《2022年河北省邯郸市王桥乡王桥中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省邯郸市王桥乡王桥中学高一数学文上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省邯郸市王桥乡王桥中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，已知6?=2?=3?，则A=（）A30B45C120D135参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【分析】设ABC的三边分别为a、b、c，由题意利用两个向量的数量积的定义可得6bc?cosA=2ac?cosB=3ab?cosC，再把余弦定理代入求得a2=5b2，c2=2b2，从而求得cosA= 的值，进而求得A的值【解答】解：设ABC的三边分别为a、b、c，由已知6?=2?=3?，可得6bc?cosA=2a
2、c?cos（B）=3ab?cos（C），即 6bc?cosA=2ac?cosB=3ab?cosC再利用余弦定理可得6bc?=2ac?=3ab?，化简可得a2=5b2，c2=2b2，cosA=，故A=135，故选：D2. 如图，曲线对应的函数是 （ ） 参考答案：C略3. 函数f（x）的定义域为（a，b），且对其内任意实数x1，x2均有：（x1x2）0，则f（x）在（a，b）上是（）A增函数B减函数C奇函数D偶函数参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明【分析】由已知中给定的函数f（x）的定义域为（a，b），其定义域不一定关于原点对称，故无法判断函数的奇偶性，但由（x1x2）0，结合函数单调性
3、的定义，我们易判断函数的单调性【解答】解：（x1x2）0则当x1x2时，f（x1）f（x2）；当x1x2时，f（x1）f（x2）；故函数f（x）的定义域为（a，b）为减函数但无法判断函数的奇偶性故选B【点评】本题考查的知识点的函数单调性的判断与证明，熟练掌握函数单调性和奇偶性的定义及判断方法是解答本题的关键4. 等于（ ）AB C D参考答案：A .5. 若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C6. 若扇形的圆心角为2弧度，它所对的弧长为4,则扇形的面积为( )A. 4B. 2C. 4D. 2参考答案：A【分析】根据扇形的弧长公式，面积公式计算即可,【详解】 选A
4、.【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式，面积公式，属于中档题.7. 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有一点E，F，且，则直线EF与平面ABCD所成的角的大小为（ ）A. 0B. 60C. 45D. 30参考答案：A【分析】证明一条直线与一个平面平行，除了可以根据直线与平面平行的判定定理以外，通常还可以通过平面与平面平行进行转化，比如过E作EGAB交BB1于点G，连接GF，根据三角形相似比可知：平面EFG平面ABCD而EF在平面EFG中，故可以证得：EF平面ABCD【详解】解：过E作EGAB交BB1于点G，连接GF，则，B1EC1F，B1AC1B，F
5、GB1C1BC又EGFGG，ABBCB，平面EFG平面ABCD而EF在平面EFG中，EF平面ABCD故答案为：A【点睛】本题主要考查空间直线和平面平行的判定，根据面面平行的性质是解决本题的关键8. 已知，则函数的最小值为（ ）A. 2B. C. 1D. 2参考答案：A【分析】先分离，再根据基本不等式求最值，即得结果.【详解】，当且仅当，即时，等号成立.选A.9. 下列对应法则中，构成从集合到集合的映射是ABCD 参考答案：C略10. 已知集合A2，0，2，Bx|x2x20，则AB()A? B2 C0 D2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知则 .参考答案：
6、略12. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且BC边上的高为，则的最大值为_.参考答案：【分析】利用三角形的面积计算公式得?a?bcsinA，求出a22bcsinA；利用余弦定理可得cosA，得b2+c2a2+2bccosA，代入，化为三角函数求最值即可【详解】因为 SABC?a?bcsinA，即a22bcsinA；由余弦定理得cosA，所以b2+c2a2+2bccosA2bcsinA+2bccosA；代入得2sinA+2cosA2sin（A），当A时，取得最大值为2故答案为：2【点睛】本题考查了三角形的面积计算公式、余弦定理、两角和差的正弦计算公式的应用问题，考查了推理能力与计
7、算能力，是综合性题目13. 函数f（x）=2x1在x0，2上的值域为 参考答案：1，3【考点】函数的值域【分析】利用已知条件直接求解即可【解答】解：函数f（x）=2x1，是增函数，x0，2的值域为：1，3故答案为：1，314. 长方形OABC各点的坐标如图所示，D为OA的中点，由D点发出的一束光线，入射到边AB上的点E处，经AB、BC、CO依次反射后恰好经过点A，则入射光线DE所在直线斜率为 参考答案： 15. 已知扇形的半径为9，圆心角为120，则扇形的弧长为_，面积为_.参考答案：6；27【分析】直接利用扇形弧长和面积公式计算得解.【详解】由题得扇形的弧长扇形面积.故答案为： 6 ；27.
8、【点睛】本题主要考查扇形的弧长和面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.16. 不查表求值：= 参考答案：略17. 若平面向量、满足=1，=，=0，则在上的投影为_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 海中一小岛C的周围 海里内有暗礁，海轮由西向东航行至A处测得小岛C位于北偏东75，航行8海里后，于B处测得小岛C在北偏东60.（1）如果这艘海轮不改变航向，有没有触礁的危险？请说明理由.（2）如果有触礁的危险，这艘海轮在B处改变航向为东偏南（）方向航行，求的最小值.参考答案：（1）如图1，过点作直线的垂线，交直线
9、于点.由已知得， ， ，.在中， .又，海轮有触礁的危险. 6分（2）如图2，延长至，使，故.由（1）得.，.即， .故海轮应按东偏南15的方向航行. 12分19. 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，假设每箱售价不得低于50元且不得高于55元。市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。（1）求平均每天的销售量y（箱）与销售单价 x（元/箱，xN)之间的函数解析式；（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售单价 x（元/箱）之间的函数解析式；（3）当每箱苹果的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？参考答案：（1）根据题
10、意，得4分 8分（3），所以当每箱苹果售价为55元时，最大利润时1125元。12分20. (13分)已知函数,求 的最小值.参考答案：令,对称轴为直线3分（1） 即时, 在内递增, .6分 （2）即 时 9分 （3） 即时, 在内递减 .12分 综上, . 13分21. （本小题满分12分） 在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度（单位：）和燃料的质量（单位：），火箭（除燃料外）的质量（单位：）满足为自然对数的底）（1）当燃料质量为火箭（除燃料外）质量两倍时，求火箭的最大速度（单位：）；（2）当燃料质量为火箭（除燃料外）质量多少倍时，火箭的最大速度可以达到（结果精确到个位，数据：）参考答案：（1）3分 5分答：当燃料质量为火箭质量两倍时，火箭的最大速度为6分 （2）7分11分答：当燃料质量为火箭质量的54倍时，火箭最大速度可以达到8.12分22. （本题13分）设是R上的偶函数.（1）求实数a的值；（2）判断并证明在上的单调性.参考答案：所以在上是增函数.
