（10）xCD不能确定参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法【分析】先设x0，然后再将x转化到（0，+）上，利用奇偶性求解，即可求出对称区间上的解析式【解答】解：设x0，则x0f（x）=
5、10x，又f（x）是偶函数f（x）=f（x）=10x，故选A7. 已知数列满足，则 2 参考答案：B8. 若，且，则下列式子正确的个数 （ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个参考答案：B略9. （理科做）已知，则的取值范围为（ ）A B C D参考答案：略10. 已知在R上是奇函数，当(0，2)时，则( )A2 B2 C98 D98参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若角=4，则角的终边在第 象限参考答案：二【考点】象限角、轴线角 【专题】计算题；函数思想；三角函数的求值【分析】判断角的所在范围，推出所在象限即可【解答】解：因为=4，4（，），所以的
6、终边在第二象限故答案为：二【点评】本题考查象限角的判断，是基础题12. 函数的图象与函数的图象关于直线 对称。参考答案：13. 定义映射f：(x，y)(，)，OAB中O(0,0)，A(1,3)，B(3,1)，则OAB在映射f的作用下得到的图形的面积是_参考答案：14. 已知=l,m,n,mn=P,则点P与直线l的位置关系用相应的符号表示为_. 参考答案：共线或在与已知平面垂直的平面内略15. 的值为 参考答案：略16. 若函数f(x)=2x+为偶函数，则实数m= 参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质【分析】直接根据偶函数的定义得到=，即可得到所求的值【解答】解：由题意， =，m=1，故答案为1
7、17. 若点P（m,3）到直线4x3y+1=0的距离为4，且点P在不等式2x+y3表示的平面区域内，则m=_参考答案：-3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 不等式的解集为,求实数的取值范围。参考答案：解析：当时，并不恒成立；当时，则得 19. （）已知，求的最小值。（）已知，求证：。参考答案：解:（） 5分当且仅当时取等号, 故的最小值是 7分（）证明：12分 14分略20. 已知，向量，且（1）求的值；（2）若，求的值.参考答案：略21. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1，对角线A1C与平面BDC1交于点OAC、BD交于点M、E为AB
8、的中点，F为AA1的中点，求证：（1）C1、O、M三点共线（2）E、C、D1、F四点共面（3）CE、D1F、DA三线共点参考答案：【考点】平面的基本性质及推论【分析】（1）利用C1、O、M三点在平面ACC1A1与平面BDC1的交线上，证明三点共线；（2）利用EFCD1，证明E、F、C、D1四点共面；（3）证明CE与D1F的交点P在平面ABCD与平面ADD1A1的交线上即可【解答】证明：（1）A1C平面BDC1=O，OA1C，O平面BDC1；又A1C?平面ACC1A1，O平面ACC1A1；AC、BD交于点M，MAC，MBD；又AC?平面ACC1A1，BD?平面BDC1，M平面ACC1A1，M平面
9、BDC1；又C1平面ACC1A1，C1平面BDC1；C1、O、M三点在平面ACC1A1与平面BDC1的交线上，C1、O、M三点共线；（2）E为AB的中点，F为AA1的中点，EFBA1，又BCA1D1，BC=A1D1，四边形BCD1A1是平行四边形，BA1CD1；EFCD1，E、F、C、D1四点共面；（3）平面ABCD平面ADD1A1=AD，设CE与D1F交于一点P，则：PCE，CE?平面ABCD，P平面ABCD；同理，P平面ADD1A1，P平面ABCD平面ADD1A1=AD，直线CE、D1F、DA三线交于一点P，即三线共点22. 已知奇函数（）求a的值；（）若函数f（x）满足f（x1）+f（x）0，求x的取值范围参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】（）根据f（x）是定义在（1，1）上的奇函数，得出f（0）=0，求出a值；（）写出f（x）的解析式，根据f（x）的定义与解析式，把不等式f（x1）+f（x）0化为关于x的不等式组，求出解集即可【解答】解：（）由f（x）=a是（1，1）上的奇函数，f（0）=a=0，解得a=；（）由（）知，f（x）=，且x（1，1），又f（x）满足f（x1）+f（x）0，即，化简得，解得，即0x，x的取值范围是（0，）【点评】本题考查了奇函数的定义与指数函数的运算问题，也考查了不等式的解法与应用问题，是综合性题目
