《安徽省阜阳市庞营中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市庞营中学高一数学文期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市庞营中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在R上的函数f (x)的图象关于成中心对称，且满足f (x) =, f (0) = 2，则f (1) + f (2) + f (2007)的值为（ ）A2 B1 C0 D1参考答案：解析： C 由已知f (x) =，又f (x) =，即f (x)为偶函数. 又f (x + 3) = f (x)，f (x)是以3为周期的函数.f (1) = f (1) = 1，f (2) = f (1 + 3) = f (1) = 1，f (3) =
2、f (0) = 2，f (1) + f (2)+f (2007) = 669 f (1) + f (2) + f (3) = 0.2. 已知函数，(a0)，若，使得f(x1)= g(x2)，则实数a的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：D3. 如果函数是定义在(-3，3)上的奇函数，当0x3时，函数的图象如图所示，那么不等式cos x0的解集是( )A.(0，1)B.(0，1)C.(- 3，- 1)(0，1)(1，3)D.(0，1)(1，3)参考答案：B略4. 若函数与的定义域为R，则A.为奇函数，为偶函数 B.与均为偶函数C.与均为奇函数 D.为偶函数，为奇函数参考答案
3、：D5. 已知an为等比数列，a5+a8=2，a6?a7=8，则a2+a11=（）A5B7C7D5参考答案：C【考点】8G：等比数列的性质【分析】通过已知条件求出a5，a8，求出公比，求出a7，然后求解a2+a11的值【解答】解：a5+a8=2，a6?a7=8，a5?a8=8，解得a5=4，a8=2，或a5=2，a8=4当a5=4，a8=2，q3=，a2+a11=a5q3+a8q3=42=7，当a5=2，a8=4q3=2a2+a11=a5q3+a8q3=2（）+4（2）=7故选：C【点评】本题考查等比数列的通项公式的应用，考查计算能力6. 已知函数,，（ ）. . . .参考答案：C略7. 在
4、等比数列中，则（ ）A. 4 B. 16 C. 8 D. 32参考答案：B8. 若则函数的最大值，最小值分别为 ( ) A.10，6 B.10，8 C.8，6 D.8，8参考答案：A9. 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则的值为（ ）A B. C. D. 参考答案：A，向左平移个单位得到函数=，故10. 已知是上的减函数，那么的取值范围是A B C D 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若a、b是正常数，ab，x、y(0，)，则，当且仅当时上式取等号利用以上结论，可以得到函数f(x)的最小值为_参考答案：35由题意知，f(x)，x，23且均为正常
5、数，x，12x(0,1)，当且仅当时，即x时等号成立，即f(x)35.12. 已知函数值域为，则实数的取值范围是_参考答案：13. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则当时，的表达为.参考答案：14. log59?log225?log34=参考答案：8【考点】对数的运算性质【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】利用换底公式化简求解即可【解答】解：log59?log225?log34=8故答案为：8【点评】本题考查对数运算法则的应用，换底公式的应用，考查计算能力15. 集合的子集有且仅有两个，则实数a = 。参考答案：略16. 已知全集U=x|0x9，A=x|1xa，若
6、非空集合A?U，则实数a的取值范围是 参考答案：a|1a9【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】计算题；数形结合【分析】由题意知集合A中所有的元素都在全集U中，且集合A非空，利用数轴求出a的取值范围【解答】解：U=x|0x9，A=x|1xa，且非空集合A?U；实数a的取值范围为1a9故答案为：a|1a9【点评】本题考查了子集的概念和利用数轴求出实数a的范围17. 在函数y=2x； y=22x；f（x）=x+x1； f（x）=xx3中，存在零点且为奇函数的序号是参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断；函数奇偶性的性质【分析】逐一分析给定中个函数的奇偶性及零点存在性，可得结论【解答】解：函
7、数y=2x不存在零点且为非奇非偶函数，故不满足条件；函数y=22x存在零点1，但为非奇非偶函数，故不满足条件；函数f（x）=x+x1不存在零点，为奇函数，故不满足条件； 函数f（x）=xx3存在零点1且为奇函数，故满足条件；故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)已知为定义在上的奇函数，当时， （1）证明函数在是增函数（2）求在（-1,1）上的解析式参考答案：解：任取， 上是增函数当时， 当时， 略19. （本题12分）已知函数=xm-且= .(1)求m的值；(2)判断在(0，+)上的单调性，并给予证明；(3)求函数在
8、区间上的最大值与最小值.参考答案：（1）3分 （2）证明略8分 （3）当时，10分 当时，12分20. （本小题满分13分） 已知函数. （）求函数的单调递减区间； （）将的图像向左平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，可得到函数的图像，求的对称轴；（）若，求的值参考答案：(). 即 2分 由得 的递减区间为 . 4分 () 6分 由 的对称轴方程为 8分 (), 10分 13分21. 设ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且b（sinBsinC）+（ca）（sinA+sinC）=0（）求角A的大小；（）若a=，sinC= sinB，求ABC的面积参考答案：【考点】
9、三角形中的几何计算【分析】（）由正弦定理得b2+c2a2=bc，由由余弦定理求角A的大小；（）若a=，sinC=sinB，利用三角形的面积公式，即可求ABC的面积【解答】解：（）因为b（sinBsinC）+（ca）（sinA+sinC）=0，由正弦定理得b（ba）+（ca）（a+c）=0，b2+c2a2=bc，由余弦定理得，在ABC中，（）方法一：因为，且，tanB=1，在ABC中，又在ABC中，由正弦定理得，ABC的面积方法二：因为，由正弦定理得而，由余弦定理得b2+c2bc=a2，b2=2，即，ABC的面积S=22. 已知函数f（x）=为偶函数（1）求实数a的值；（2）记集合E=y|y=f
10、（x），x1，1，2，=lg22+lg2lg5+lg5，判断与E的关系；（3）当x，（m0，n0）时，若函数f（x）的值域23m，23n，求实数m，n值参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；奇偶性与单调性的综合【分析】（）根据函数为偶函数f（x）=f（x），构造关于a的方程组，可得a值；（）由（）中函数f（x）的解析式，将x1，1，2代入求出集合E，利用对数的运算性质求出，进而根据元素与集合的关系可得答案（）求出函数f（x）的导函数，判断函数的单调性，进而根据函数f（x）的值域为23m，23n，x，m0，n0构造关于m，n的方程组，进而得到m，n的值【解答】解：（）函数为偶函数f（x）=f（x）即=2（a+1）x=0，x为非零实数，a+1=0，即a=1（）由（）得E=y|y=f（x），x1，1，2=0， 而=E（）0恒成立在上为增函数又函数f（x）的值域为23m，23n，f（）=1m2=23m，且f（）=1n2=23n，又，m0，n0mn0解得m=，n=
