《江西省九江市海形中学2022年高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市海形中学2022年高一数学理下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省九江市海形中学2022年高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是( ) INPUT xIF x0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IFPRINT yENDA 3或-3 B -5 C5或-3 D5或-5参考答案：B2. 若2弧度的圆心角所对的弧长为2 cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是( )A4 cm2 B2 cm2 C4 cm2 D1 cm2参考答案：D略3. 用二分法求如图所示函数
2、f(x)的零点时，不可能求出的零点是()Ax1 Bx2Cx3 Dx4参考答案：C略4. 集合A=y|y=x+1，xR，B=y|y=2x，xR，则AB为 （）A（0，1），（1，2）B0，1C1，2D（0，+）参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】先理解两个集合，可以看到A=R，B=y|y=2x，xR=（0，+），由此求出AB【解答】解：A=y|y=x+1，xR=R，B=y|y=2x，xR=（0，+），AB=（0，+），故选：D5. 已知集合A=1,2,3,4，B=2,3,4,5，则AB中元素的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C【分析】求出AB即得解.【详解】由题得AB=
3、2,3,4,所以AB中元素的个数是3.故选：C【点睛】本题主要考查集合的交集的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.6. 与直线x+2y3=0垂直且过点P（2，3）的直线方程是（）A2xy1=0B2xy+1=0Cx2y1=0Dx2y+1=0参考答案：A7. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ）A B C D参考答案：D8. 圆和圆的位置关系是( )A. 内切B. 外切C. 相交D. 外离参考答案：C【分析】把两圆的方程化为标准方程，分别找出圆心坐标和半径，求出两圆心的距离d，然后求出Rr和R+r的值，判断d与Rr及R+r的大小关系即可得到两圆的位置关系【详解】把圆x2+y
4、22x0与圆x2+y2+4y0分别化为标准方程得：（x1）2+y21，x2+（y+2）24，故圆心坐标分别为（1，0）和（0，2），半径分别为R2和r1，圆心之间的距离，则R+r3，Rr1，RrdR+r，两圆的位置关系是相交故选：C【点睛】本题考查两圆的位置关系，比较两圆的圆心距，两圆的半径之和，之差的大小是关键，属于基础题.9. 若，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B C D参考答案：D略10. 已知幂函数的图象经过点（4，2），则（ ）A.2 B.4 C.4 D.8来参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若，则 参考答案：16由题意，即，设，
5、则，又由，所以，得，又因为，且，所以，所以（舍去）或，所以.12. 已知x，yR+，且x+4y=1，则x?y的最大值为 参考答案：【考点】基本不等式【分析】变形为x与4y的乘积，利用 基本不等式求最大值【解答】解：，当且仅当x=4y=时取等号故应填13. 在ABC中，若，此三角形面积，则c的值为_参考答案：【分析】根据三角形面积公式求解.【详解】因为【点睛】本题考查三角形面积公式，考查基本分析求解能力，属基础题.14. 已知数列，都是等差数列，Sn，Tn分别是它们的前n项和，并且，则=_.（用最简分数做答）参考答案：15. 如图，-辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到A处时测得公路北侧一山顶D
6、在北偏西45的方向上，仰角为，行驶300米后到达B处，测得此山顶在北偏西15的方向上，仰角为，若，则此山的高度CD=_米，仰角的正切值为_.参考答案： (1). (2). 【分析】设山的高度（米），由题可得：,（米）, ,在中利用正弦定理可得:（米）, （米）, 在中,由可得：（米），在中，可得：，问题得解.【详解】设山的高度（米），由题可得：,（米）, 在中，可得：，利用正弦定理可得：，解得：（米）, （米）在中，由可得：（米）在中，可得：【点睛】本题主要考查了利用正弦定理解三角形，还考查了空间思维能力及识图能力，考查转化能力及计算能力，属于中档题。16. 求函数的定义域为 KS5UKS5U
7、参考答案：,)(,+)试题分析：由题意得，定义域为考点：函数定义域【方法点睛】简单函数定义域的类型及求法(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解(2)抽象函数：无论是已知定义域还是求定义域，均是指其中的自变量x的取值集合；对应f下的范围一致(3)已知定义域求参数范围，可将问题转化，列出含参数的不等式(组)，进而求范围17. 在ABC中，已知AB=AC=2BC，则sinA= 参考答案：【考点】三角形中的几何计算【分析】令AB=AC=2BC=2m即可得cosA=，sinA【解答】解：令AB=AC=2BC=2m，由余弦定理可得cosA=，A（0，），sinA=，故答案为：三、
8、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=（）x2x（1）若f（x）=，求x的值；（2）若不等式f（2mmcos）+f（1cos）f（0）对所有0，都成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的值【分析】（1）由f（x）=（）x2x=可求得2x=，从而可求得x的值；（2）由f（x）=（）x2x可判断f（x）为奇函数，且为减函数，不等式f（2mmcos）+f（1cos）f（0）?2mmcos1+cos对所有0，都成立，分离参数m，利用函数的单调性可求实数m的取值范围【解答】解：（1）令t=2x0，则t=，解得t=4（舍）
9、或t=，3分，即2x=，所以x=26分（2）因为f（x）=2x=2x=f（x），所以f（x）是定义在R上的奇函数，7故f（0）=0，由f（2mmcos）+f（1cos）f（0）=0得：f（2mmcos）f（1+cos）8分，又f（x）=（）x2x在R上单调递减，9分，所以2mmcos1+cos对所有0，都成立，10分，所以m，0，12分，令=cos，0，则0，1，y=1+，0，1的最大值为2，所以m的取值范围是m216分19. （9分）二次函数f（x）=x22x（1）写出f（x）单调区间（2）写出f（x）的值域（3）若f（x）=x22x，x，求f（x）的最大，最小值参考答案：考点：二次函数在闭
10、区间上的最值；二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）对称轴x=1，根据二次函数性质求解，（2）根据单调性求解x=1时，最小值为f（1）=12=1，即可得出值域（3）判断出单调递减区间为，单调递增区间，ymin=f（1）=1，ymax=f（2）=8解答：（1）二次函数f（x）=x22x，对称轴x=1即单调递减区间为（，1，单调递增区间，对称轴x=1，单调递减区间为，单调递增区间，ymin=f（1）=1，ymax=f（2）=8即ymin=1，ymax=8点评：本题考查了二次函数的基本性质，求解问题，难度不大，属于容易题，关键是根据对称轴，确定单调区间，最值问题20. (本小题满分12分
11、)已知函数 （1）若函数有两个零点，求的取值范围；（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围参考答案：解（1）函数有两个零点，即方程有两个不等实根， 令，即，解得；又， 所以的取值范围为， （2)若函数在区间与上各有一个零点，由的图像可知，只需 ， 即，解得。21. 如图，设，若，设与交于P，用来表示向量. 参考答案：解：设 则 两式相减： 22. (本小题满分12分)已知函数是偶函数。（1）求的值；（2）设函数，其中实数。若函数与的图象有且只有一个交点，求实数的取值范围。参考答案：（1） 由题有对恒成立 2分即恒成立， 4分 （2）由函数的定义域得， 由于所以 即定义域为 6分函数与的图象有且只有一个交点，即方程在上只有一解。即：方程在上只有一解 1 当时，记，其图象的对称轴所以，只需，即，此恒成立此时的范围为 11分综上所述，所求的取值范围为。 12分
