《江西省赣州市赣县中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市赣县中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市赣县中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略2. 已知 ，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 2015参考答案：B3. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A5 B6 C7 D8参考答案：B4. 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，则（?UA）B为（）A1，2，4B2，3，4C0，2，3，4D0，2，4参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析
2、】由题意，集合?UA=0，4，从而求得（?UA）B=0，2，4【解答】解：?UA=0，4，（?UA）B=0，2，4；故选D5. 已知lg2=n，lg3=m，则=（）An+mBnmC2n+mD2nm参考答案：B【考点】指数式与对数式的互化【分析】利用对数性质、运算法则求解【解答】解：lg2=n，lg3=m，=lg2lg3=nm故选：B6. 定义为个正数的“均倒数”若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则=( )A B C D参考答案：C7. 是,的平均数,是,的平均数,是,的平均数，则下列各式正确的是（）A B. C. D.参考答案：A略8. 为得到函数图像，只需将函数的图像（ ）A 向右平移个长
3、度单位 B 向左平移个长度单位 C 向左平移个长度单位 D 向右平移个长度单位参考答案：B9. 若函数f（x）=2ax2x1在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（）A（，1）B（1，+）C（1，1）D0，1）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】讨论a的不同取值以确定方程是否是二次方程及二次方程的根的大致位置，再由方程的根与函数的零点的关系判断即可【解答】解：若函数f（x）=2ax2x1在区间（0，1）内恰有一个零点，则方程2ax2x1=0在区间（0，1）内恰有一个根，若a=0，则方程2ax2x1=0可化为：x1=0方程的解为1，不成立；若a0，则方程2ax2x1=0不
4、可能有正根，故不成立；若a0，则=1+8a0，且c=10；故方程有一正一负两个根，故方程2ax2x1=0在区间（0，1）内恰有一个解可化为（2a?0201）（2a?1211）0；解得，a1；故实数a的取值范围是（1，+），故选：B10. 函数的图象是 ( ) A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .幂函数的图象经过点)，则其解析式是 参考答案：略12. 下列表示正确有 （1） a; (2); (3);(4) ; (5) ;参考答案：(3)(4)(5)13. 若二次函数满足，且，则实数的取值范围是_.参考答案：略14. 数列，的通项公式的是
5、。参考答案：略15. 已知集合P=(x，y)|xy=2，Q=(x，y)|xy=4，那么集合PQ 参考答案：(3，-1)16. 函数的定义域为 .参考答案：17. 下列四个命题f(x)=是函数;若函数的值域是，则它的定义域是;函数y=2x(x)的图象是一条直线；函数y=的图象是抛物线，若函数的值域是，则它的定义域一定是其中正确的命题序号是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱锥ABCD中，CDBD，AB=AD，E为BC的中点（）求证：AEBD；（）设平面ABD平面BCD，AD=CD=2，BC=4，求三棱锥DABC的体积参考
6、答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质【分析】（）设BD的中点为O，连接AO，EO，证明AOBD，CDBD，EOBD推出BD平面AOE，然后证明AEBD（）利用三棱锥DABC与CABD的体积相等，求出SABD，然后求解三棱锥CABD的体积即可【解答】（）证明：设BD的中点为O，连接AO，EO，AB=AD，AOBD，又E为BC的中点，EOCD，CDBD，EOBDOAOE=O，BD平面AOE，又AE?平面AOE，AEBD（）解：由已知得三棱锥DABC与CABD的体积相等（7分）CDBD，平面ABD平面BCD，CD平面ABD，BD=由已知可得：SABD=BD?=三棱锥CABD的体
7、积所以，三棱锥DABC的体积为（12分）【点评】本题考查几何体的体积的求法，直线与平面垂直的性质定理的应用，考查转化思想以及计算能力，空间想象能力19. （12分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，E为线段BC的中点，AB=1，AD=2，AA1=（）证明：DE平面A1AE；（）求点A到平面A1ED的距离参考答案：考点：点、线、面间的距离计算；直线与平面垂直的判定 专题：计算题；解题方法；空间位置关系与距离分析：（）欲证DE平面A1AE，根据线面垂直的判定定理可知只需证AEDE，A1ADE，即可；（）利用第一问的结果，推出平面AA1E平面A1ED，作出垂线，求解即可解答：证明：（）长方体A
8、BCDA1B1C1D1中，E为线段BC的中点，在AED中，AE=DE=，AD=2，AEDEA1A平面ABCD，A1ADE，DE平面A1AE（）由DE平面A1AE，平面AA1E平面A1ED，过A作AMA1E，交A1E于M，由平面与平面垂直的性质定理可知，AM平面A1ED，AM就是A到平面A1ED的距离，在AA1E中，AEAA1，AM=1点A到平面A1ED的距离为：1点评：本题主要考查了直线与平面垂直的判定，以及直线与平面垂直的判定，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力20. 已知，求和的值参考答案：由 -（1）两边平方，得 -4分又 则 -（2） -8分由（1）（2）解得 -12分21. （
9、本小题满分12分）已知以点C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y = 2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求t的值并求出圆C的方程参考答案： 此时到直线的距离，圆与直线相交于两点。-9分当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去 -11分圆的方程为-12分略22. 计算：（1）；（2）log39+log26log23+log43log316参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用【分析】（1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可（2）利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：原式=251+36分=27（7分）（2）解：原式=2+1+2（13分）=5 （14分）【点评】本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则的应用，是基础题
