《2022-2023学年山西省晋城市钟家庄乡中学高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省晋城市钟家庄乡中学高三数学文月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省晋城市钟家庄乡中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若双曲线的左、右顶点分别为A、B，点P是第一象限内双曲线上的点。若直线PA、PB的倾斜角分别为，且，那么的值是（ ） A B C D参考答案：D2. 给出以下命题：（1）“0t1”是“曲线表示椭圆”的充要条件（2）命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”（3）RtABC中，|AC|=2，B=90，C=30D是斜边AC上的点，|CD|=|CB|以B为起点任作一条射线BE交AC于E点，则E点落在线段
2、CD上的概率是（4）设随机变量服从正态分布N（0，1），若P（1）=0.2，则P（10）=0.6则正确命题有（）个A0B1C2D3参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用【分析】（1），当“t=时，曲线表示圆；（2），命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x21，则x1”（3），如图RtABC中，|AC|=2，B=90，C=30D是斜边AC上的点，|CD|=|CB|则CBD=75，所以E点落在线段CD上的概率是，（4），设随机变量服从正态分布N（0，1），若P（1）=0.2，则P（10）=0.3；【解答】解：对于（1），当“t=时，曲线表示圆故错；对于（2），命题“若x2=1，则x=1”
3、的否命题为：“若x21，则x1，故错”对于（3），如图RtABC中，|AC|=2，B=90，C=30D是斜边AC上的点，|CD|=|CB|则CBD=75，所以E点落在线段CD上的概率是，故不正确；对于（4），设随机变量服从正态分布N（0，1），若P（1）=0.2，则P（10）=0.3，故错；故选：A3. 已知x和y是正整数，且满足约束条件的最小值是A24 B14 C13 D11.5参考答案：B4. 已知，令，那么之间的大小关系为 （A） （B） （C） （D）参考答案：C考点：对数与对数函数指数与指数函数因为，所以，即，故选C5. 已知，函数y=f（x+）的图象关于直线x=0对称，则的值可以是
4、（）ABCD参考答案：D【考点】y=Asin（x+）中参数的物理意义；运用诱导公式化简求值；图形的对称性【分析】化简函数的表达式，函数y=f（x+）的图象关于直线x=0对称，说明是偶函数，求出选项中的一个即可【解答】解： =2sin（x+），函数y=f（x+）=2sin（x+）的图象关于直线x=0对称，函数为偶函数，=故选D【点评】本题考查y=Asin（x+）中参数的物理意义，运用诱导公式化简求值，图形的对称性，考查计算能力，是基础题6. 已知双曲线C： 的一条新近线与直线垂直，则此双曲线的离心率为( )A. B. C. D.参考答案：B7. “sin?cos0”是“是第一象限角”的（）A充分
5、必要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D非充分非必要条件参考答案：C略8. 曲线 在x=1处切线的倾斜角为 （A）1 （B） （C） （D）参考答案：C略9. 四边形ABCD是平行四边形，=（2，4），=（1，3），则=( )A（1，1）B（1，1）C（2，4）D（3，7）参考答案：A【考点】平面向量的坐标运算 【专题】平面向量及应用【分析】根据向量的加减法计算即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，=（1，3）（2，4）=（1，1）故选A【点评】本题主要考查了向量的坐标运算，属于基础题10. 已知向量=（2m+1，3，m1），=（2，m，m），且，则实数m的值等于（）AB2C0D或2参
6、考答案：B【考点】共线向量与共面向量【分析】根据两向量平行的充要条件建立等式关系，然后解二元一次方程组即可求出m的值【解答】解：空间平面向量=（2m+1，3，m1），=（2，m，m），且，（2m+1，3，m1）= （2，m，m）=（2，m，m），解得 m=2故选：B【点评】本题主要考查了平空间向量共线（平行）的坐标表示，以及解二元一次方程组，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数x，y满足不等式组，则目标函数z=x+3y的最大值为参考答案：4略12. 已知函数的定义域为，部分对应值如右表。的导函数的图象如右图所示。下列关于函数的命题： 函数是周期函数； 函
