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1、山东省济宁市邹城第二中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC中，a1，b2，c=，则C A30 B30或150 C60 D 120参考答案：D2. 规定甲乙两地通话分钟的电话费由（单位：元）给出，其中，记大于或等于的最小整数（如：），若从甲地到乙地通话费用为元，则通话时间的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：B3. 已知直线l平面，直线m?平面，有下列四个命题：若，则lm；若，则lm；若lm，则；若lm，则其中，正确命题的序号是（）ABCD参考答案：C【考
2、点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】利用线面垂直、面面平行、面面垂直的性质定理和判定定理对四个命题分别分析解答【解答】解：已知直线l平面，直线m?平面，对于，若，得到直线l平面，所以lm；故正确；对于，若，直线l在内或者l，则l与m的位置关系不确定；对于，若lm，则直线m，由面面垂直的性质定理可得；故正确；对于，若lm，则与可能相交；故错误；故选C4. 函数在R上单调递增，且，则实数的取值范围是( )A . B .C . D . .参考答案：B略5. 用长度为24米的材料围成一矩形场地，中间加两道隔墙（如图），要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（ ）A. 3米B. 4米C. 6米D
3、. 12米参考答案：A主要考查二次函数模型的应用。解：设隔墙长度为，则矩形另一边长为=122，矩形面积为=（122）=，06，所以=3时，矩形面积最大，故选A。6. 已知圆的方程为，则它的圆心坐标和半径的长分别是（ ）A（2，0），5 B（2，0）， C（0，2），5 D（0，2），参考答案：B方程可化为标准式，所以它的圆心坐标和半径的长分别是，本题选择B选项.7. 同时具有性质“最小正周期是，图象关于x=对称，在上是增函数”的一个函数是（）ABCD参考答案：A【考点】正弦函数的对称性；正弦函数的单调性【分析】利用正弦函数与余弦函数的周期性、对称性与单调性判断即可【解答】解：对于y=f（x）=
4、sin（2x），其周期T=，f（）=sin=1为最大值，故其图象关于x=对称，由2x得，x，y=f（x）=sin（2x）在上是增函数，即y=f（x）=sin（2x）具有性质，故选：A8. 已知集合 ，若，则实数a满足（A）（B）（C） (D)参考答案：D9. （5分）如果奇函数f（x）在区间上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间上是（）A增函数且最小值为5B增函数且最大值为5C减函数且最大值是5D减函数且最小值是5参考答案：A考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：根据奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变，结合题意从而得出结论解答：由于奇函数的图象关于原点
5、对称，故它在对称区间上的单调性不变如果奇函数f（x）在区间上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间上必是增函数且最小值为5，故选A点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用，奇函数的图象和性质，属于中档题10. 如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是（ ） A3 B4 C5 D6参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则_参考答案：略12. 若，则_参考答案：13. 对于函数y=f（x），如果f（x0）=x0，我们就称实数x0是函数f
6、（x）的不动点设函数f（x）=3+log2x，则函数f（x）的不动点一共有 个参考答案：2【考点】对数函数的图象与性质【分析】问题转化为函数y=log2x和y=x3的交点的个数问题，画出函数图象，从而求出答案【解答】解：由题意得：3+log2x=x，即log2x=x3，画出函数y=log2x和y=x3的图象，如图示： ，结合图象，函数有2个交点，即函数f（x）的不动点一共有2个，故答案为：214. 设 （），则的最大值为 ，此时自变量x的值为 参考答案：2；，所以最大值为2，此时，得，又，所以。15. 若f（x+2）=，则f（+2）?f（14）= 参考答案：考点：函数的周期性 专题：函数的性质
7、及应用分析：由函数的解析式可得分别求得f（+2）=，f（14）=4，相乘可得解答：解：由题意可得f（+2）=sin=sin（6）=sin=，同理可得f（14）=f（16+2）=log216=4，f（+2）?f（14）=4=，故答案为：点评：本题考查函数的周期性，涉及三角函数和对数函数的运算，属基础题16. 设都是锐角，且，则_。参考答案：17. 当 2 时，arccos ( sin )的值等于。参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (1) (2)计算参考答案：略19. 已知Ax|1x3，Bx|mx13m(1)当m1时，求AB；(2)若
8、B?RA，求实数m的取值范围. 参考答案：解：(1)m1时，Bx|1x4，ABx|1x3当B?，即m13m时，得m，满足B?RA；当B?时，要使B?RA成立，则或解得m3.综上可知，实数m的取值范围是m3或m.20. 设定义域为R的函数f（x）=（1）在如图所示的平面直角坐标系内作出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调区间（不需证明）；（2）求函数f（x）在区间1，4上的最大值与最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；分段函数的应用【分析】（1）根据函数解析式，可得函数的图象，根据图象写出函数f（x）的单调区间；（2）根据图象的性质，求出结果【解答】解：（1）如图，单调增区间为
9、（，0），（1，+）；单调减区间为（0，1）；（2）函数在区间1，4上单调递增，f（x）min=f（1）=0，f（x）max=f（4）=921. 已知集合，.（1）若，求；（2）若，求m的取值范围.参考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）由题意，代入，得到集合，利用交集的运算，即可得到答案；（2）由题意，集合，分和两种情况讨论，即可得到答案.【详解】（1）由题意，代入，求得结合，所以.（2）因为当，解得，此时满足题意.，则则有，综上：或.【点睛】本题主要考查了集合的运算，以及利用集合之间的包含关系求解参数问题，其中解答中熟记集合的交集的运算，以及合理分类讨论求解是解答本题的关键，着重考查了推
10、理与运算能力，属于基础题.22. (本小题满分12分)设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x.(1)求；(2) 求函数yf(x)的单调增区间；(3)画出函数yf(x)在区间0，上的图象参考答案：【知识点】三角函数的对称性；三角函数的单调区间；五点作图法.(1) (2) 单调区间为k+，k+，kZ ;(3)见解析.解：（1）因为x是函数y=f（x）的图象的对称轴，所以sin(2+)1，即+k+，kZ.2分因为-0，所以.2分（2）由（1）知，因此ysin(2x-)由题意得2k-2x-2k+，kZ，.2分所以函数ysin(2x-)的单调增区间为k+，k+，kZ.2分（3）由ysin(2x-)知： .2分故函数y=f（x）在区间0，上的图象是.2分【思路点拨】(1)函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x可得到+ k+，kZ由此方程求出值，(2)求函数y=f（x）的单调增区间可令2k-2x-2k+，kZ，解出x的取值范围即可得到函数的单调递增区间(3)由五点法作图的规则，列出表格，作出图象
