《浙江省丽水市船寮中学2022年高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省丽水市船寮中学2022年高一数学文联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省丽水市船寮中学2022年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若和分别是的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是 A. B. C. D.参考答案：C略2. 设等差数列an满足，Sn是数列an的前n项和，则使得Sn取得最大值的自然数n是（ ）A 4 B 5 C.6 D7参考答案：B3. 设集合A=f（x）|存在互不相等的正整数m，n，k，使得f（n）2=f（m）f（k）成立，则下列不属于集合A的函数是（）Af（x）=1+xBf（x）=1+lgxCf（x）=1+2xDf（x）=1+cosx参考答案
2、：C【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据条件分别确定n，m，k的值即可得到结论【解答】解：Af（1）=2，f（27）=4，f2=f（1）f=1，f（10）=2，f2=f（1）f=1，f（）=1，f（）=4，满足f（）2=f（）f（）故只有C不满足条件故选：C【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件找出满足条件的n，m，k是解决本题的关键，比较基础4. 在ABC中，若，则B=A. B. C. D. 或参考答案：A由正弦定理有，所以 ，又因为,故，选A.点睛：本题主要考查了用正弦定理解三角形，属于易错题本题运用大边对大角定理是解题的关键5. 甲
3、、乙两名运动员，在某项中的8次成绩如茎叶图所示，分别表示甲、乙两名运动员这项成绩的平均数，分别表示甲、乙两名运动员这项成绩的标准差，则有（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据茎叶图看出两组数据，先求出两组数据的平均数，再求出两组数据的方差，比较两组数据的方差的大小就可以得到两组数据的标准差的大小【详解】由茎叶图可看出甲的平均数是，乙的平均数是，两组数据的平均数相等甲的方差是乙的方差是甲的标准差小于乙的标准差，故选：B【点睛】本题考查两组数据的平均数和方差的意义，是一个基础题，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而标准差反映波动的大小，波动越小数据越稳定6. （5分）在四棱台A
4、BCDA1B1C1D1中，上下底面均为正方形，则DD1与BB1所在直线是（）A相交直线B平行直线C不垂直的异面直线D互相垂直的异面直线参考答案：A考点：空间中直线与直线之间的位置关系 专题：常规题型分析：根据棱台的定义知，棱台的侧棱延长后一定相交与一点解答：由棱台的定义知，四棱台可看作是由四棱锥截得的，则DD1与BB1所在直线是相交的故选A点评：本题考查了棱台的定义，即棱台可是由棱锥截得，故棱台的侧棱延长后一定相交与一，这是对结构特征的考查7. 已知全集U=1，3，5，7，9，A=1，5，7，则 （ ） A1，3 B. 3，7，9 C.3，5，9 D.3，9参考答案：D8. 如图，在透明塑料制
5、成的长方体ABCDA1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形EFGH的面积不改变；棱A1D1始终与水面EFGH平行；当EAA1时，AE+BF是定值其中正确说法的是（）ABCD参考答案：C【考点】平行投影及平行投影作图法【分析】水的部分始终呈棱柱状；从棱柱的特征平面判断即可；水面四边形EFGH的面积不改变；可以通过EF 的变化EH不变判断正误；棱A1D1始终与水面EFGH平行；利用直线与平面平行的判断定理，推出结论；当EAA1时，AE+BF是定值通过水的体积判断即可【解答】解：水的部分始终呈棱
6、柱状；从棱柱的特征平面AA1B1B平行平面CC1D1D即可判断正确；水面四边形EFGH的面积不改变；EF是可以变化的EH不变的，所以面积是改变的，是不正确的；棱A1D1始终与水面EFGH平行；由直线与平面平行的判断定理，可知A1D1EH，所以结论正确；当EAA1时，AE+BF是定值水的体积是定值，高不变，所以底面面积不变，所以正确故选：C【点评】本题是基础题，考查棱柱的结构特征，直线与平面平行的判断，棱柱的体积等知识，考查计算能力，逻辑推理能力9. 已知全集为，集合，则=（ ）.A. B. C. D. 参考答案：C略10. 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图 ，小正方形中的数字表示在该位置
7、的小立方块的个数，这个几何体的左视图是 （ ）ABCD参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)=的值域为_。参考答案：12. 东方旅社有100张普通客床，每床每夜收租费10元，客床可以全部租出，若每床每夜收费提高1元，便减少5张床租出；再提高1元，又再减少5张床租出，依次变化下去，为了投资少而获利大，每床每夜应提高租金 元参考答案：513. 已知集合，则集合的非空真子集的个数为 参考答案：略14. 已知，且与的夹角为，则 参考答案：-615. 已知sin=，（，），tan（）=，则tan（2）=参考答案：【考点】GR：两角和与差的正切函数；GO：运用诱
8、导公式化简求值【分析】由sin的值和的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值及tan的值，利用诱导公式化简tan（）=得到tan的值，然后利用二倍角的正切函数公式求出tan2的值，把所求的式子利用两角差的正切函数公式化简后，将tan和tan2的值代入即可求出值【解答】解：由sin=，且（，），得到cos=，所以tan=；由tan（）=tan=，得到tan=，所以tan2=则tan（2）=故答案为：【点评】此题考查学生灵活运用诱导公式、两角差的正切函数公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题16. 已知是定义在上的奇函数，当时，则函数的零点的集合为 .参考答案：17. 等差
9、数列中，且，是其前项和，则下列判断正确的有 。数列的最小项是；，0；先单调递减后单调递增；当=6时，最小；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数（1）若函数有两个零点，求的取值范围；（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围参考答案：19. 试用函数单调性的定义证明：在（1，+）上是减函数参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明【分析】先将原函数变成f（x）=2+，根据减函数的定义，设x1x21，通过作差证明f（x1）f（x2）即可【解答】证明：f（x）=2+；设x1x21，则：f（x1）f（x2）=；
10、x1x21；x2x10，x110，x210；f（x1）f（x2）；f（x）在（1，+）上是单调减函数20. （本题8分）如图，AB是O的直径，BC是O的切线，D是O上的一点，且AD/CO。（1）求证：ADBOBC；（2）若AB=2，BC=，求AD的长。（结果保留根号）参考答案：解：（1） ADBOBC21. 已知函数(1)写出函数的单调区间(2)若的最大值为64，求最小值参考答案：22. 已知函数f（x）=2sin（x），xR（1）求它的振幅、周期和初相；（2）求f（）的值；（3）求函数的最大值，最小值以及取得最大最小值时的x的取值；（4）求它的增区间参考答案：【考点】y=Asin（x+）中参数的物理意义；正弦函数的单调性；三角函数的最值【分析】利用正弦函数的图象与性质，即可得出结论【解答】解：（1）函数f（x）=2sin（x），xR振幅为2、周期为=4，初相为；（2）f（）=2sin（）=2；（3）函数的最大值为2， x=2k+，可得x=4k+（kZ）；最小值为2， x=2k，可得x=4k（kZ）；（4）由2kx2k+，可得它的增区间为4k，4k+（kZ）