7、数在是减函数； 如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4； 当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是 参考答案：113. 在等差数列an中，已知前20项之和S200=170，则a5+a16= 参考答案：17【考点】等差数列的通项公式【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解【解答】解：在等差数列an中，前20项之和S20=170，S20=10（a5+a16）=170，a5+a16=17故答案为：17【点评】本题考查等差数列中两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用14. 已知双曲线 (a0，b0)的一条渐近
8、线的倾斜角为，则双曲线的渐近线的方程为 ；该双曲线的离心率为参考答案：，【考点】双曲线的简单性质【分析】求出渐近线的斜率，得到双曲线的渐近线的方程，求出的值，e=，求出离心率【解答】解：一条渐近线的倾斜角为，渐近线的斜率为k=tan=，双曲线的渐近线的方程为y=x，=，e=，故答案为：，15. 函数f（x）=的最大值与最小值之积等于参考答案：考点：函数的最值及其几何意义专题：计算题；不等式的解法及应用分析：分类讨论，利用基本不等式，求出函数f（x）=的最大值与最小值，即可得出结论解答：解：f（x）=，x=0时，f（0）=0，x0时，f（x）=，x0时，x+2，0f（x），x0时，x+2，f（x
9、）0，综上，f（x），函数f（x）=的最大值与最小值之积等于故答案为：点评：本题考查函数的最值及其几何意义，考查基本不等式，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题16. 已知是内心，若，则= . 参考答案：17. 已知函数是偶函数，直线与函数的图像自左向右依次交于四个不同点，且，则实数的值为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)现有7名数理化成绩优秀者，其中数学成绩优秀，物理成绩优秀，化学成绩优秀从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛（）求被选中的概率；（）求和不全被选中的概率参
10、考答案：解：（）从7人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件， 3分由12个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用表示“恰被选中”这一事件，则，.事件由6个基本事件组成，因而 6分（）用表示“不全被选中”这一事件， 则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于，事件有2个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得 12分略19. 已知椭圆的左、右焦点为的坐标满足圆Q方程，且圆心Q满足.（1）求椭圆C1的方程；（2）过点的直线交椭圆C1于A、B两点，过P与垂直的直线交圆Q于C、D两点，M为线段CD中点，若的面积 ，求k的值
11、.参考答案：（1），（2）.【分析】（1）根据的坐标满足圆方程可得到的值，圆心满足，故圆心在椭圆上，将其代入可得椭圆方程；（2）由题意可知，与直线平行，故点到直线的距离即为点到直线的距离，从而可以用表示出点到直线的距离，再用计算出弦长，从而得出关于的方程，进而得出结果.【详解】解：（1）因为的坐标满足圆方程，故当时，即，故，因为圆心满足，所以点在椭圆上，故有，联立方程组，解得，所以椭圆方程为；（2）因为直线交圆于、两点，为线段中点，所以与直线垂直，又因为直线与直线垂直，所以与直线平行，所以点到直线的距离即为点到直线的距离，即点到直线的距离为，设点联立方程组，解得，由韦达定理可得，所以，所以的面
12、积为，所以，即，两边同时平方，化简得，解得或（舍）故.20. 已知函数f（x）=|x2|x5|（）求函数f（x）的值域；（）不等式f（x）+2m10对于任意的xR都成立，求m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的值域【专题】分类讨论；转化法；函数的性质及应用【分析】（）通过对x的取值范围的分类讨论，去掉绝对值符号，化为分段函数，即可求得函数f（x）的值域；（）不等式f（x）+2m10对于任意的xR都成立?12mf（x）min=3，解之即可求得m的取值范围【解答】解：（）f（x）=|x2|x5|=，函数f（x）的值域为3，3；（）不等式f（x）+2m10对于任意的xR都成立，12mf
13、（x）min=3，m2即m的取值范围为2，+）【点评】本题考查函数恒成立问题，着重考查绝对值不等式的应用，考查分类讨论思想与等价转化思想的综合运用，属于中档题21. 若集合，（1）若，全集，试求； （2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围。参考答案：A=,B=,U= (1) (2) 22. （本小题满分12分）一个口袋中装有n个红球且和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖.(1)用n表示一次摸奖中奖的概率；(2)若，设三次摸奖（每次摸奖后球放回）恰好有X次中奖,求X的数学期望EX；(3)设三次摸奖（每次摸奖后球放回）恰好有一次中奖的概率P，当n取何值时，P最大？参考答案：（1）由题设知：3分（2）由（1）及题设知： 6分（3）由（1）及题设知： 即当时，其为单增区间；当
