《2022年江西省上饶市铁路中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省上饶市铁路中学高一数学文下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省上饶市铁路中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，已知D是AB边上一点，若=2， =，则=（）ABCD参考答案：A【考点】向量加减混合运算及其几何意义【分析】本题要求字母系数，办法是把表示出来，表示时所用的基底要和题目中所给的一致，即用和表示，画图观察，从要求向量的起点出发，沿着三角形的边走到终点，把求出的结果和给的条件比较，写出【解答】解：在ABC中，已知D是AB边上一点=2， =，=，=，故选A【点评】经历平面向量分解定理的探求过程，培养观察能力、抽象概括能力
2、、体会化归思想，基底给定时，分解形式唯一，字母系数是被基底唯一确定的数量2. 函数的大致图象是（）参考答案：B3. 若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ）A、圆柱 B、三棱柱 C、圆锥 D、球体参考答案：C4. 有关函数单调性的叙述中，正确的是（ ）A.y= 在定义域上为增函数 B.y=在0,）上为增函数； C.y=的减区间为1，） D.y=ax3在（，）上必为增函数参考答案：C略5. 若，则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：C6. 设a，b，c，则a、b、c的大小关系是()AacbBabc CcabDbca参考答案：A略7. 已知集合A=1
3、，1，B=x|ax+2=0，若B?A，则实数a的所有可能取值的集合为（）A2B2C2，2D2，0，2参考答案：D【考点】18：集合的包含关系判断及应用【分析】根据B?A，利用分类讨论思想求解即可【解答】解：当a=0时，B=?，B?A；当a0时，B=?A， =1或=1?a=2或2，综上实数a的所有可能取值的集合为2，0，2故选D8. 下列命题正确的是A三点确定一个平面B在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行C若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则D若直线满足则参考答案：B略9. 函数的单调递增区间是（）A(,0) B (1,+) C. (2,+) D(,1) 参考答案：A函数 的定
4、义域为 ，设，根据复合函数的性质可得函数的单调增区间即 的单调减区间， 的单调减区间为 ，函数 的单调递增区间是 ，故选A.10. 函数的零点所在区间为（ ）A(4,3) B(3,e) C. (e,2) D(2,1) 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则的取值范围是 。参考答案：或12. 执行如图所示的程序框图，若，则输出的_；若输出的，则整数 _参考答案：见解析时，当时出来，故13. 已知直线l1：（k3）x+（4k）y+1=0与l2：2（k3）x2y+3=0平行，则k的值是 参考答案：3或5【考点】两条直线平行的判定 【专题】计算题【分析】考查题意，
5、不难发现x=3为所求，然后利用直线平行的条件解答即可【解答】解：当k=3时两条直线平行，当k3时有，所以k=5,故答案为：3或5【点评】本题考查直线与直线平行的条件，是基础题14. 函数y=lg（12+xx2）的定义域是参考答案：x|3x4【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】令12+xx20，解不等式即可【解答】解：由12+xx20，即x2x120解得3x4所以函数的定义域为x|3x4故答案为：x|3x415. 若关于x的方程有三个不相等的实数根，则实数的值为_.参考答案：3令，则由题意可得函数与函数的图象有三个公共点。画出函数的图象如图所示，结合图象可得，要使两函数的图象有三个公共点，
6、则。答案：316. 若函数f（x）=x|2xa|（a0）在区间2，4上单调递增，则实数a的取值范围是参考答案：（0，416，+）【考点】函数单调性的性质【分析】化为分段函数，根据函数的单调性，求的a的范围，利用了数形结合的思想【解答】解：f（x）=x|2xa|（a0），f（x）=，当x时，f（x）=2x2ax，函数f（x）在，+）为增函数，当x时，f（x）=2x2+ax，函数f（x）在（，）为增函数，在（，）为减函数又函数f（x）=x|2xa|在2，4上单调递增，2或，又a0，0a4或a16故答案为：（0，416，+）【点评】本题主要考查了根据函数的单调性求出参数的取值范围的问题，属于基础题1
7、7. 若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c的大小关系（由小到大是）参考答案：bac【考点】对数值大小的比较【专题】计算题【分析】由0a=0.321，b=log20.3log21=0，c=20.320=1，能判断a，b，c的大小关系【解答】解：0a=0.321，b=log20.3log21=0，c=20.320=1，bac故答案为：bac【点评】本题考查a，b，c的大小关系的判断，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的性质的灵活运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆M的半径为3，圆心在x轴正半轴上，直线3x4
8、y+9=0与圆M相切（）求圆M的标准方程；（）过点N（0，3）的直线L与圆M交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），而且满足+=x1x2，求直线L的方程参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用【分析】（I）设圆心为M（a，0）（a0），由直线3x4y+9=0与圆M相切可求出a值，进而可得圆M的标准方程；（）当直线L的斜率不存在时，直线L：x=0，满足条件，当直线L的斜率存在时，设直线L：y=kx3，联立直线与圆的方程，利用韦达定理，可求出满足条件的k值，进而得到直线L的方程，最后综合讨论结果，可得答案【解答】解：（I）设圆心为M（a，0）（a0），直线3x4y+9=0与圆M相切=3解得
9、a=2，或a=8（舍去），所以圆的方程为：（x2）2+y2=9（4分）（II）当直线L的斜率不存在时，直线L：x=0，与圆M交于A（0，），B（0，），此时+=x1x2=0，所以x=0符合题意（6分）当直线L的斜率存在时，设直线L：y=kx3，由消去y，得（x2）2+（kx3）2=9，整理得：（1+k2）x2（4+6k）x+4=0（1）所以由已知得：整理得：7k224k+17=0，（10分）把k值代入到方程（1）中的判别式=（4+6k）216（1+k2）=48k+20k2中，判别式的值都为正数，所以，所以直线L为：，即xy3=0，17x7y21=0综上：直线L为：xy3=0，17x7y21=0
10、，x=0（12分）【点评】本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，圆的标准方程，是直线与圆的综合应用，难度中档19. 在中， （）求的值；（）设的面积，求的长参考答案：解：（）由，得， 2分由，得 4分所以6分（）由得，由（）知，故， 8分又，故，.10分所以. 12分略20. 设f（）=.(1)化简f（）； （2）若为第四象限角，求满足f()=1的值.参考答案：(1)- -8分 (2)由f()=1得2cos=1, cos= 为第四象限角, -12分21. 化简求值：（1）；（2）参考答案：【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】（1）利用指数幂的运算性质即可得出（2）
11、利用对数的运算性质即可得出【解答】解：（1）原式=（3）=（3）=6（3）（2）原式=2+lg2?（lg5+lg2）+lg5=322. （16分）设两个非零向量与不共线（1）若+，求证：A，B，D三点共线；（2）试确定实数k，使k+和+k共线参考答案：考点：向量的共线定理 专题：计算题；证明题分析：（1）根据所给的三个首尾相连的向量，用其中两个相加，得到两个首尾相连的向量，根据表示这两个向量的基底，得到两个向量之间的共线关系，从而得到三点共线（2）两个向量共线，写出向量共线的充要条件，进而得到关于实数k的等式，解出k的值，有两个结果，这两个结果都合题意解答：（1）=，与共线两个向量有公共点B，A，B，D三点共线（2）和共线，则存在实数，使得=（），即，非零向量与不共线，k=0且1k=0，k=1点评：本题考查向量共线定理，是一个基础题，本题从两个方面解读向量的共线定理，一是证明向量共线，一是根据两个向量共线解决有关问题
