《2022年山西省阳泉市第十七中学高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省阳泉市第十七中学高二数学理摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省阳泉市第十七中学高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过双曲线的右焦点F，作渐近线的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线的离心率的取值范围为 ( )A、 B、 C、 D、参考答案：C2. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法如图的程序框图是针对某一多项式求值的算法，如果输入的x的值为2，则输出的v的值为（）A. 129B. 144C. 258D. 289参考答案：D【分析】根据程序框图，逐步执行
2、，即可得出结果.【详解】模拟程序的运行，可得，执行循环体，不满足条件，执行循环体；，不满足条件，执行循环体；，不满足条件，执行循环体；，不满足条件，执行循环体； ，满足条件，结束循环；输出 故选：D【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答，属于基础题3. 在平行六面体的各个顶点与各棱中点共20个点，任意两点连成直线，这些连线中与平面平行的直线的条数是 A.18 B.21 C.24D.27参考答案：C4. 已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则的周长为 （ ）A、10 B、20 C、2 D、 参考答案：D 5. 设是定义在R上的可导函数，则
3、是为函数的极值点的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略6. 已知回归直线过样本点的中心（4，5），且=1.23，则回归直线的方程是（ ）A1.234 B1.235 C1.230.08 D0.081.23参考答案：C 解：回归直线方程为：5 =1.234 解得0.08 1.23x0.087. 已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（ ）A(2,+) B(2,+) C. (1,+) D(0,+) 参考答案：D8. 已知，为的导函数，则的值等于ABCD 参考答案：A略9. 椭圆： =1上的一点A关于原点的对称点为B，F2为它的
4、右焦点，若AF2BF2，则三角形AF2B的面积是（）A15B32C16D18参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】AO=BO=c=3，设A（x，y），则x2+y2=9，由此能求出三角形AF2B的面积【解答】解：椭圆=1中，a=5，b=4，c=3，椭圆=1上的一点A关于原点的对称点为B，F2为它的右焦点，AF2BF2，AO=BO=c=3，设A（x，y），则x2+y2=9，=1，|y|=4，三角形AF2B的面积是244=16，故选：C【点评】本题考查三角形面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用10. 已知复数Z
5、=(i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线x-2y+m=0上，则m= ( ) A.-5 B.-3 C.3 D.5参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示是一个算法的伪代码，执行此算法时，输出的结果为 参考答案：略12. 函数的最小值为_.参考答案：413. 已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是_参考答案：或略14. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D1PPC，则棱AD的长的取值范围是_.参考答案：略15. 如下图所示的数阵中，第10行第2个数字是_参考答案：16. 设是椭圆的长轴，点在上，且
6、，若=4，则的两个焦点之间的距离为_.参考答案：略17. 某女生寝室有4位同学，现在要拍一张集体照，若甲，乙两名同学要求站在一起，则有_排法；若甲同学要求站在中间，则有_种不同排法.参考答案：12 ； 12 ； 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线，过点P（1，4）做弦AB，使弦AB以P为中点，求弦AB所在直线的方程.参考答案：解析：设直线AB的方程为：与抛物线联立，消去得，即.P为AB的中点，解得，故直线AB的方程为：，即19. 设函数f（x）=exx，h（x）=kx3+kx2x+1（1）求f（x）的最小值；（2）设h（x）f（x）
7、对任意x0，1恒成立时k的最大值为，证明：46参考答案：【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，求出函数的最小值即可；（2）问题转化为证明4对任意x（0，1）恒成立，存在x0（0，1），使得6成立，根据函数的单调性证明即可【解答】解：（1）f（x）=exx，f（x）=ex1，x（，0）时，f（x）0，f（x）递减，x（0，+）时，f（x）0，f（x）递增，f（x）min=f（0）=1；（2）由h（x）f（x），化简可得k（x2x3）ex1，当x=0，1时，kR，当x（0，1）时，k，要证：46，则需证以下两个问题：4对任意x（0，1）恒成立，存在x0（0，1），
8、使得6成立，先证：4，即证ex14（x2x3），由（1）可得：exx1恒成立，ex1x，又x0，ex1x，即证x4（x2x3）?14（xx2）?（2x1）20，（2x1）20，显然成立，4对任意x（0，1）恒成立，再证存在x0（0，1），使得6成立，取x0=， =8（1），8（1）6=6，故存在x0（0，1），使得6，由可得：4620. 已知函数(为常数).（1）若常数0,求的定义域;（2）若在区间(2,4)上是减函数,求的取值范围.参考答案：解:(1)由,当时,解得或,故当时,的定义域为或(2)令,因为为减函数,故要使在(2,4)上是减函数,在(2,4)上为增函数且为正值. 故有.故略21.
9、 (1)求点M（2，）到直线=的距离。(2)求曲线关于直线y =1对称的曲线的参数方程参考答案：略22. 已知关于x的不等式 x2（a2+3a+2）x+3a（a2+2）0（aR）（）解该不等式；（）定义区间（m，n）的长度为d=nm，若a0，4，求该不等式解集表示的区间长度的最大值参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】（）原不等式化为x（a2+2）（x3a）0，根据1a2，a=1或a=2分类讨论，能求出原不等式的解集（）当a1且a2时，a0，4，由此能求出该不等式解集表示的区间长度的最大值【解答】解：（）原不等式可化为x（a2+2）（
10、x3a）0，当a2+23a，即1a2时，原不等式的解为a2+2x3a； 当a2+2=3a，即a=1或a=2时，原不等式的解集为?； 当a2+23a，即a1或a2时，原不等式的解为3axa2+2综上所述，当1a2时，原不等式的解为a2+2x3a，当a=1或a=2时，原不等式的解集为?，当a1或a2时，原不等式的解为3axa2+2（）当a=1或a=2时，该不等式解集表示的区间长度不可能最大当a1且a2时，a0，4设t=a2+23a，a0，4，则当a=0时，t=2，当时，当a=4时，t=6，当a=4时，dmax=6【点评】本题考查一元二次不等式的解法，考查不等式解集表示的区间长度的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用
